2022-2023学年北师大版七年级数学上册2.1有理数 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
2.1 有理数
学习目标
1、理解负数的概念，会判断一个数是正数还是负数
2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量，理解数0的意义
3、理解有理数的概念，并正确理解分类标准和按照一定的标准进行分类
新课导入
结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3…
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
由表示“没有”“空位”，
产生数0
由分物、测量，产生
分数 ， ，…
？
讲授新课-用正、负数表示具有相反意义的量
答对加10分
答错扣10分
不答得0分
活动：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－3（读作：负3）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋6（读作：正6）表示比0分高6的数。
-3
0
+8
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
概念学习
零上5 C
你能用正、负数表示出下列温度计的读数吗
零下5 C
下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0
“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“上涨量与下跌量”等都是具有相反有意的量.
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
如何表示它们？
零上与零下
盈利与亏损
加分与扣分　
高出与低于
具有相反意义的量
总结:具有相反意义的量的特点：
（1）成对性；（2）同类性；（3）规定性.
知识归纳
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
总结：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为正的，用正数来表示；而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 ;
2.如果零上5℃记为+5℃，那么零下3℃记为_______.
-0.6%
-3℃
练一练
3. (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？
解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈
解：-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g
解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.
有理数的概念及分类
－1，－2，－3……称为负整数；
像1，2，3……称为正整数；
……称为负分数.
……称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
思考：小学我们学过了哪些数？
整数和分数统称有理数.
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
按定义分：
按符号分：
有理数的分类
注意：百分、有限小数、无限循环小数都属于分数
要求：不重不漏！
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
分数集合{ …}．
1.把下面各数填在相应的括号里：
补充：“四非”概念
非负数：正数和零统称为非负数；
非正数：负数和零统称为非正数；
非负整数：正整数和零统称为非负整数（又称自然数）；
非正整数：负整数和零统称为非正整数。
负数集合 { }；
整数集合 { }；
分数集合 { }
非正数集合 { }；
非负整数集合{ }；
有理数集合 { }．

..
把下列各数填入相应的集合中
随堂练习
1．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为____吨．
+20
2．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
－20
+20
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
3.下列各数：－2，5， ，0.63，0，7，－0.05，－6，9， ，
C
5.判断：
(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.( )
(2)一个有理数不是正数就是负数.( )
(3)一个有理数不是整数就是分数.( )
(4)负分数一定是负有理数.( )
(5)整数都是正数.( )
√
×
√
√
×
4.给出下列说法：
①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.
解：第一站剩余人数为：22＋4－8＝18(人)；
第二站剩余人数为：18－5＋6＝19(人)；
第三站剩余人数为：19－3＋2＝18(人).
故最后车上剩余18人.
课堂小结
2.有理数的分类
1.用正负、数表示相反意义的量
一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。
有理数
有理数概念：
有理数分类
按定义
按符号
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
正有理数
0
负有理数
非负整数
非正整数
正整数
正分数
负整数
负分数
既不是正数也不是负数
整数和分数统称为有理数
古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用.
“魔鬼数字”——零
由于一些原因，在引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为0这个数字会使很多算式，逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为0是魔鬼数字，而被禁用.如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有0.其实在公元5世纪时，0已经传入罗马，但罗马教皇凶残而且守旧.他不允许任何人使用0 .
零
现在，“0”已经成为含义最丰富的数字符号.“0”可以表示没有，也可以表示有.如：气温0℃，并不
是说没有气温.