华师大版八年级上册 第11章 数的开方 教案

《第11章 数的开方》复习课教学设计
眉山市东坡区苏祠初中 王成军
一、教学目标
1.应掌握的知识与技能：
（1）理解平方根，算术平方根，立方根的定义；
（2）会用根号表示一个数的平方根、算术平方根、立方根；
（3）明确只有非负数才有平方根（）任何实数都有立方根；
（4）弄清分数和小数的关系；
（5）会利用平方根、立方根解方程；
（6）理解实数与数轴上的点一一对应关系，会在数轴上表示无理数。
2.情态和价值观：利用数形结合的思想理解数的抽象性和具体性，及在生活中的实际应用，进一步理解学习知识的必要性。培养学生发现问题、解决问题的能力，理解知识的互逆性。
二、教学方法
1.通过比较、渗透，从实例中理解平方与平方根的关系，立方与立方根的关系，个数；
2.从具体到抽向，师生共同归纳小结，学生动手动口，教师启发引导。
三、教学重点
1.平方根、算术平方根、立方根的定义、性质、表示方法；
2.实数的分类；
四、教学难点
1.用根号表示一个数的平方根、算术平方根、立方根。
五、教学过程
通过例1的练习，具体理解平方根、算术平方根、立方根的定义，通过的练习，分两步理解平方根、算术平方根、立方根的具体涵义，通过特殊的数1，0，平方根，立方根，算术平方根，充分熟练掌握平方根，立方根，算术平方根的实际意议。
1.例1： 9的平方根 立方根
算术平方根 的平方根
算术平方根 立方根
的平方根 算术平方根
立方根 （）的平方根
算术平方根 立方根
1的平方根 算术平方根
立方根 0的算术平方根
平方根 立方根
目的要求：通过例2的练习，充分理解平方根，立方根，算术平方根三者的区别与联系，熟练掌握定义的内涵。
例2：说出下列各数的平方根、算术平方根和立方根
36，，0.04，0，
目的要求：通过练习充分说明实数的分类，各类实数的区别与联系。
例3：按要求进行分类
，，，，，，0.1212212221……，
有理数有（ ）
分数有（ ）
无理数有（ ）
正整数有（ ）
变式训练
目的要求：通过以下几例的练习，主要解决学生分析问题、解决问题的能力，进一步理解平方根，立方根，算术平方根的定义的内涵和外延，熟练运用，充分理解。
例4：已知一个正数的平方根是和，求这个正数。
例5：已知
求的值
例6：的平方根 算术平方根 立方根
的平方根 算术平方根 立方根
例7：把，表示在数轴上
六、课堂练习
1.填空
3的平方根 的立方根
的算术平方根 －1的立方根
2.有意义，则x的取值范围
3.的平方根为，则a=
4.若，则x=
若，则x=
5.计算①
②
③
6.解方程
①
②
7.已知互为相反数
求的算术平凉方根
8.已知的小数部分分别为x,y，求的值。
七、总结评价
学生动手、动脑，师生共同小结：1.平方根、立方根的定义，表示法；2.实数的分类。3.实数与数轴上的点是一一对应关系。4.小数与分数的区别与联系。5.变式训练提高应用平方根，立方根，算术平方根解决实际问题的能力。
八、作业布置
整章复习试卷一张