【新课标】2.6实数 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
2.6实数
北师大版 八年级上册
教学目标
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
情景导入
（1）什么是有理数？有理数怎样分类？
（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
（1）整数和分数统称为有理数；有理数可以分为整数和分数；也可以分为正有理数、0和负有理数.
（2）无限不循环小数是无理数，带根号的数不一定是无理数.
回顾旧知
前面，我们学习了无理数和有理数：
无限不循环小数称无理数。
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正数
负数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
新知讲解
你能分辨下列各数是哪个家庭的成员吗 试试看？
, ，0，0.373 773 7773
有理数
无理数
新知讲解
因此我们将实数分为有理数和无理数，仿照有理数的分类，你能给实数分类吗？
实数
有理数：有限小数或无限循环小数
无理数：无限不循环小数
整数或分数
1.含开放不尽的数
2.含有π的数
3.有规律但不循环的小数
（1）按定义分类：
新知讲解
（2）按性质分类：
实数
正实数：正有理数和正无理数
负实数：负有理数和负无理数
0
正实数
负实数
新知讲解
思考：无理数有相反数、绝对值、倒数吗？
(1) 的相反数为 .
(2)- 的绝对值为 .
(3) 的倒数为 .
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
(4)
新知讲解
思考：无理数能进行加、减、乘、除乘法的运算吗？有理数的运算法则和运算律对无理数还适用吗？
实数和有理数一样，能进行加、减、乘、除乘法的运算、有理数的运算法则和运算律对实数仍适用。
=
想一想
(1)a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，
(2)如果a≠0,那么它的倒数为 。
-a
议一议
(1)如图，OA=OB，数轴上点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？
介于1和2之间
想一想
0
1
2
3
-1
1
2
(2)你能在数轴上找到对应的点吗？与同伴进行交流
归纳总结
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。
Ａ
-2
-1
0
1
2
数=>点
数<=点
实数 a
课堂练习
1. 下列说法错误的是（　　）
A. 正整数和正分数统称正有理数
B. 两个无理数相乘的结果可能等于零
C. 正整数，0，负整数统称为整数
D. 3.141 592 6是小数，也是分数
B
2.下列说法不正确的是（　　）
A. 的相反数是 B. 的绝对值是3-
C. 2是的平方根 D. 是-3的立方根
C
课堂练习
3.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．
A
B
2
4.(1)正实数的绝对值是_________，0的绝对值是_______，负实数的绝对值是_____________.
它本身
0
它的相反数
(2) 的相反数是_______，绝对值是_______．
(3)绝对值等于的数是________， 的平方是_______．
7
课堂练习
5.把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：{ … }
（2）无理数集合：{ … }
（3）整数集合：{ … }
（4）负数集合：{ … }
（5）分数集合：{ … }
（6）实数集合：{ …}
课堂总结
实
数
有理数和无理数统称实数
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
实数与数轴上的点一一对应
板书设计
2.6实数
1.实数按定义分类：有理数和无理数
2.实数按性质分类：正实数，0，负实数
3.相反数和绝对值，倒数
4. 利用运算律解决实数问题
作业布置
教材40页习题第1、2、3题
谢谢
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