北师大版六年级数学上册第一单元 1.6圆的面积（二） 同步练习
一、选择题
1．（2021·五莲）一个正方形的边长和一个圆的直径相等，那么（ ）
A．正方形的面积大 B．圆的面积大
C．面积一样大 D．无法确定
2．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（ ）厘米
A．4 B．5 C．6 D．7
3．（2018·贵阳）小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（ ）种比较合适．
A．120厘米×120厘米 B．120厘米×80厘米
C．3140平方厘米 D．314平方厘米
4．图中阴影面积是（ ）
A．37.68平方厘米 B．150.72平方厘米
C．157.6平方厘米 D．50.72平方厘米
5．如图，圆的直径是10厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．68.6 B．21.5 C．11.56 D．14.28
二、填空题
6．已知圆的半径，圆的面积公式用字母表示为 。
7．小明用圆规画圆，圆规两脚间的距离是5cm，他画出的圆的周长是 cm，面积是 cm2。
8．如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56厘米，则长方形的长是 厘米。
9．一个圆的半径是5cm，直径是 cm，周长是 cm，面积是 cm2。
10．（2021六上·龙华期末）如图，半圆的半径是 cm，直径是 cm，半圆的面积是 cm2。
三、解答题
11．（2019六下·兴仁期中）求阴影部分的面积（单位、cm）
12．（2019六下·武侯开学考）求阴影部分面积．
13．求下面阴影部分的面积（单位：cm）
（1）
（2）
14．于师傅准备开一家火锅店，火锅店特制的火锅（如图）的直径是40cm，现在要在火锅的周围配上宽30cm的圆环形的桌面。
（1）桌面的面积有多大？
（2）在桌面的外围用铁皮包一道边，所用的铁皮长多少厘米？
15．填写下表。
半径 直径 圆面积
6cm
15cm
30cm
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：把正方形的边长和圆的直径都看做2；
正方形面积：2×2=4；
圆的面积：3.14×（2÷2）×（2÷2）=3.14；
4＞3.14，正方形面积大。
故答案为：A。
【分析】正方形面积=边长×边长，π×半径的平方=圆的面积。
2．【答案】A
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：设圆的半径是r厘米，
πr2=12.56×r
3.14r2÷3.14r=12.56r÷3.14r
r=4
故答案为：A.
【分析】根据条件“ 圆的面积与长方形的面积相等 ”可知，设圆的半径是r厘米，则πr2=12.56×r，据此列方程解答.
3．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：因为圆形桌面的直径是1米，要想盖住桌面。选120厘米×120厘米即可。
故答案为：A。
【分析】要想盖住圆形桌面，只需桌布的长和宽比圆桌的直径大即可。
4．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】
=3.14×42－3.14×22
=3.14×(16－4)
=3.14×12
=37.68（平方厘米）
故答案为：A.
【分析】根据图意可知，此题的阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，圆的面积公式：S=πr2，据此解答.
5．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：10×10-3.14×（10÷2）2
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】圆的直径与正方形的边长相等，用正方形的面积减去圆的面积即可求出阴影部分的面积。
6．【答案】S=πr2
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】 已知圆的半径，圆的面积公式用字母表示为S=πr2。
故答案为：S=πr2。
【分析】此题主要考查了圆的面积公式，已知圆的半径r，要求圆的面积s，用字母表示为S=πr2。
7．【答案】31.4；78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长：3.14×5×2=31.4（cm）；
面积：3.14×52=78.5（cm2）。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2，根据公式分别计算即可。
8．【答案】6.28
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
圆的面积：3.14×22=12.56（平方厘米）；
长方形的长：12.56÷2=6.28（厘米）。
故答案为：6.28。
【分析】用圆的周长除以3.14再除以2求出元的半径，然后根据圆面积公式计算出圆的面积，也就是长方形的面积，用长方形的面积除以长方形的宽即可求出长方形的长。
9．【答案】10；31.4；78.5
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】5×2=10（cm）
3.14×5×2
=15.7×2
=31.4（cm）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（cm2）
故答案为：10；31.4；78.5。
【分析】已知圆的半径r，求直径d，用公式：d=2r；要求圆的周长C，用公式：C=2πr；要求圆的面积S，用公式：S=πr2，据此列式解答。
10．【答案】5；10；39.25
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：5×2=10（厘米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）。
故答案为：5；10；39.25。
【分析】直经=半径×2，半圆的面积=圆的面积÷2；其中，圆的面积=π×半径2。
11．【答案】解：3.14×22÷4﹣2×2÷2
＝3.14﹣2
＝1.44（cm2）
答：阴影部分的面积是1.44cm2。
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【解答】 3.14×22÷4﹣2×2÷2
＝3.14﹣2
＝1.14（cm2）
答：阴影部分的面积是1.14cm2。
【分析】观察图可知，阴影部分的面积=圆的面积-空白三角形的面积，据此列式解答.
12．【答案】解：3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
答：阴影部分面积是56.52平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】先用割补法，把左边的小半圆补到右边空白处正好组成一个大半圆，然后根据圆的面积计算公式求出整个圆的面积，最后用它除以2即可解答。
13．【答案】（1）解：3.14×52－3.14×（）2×2
＝78.5－39.25
＝39.25（cm2）
答：阴影部分的面积是39.25cm2。
（2）解：8×8－3.14×82×
＝64－50.24
＝13.76（cm2）
答：阴影部分的面积是13.76cm2。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积是半径5厘米的圆面积减去空白部分两个直径5厘米的圆的面积；
（2）阴影部分的面积是边长8厘米的正方形面积减去空白部分半径8厘米的圆面积的。
14．【答案】（1）解：30×2＋40＝100（cm）
100÷2＝50（cm）
40÷2＝20（cm）
3.14×（502－202）
=3.14×（2500-400）
=3.14×2100
＝6594（cm2）
答：桌面的面积是6594cm2。
（2）解：3.14×100＝314（cm）
答：所用的铁皮长314cm。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】（1）圆环的面积公式：S=π（R2-r2）。用火锅的直径加上2个30厘米求出桌面的直径，进而求出火锅和桌面的半径，然后根据圆环的面积公式计算桌面的面积即可；
（2）用3.14乘桌面的直径即可求出桌面的周长，也就是所用铁皮的长度。
15．【答案】解：
半径 直径 圆面积
6cm 12cm 113.04cm2
7.5cm 15cm 176.625cm2
30cm 60cm 2826cm2
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】6×2=12（cm）
3.14×62
=3.14×36
=113.04（cm2）
15÷2=7.5（cm）
3.14×7.52
=3.14×56.25
=176.625（cm2）
30×2=60（cm）
3.14×302
=3.14×900
=2826（cm2）
半径 直径 圆面积
6cm 12cm 113.04cm2
7.5cm 15cm 176.625cm2
30cm 60cm 2826cm2
【分析】已知半径r，要求直径d，d=2r；要求圆的面积，S=πr2，据此列式计算；
已知直径d，要求半径r，d÷2=r；要求圆的面积，S=πr2，据此列式计算。
1 / 1北师大版六年级数学上册第一单元 1.6圆的面积（二） 同步练习
一、选择题
1．（2021·五莲）一个正方形的边长和一个圆的直径相等，那么（ ）
A．正方形的面积大 B．圆的面积大
C．面积一样大 D．无法确定
【答案】A
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：把正方形的边长和圆的直径都看做2；
正方形面积：2×2=4；
圆的面积：3.14×（2÷2）×（2÷2）=3.14；
4＞3.14，正方形面积大。
故答案为：A。
【分析】正方形面积=边长×边长，π×半径的平方=圆的面积。
2．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（ ）厘米
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】A
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：设圆的半径是r厘米，
πr2=12.56×r
3.14r2÷3.14r=12.56r÷3.14r
r=4
故答案为：A.
【分析】根据条件“ 圆的面积与长方形的面积相等 ”可知，设圆的半径是r厘米，则πr2=12.56×r，据此列方程解答.
3．（2018·贵阳）小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（ ）种比较合适．
A．120厘米×120厘米 B．120厘米×80厘米
C．3140平方厘米 D．314平方厘米
【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：因为圆形桌面的直径是1米，要想盖住桌面。选120厘米×120厘米即可。
故答案为：A。
【分析】要想盖住圆形桌面，只需桌布的长和宽比圆桌的直径大即可。
4．图中阴影面积是（ ）
A．37.68平方厘米 B．150.72平方厘米
C．157.6平方厘米 D．50.72平方厘米
【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】
=3.14×42－3.14×22
=3.14×(16－4)
=3.14×12
=37.68（平方厘米）
故答案为：A.
【分析】根据图意可知，此题的阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，圆的面积公式：S=πr2，据此解答.
5．如图，圆的直径是10厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．68.6 B．21.5 C．11.56 D．14.28
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：10×10-3.14×（10÷2）2
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】圆的直径与正方形的边长相等，用正方形的面积减去圆的面积即可求出阴影部分的面积。
二、填空题
6．已知圆的半径，圆的面积公式用字母表示为 。
【答案】S=πr2
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】 已知圆的半径，圆的面积公式用字母表示为S=πr2。
故答案为：S=πr2。
【分析】此题主要考查了圆的面积公式，已知圆的半径r，要求圆的面积s，用字母表示为S=πr2。
7．小明用圆规画圆，圆规两脚间的距离是5cm，他画出的圆的周长是 cm，面积是 cm2。
【答案】31.4；78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长：3.14×5×2=31.4（cm）；
面积：3.14×52=78.5（cm2）。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2，根据公式分别计算即可。
8．如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56厘米，则长方形的长是 厘米。
【答案】6.28
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
圆的面积：3.14×22=12.56（平方厘米）；
长方形的长：12.56÷2=6.28（厘米）。
故答案为：6.28。
【分析】用圆的周长除以3.14再除以2求出元的半径，然后根据圆面积公式计算出圆的面积，也就是长方形的面积，用长方形的面积除以长方形的宽即可求出长方形的长。
9．一个圆的半径是5cm，直径是 cm，周长是 cm，面积是 cm2。
【答案】10；31.4；78.5
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】5×2=10（cm）
3.14×5×2
=15.7×2
=31.4（cm）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（cm2）
故答案为：10；31.4；78.5。
【分析】已知圆的半径r，求直径d，用公式：d=2r；要求圆的周长C，用公式：C=2πr；要求圆的面积S，用公式：S=πr2，据此列式解答。
10．（2021六上·龙华期末）如图，半圆的半径是 cm，直径是 cm，半圆的面积是 cm2。
【答案】5；10；39.25
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：5×2=10（厘米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）。
故答案为：5；10；39.25。
【分析】直经=半径×2，半圆的面积=圆的面积÷2；其中，圆的面积=π×半径2。
三、解答题
11．（2019六下·兴仁期中）求阴影部分的面积（单位、cm）
【答案】解：3.14×22÷4﹣2×2÷2
＝3.14﹣2
＝1.44（cm2）
答：阴影部分的面积是1.44cm2。
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【解答】 3.14×22÷4﹣2×2÷2
＝3.14﹣2
＝1.14（cm2）
答：阴影部分的面积是1.14cm2。
【分析】观察图可知，阴影部分的面积=圆的面积-空白三角形的面积，据此列式解答.
12．（2019六下·武侯开学考）求阴影部分面积．
【答案】解：3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
答：阴影部分面积是56.52平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】先用割补法，把左边的小半圆补到右边空白处正好组成一个大半圆，然后根据圆的面积计算公式求出整个圆的面积，最后用它除以2即可解答。
13．求下面阴影部分的面积（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）解：3.14×52－3.14×（）2×2
＝78.5－39.25
＝39.25（cm2）
答：阴影部分的面积是39.25cm2。
（2）解：8×8－3.14×82×
＝64－50.24
＝13.76（cm2）
答：阴影部分的面积是13.76cm2。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积是半径5厘米的圆面积减去空白部分两个直径5厘米的圆的面积；
（2）阴影部分的面积是边长8厘米的正方形面积减去空白部分半径8厘米的圆面积的。
14．于师傅准备开一家火锅店，火锅店特制的火锅（如图）的直径是40cm，现在要在火锅的周围配上宽30cm的圆环形的桌面。
（1）桌面的面积有多大？
（2）在桌面的外围用铁皮包一道边，所用的铁皮长多少厘米？
【答案】（1）解：30×2＋40＝100（cm）
100÷2＝50（cm）
40÷2＝20（cm）
3.14×（502－202）
=3.14×（2500-400）
=3.14×2100
＝6594（cm2）
答：桌面的面积是6594cm2。
（2）解：3.14×100＝314（cm）
答：所用的铁皮长314cm。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】（1）圆环的面积公式：S=π（R2-r2）。用火锅的直径加上2个30厘米求出桌面的直径，进而求出火锅和桌面的半径，然后根据圆环的面积公式计算桌面的面积即可；
（2）用3.14乘桌面的直径即可求出桌面的周长，也就是所用铁皮的长度。
15．填写下表。
半径 直径 圆面积
6cm
15cm
30cm
【答案】解：
半径 直径 圆面积
6cm 12cm 113.04cm2
7.5cm 15cm 176.625cm2
30cm 60cm 2826cm2
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】6×2=12（cm）
3.14×62
=3.14×36
=113.04（cm2）
15÷2=7.5（cm）
3.14×7.52
=3.14×56.25
=176.625（cm2）
30×2=60（cm）
3.14×302
=3.14×900
=2826（cm2）
半径 直径 圆面积
6cm 12cm 113.04cm2
7.5cm 15cm 176.625cm2
30cm 60cm 2826cm2
【分析】已知半径r，要求直径d，d=2r；要求圆的面积，S=πr2，据此列式计算；
已知直径d，要求半径r，d÷2=r；要求圆的面积，S=πr2，据此列式计算。
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