高中物理必修二《实验：研究平抛运动》学案
课前预习学案
1、实验原理：描点法描绘平抛运动的轨迹，利用实验器材描出物体做平抛运动时轨迹上的几个点，把这些点用平滑的曲线连接起来，就是平抛物体的轨迹了；然后利用平抛物体的运动规律既可求出平抛的初速度。
2、实验目的
3、实验器材：附带金属小球的斜槽，木板及竖直固定支架，白纸，图钉，刻度尺，三角板，重锤，铅笔等
4、实验步骤：①?安装调整斜槽 ②?调整木板 ③?确定坐标原点④?描绘运动轨迹
三、提出疑惑
课内探究学案
一、学习目标1、知道平抛运动的特点规律 2、熟练的利用实验的方法描绘平抛运动的轨迹
3、应用平抛运动的规律求出平抛运动的初速度
学习的重点难点：描绘轨迹求出平抛初速度。
二、学习过程
探究一、描绘平抛运动的轨迹
利用实验室的斜面小槽等器材装配图所示的装置。钢球从斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的。设法用铅笔描出小球经过的位置。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
实验步骤如下：
①?安装调整斜槽，使斜槽末端处于水平。为什么斜槽的末端必修水平？怎样判定？
②?调整木板 用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行。为什么木板必修与小球下落的竖直面平行？若不平行会带来什么误差？
③?确定坐标原点 。斜槽的末端是平抛的坐标原点吗？为什么？应该怎样确定？
④?描绘运动轨迹 用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，不断调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
探究二、平抛运动物体在水平方向的运动规律
在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置；测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点。
1、怎样才能找到轨迹上每隔相等时间平抛物体所到达的位置呢？
2、把你设想的方法与你周围的同学交流。
3、选择最科学的方法，利用描绘的轨迹进行分析论证。
4、得出结论：
探究三、求平抛物体的初速度
在轨迹上任取一点，测出抛出点到该点的竖直高度，根据h＝gt2 求出时间；然后测出该点到抛出点的水平位移，根据X=Vt求出平抛的水平速度V
三、反思总结
1、描绘平抛运动轨迹的过程方法
2、利用描绘的轨迹求平抛的初速度
四、当堂检测
1 在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从 位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。
B．按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。⑴?完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。⑵上述实验步骤的合理顺序是 。
2 如图所示是研究平抛运动的实验装置简图，图是实验后白纸上的轨迹图。
⑴?说明图中的两条坐标轴是如何作出的。
⑵?说明判断槽口的切线是否水平的方法。
⑶?实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一步骤时应注意什么？
1.安装斜槽时，应检查斜槽末端的水平槽部分是否水平，检查方法是小球平衡法.
2.固定坐标纸时应用重锤检查坐标纸上的竖直线是否竖直，坐标原点位置是否正确.
3.要注意保持小球每次都是从同一止高度由静止开始滚下.
4.计算初速度时，应选距抛出点远些的点为宜.以便于测量，减小误差.
3在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重锤线y的方向，但忘记了平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示。现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA’=x1，BB’=x2，以及AB的竖直距离h，用这些可以求出求得小球平抛时的初速度为多大？
4 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0＝ （用L、g表示），其值是 。（g取9.8m/s2）
课后练习与提高
1、一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图1所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得 = 0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1 = 0.1m，h2 = 0.2m，利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为 m/s；
（2）物体经过B时竖直分速度为 m/s；
（3）抛出点在A点上方高度为 m处。
2、 某同学做平抛运动实验时，在白纸上只画出了表示竖直向下方向的 Y轴和平抛物体运动轨迹的后一部分，而且漏标了抛出点的位置， 如图所示.这位同学希望据此图能测出物体的初速度，请你给他出出主意：
（1） 简要说明据此图测定该物初速度的方法________.
（2） 需要增加的测量工具有_____________________.
（3） 用测量出的物理量表示测量的结果：v0=______________
3、如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍.对照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5 cm，4与7闪光点竖直距离为 2.5 cm，各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则(1)小球抛出时的速度大小为多少?
(2)验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少?(空气阻力不计，g＝10 m/s2)
4、如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，那么：
⑴闪光频率为 Hz；
⑵小球运动的初速度的大小是 m/s；
⑶小球经过B点时的速度大小为 m/s。
5、下图是小球平抛运动轨迹中的三点,测得A、B间和B、C间的水平距离分别为x1和x2,且x1=x2=15厘米,A、B间和B、C间的竖直距离分别为y1=15厘米, y2=25厘米,若g取10米/秒2,则小球平抛的初速度为 米/秒;小球经过B点时的竖直分速度为 米/秒.
6、某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图1—7所示，求出物体做平抛运动的初速度为______________________ 。(g取10 m／s2)．
作业：完成课后练习与提高，6选作
堂检测参考答案
1、解析 ⑴?同一位置。B注意斜槽末端切线水平。
⑵?上述实验步骤的合理顺序是B、A、C。
2、解析 ⑴?利用拴在槽口处的重锤线画出y轴，x轴与y轴垂直。
⑵?将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚动，也不向外滚动，说明槽口的末端是水平的。
⑶?应注意每次小球都从轨道上同一位置由静止释放。
3、解析 设小球到达A点时，运动时间为t1，竖直方向的位移为y1；到达B点时，运动时间为t2，竖直方向的位移为y2。根据平抛运动的规律有
??
其中y2－y1=h，所以 ?? 。
4、解析 2 0.70m/s
由水平方向上ab＝bc＝cd可知，相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间距之差相等，Δs＝L，则由 Δs＝aT2，
即得 T＝＝。
时间T内，水平方向位移为s＝2L，所以
v0＝＝2 m/s＝0.70m/s。
课后练习与提高参考答案
1、答： 2 (2分) 1.5 (2分) 0.0125 ( 3分)
2、答：ll.(共12分) （l） 画出三条两两之间等距离 （△x）的与 Y轴平行的竖线，分别与轨迹曲线交于A、B、C三点，过这三点各作一条垂直于Y轴的线.测量A、B之间的竖直距离y1和A、C之闻的竖直距离y2,根据以上数据可算出初速. （4分）
（2） 刻度尺 （2分）
(3) (6分)
3、解：(13分) (1)设1~4之间时间为T，
竖直方向有：(2.5-1.5)×10-2×10 m＝gT2
所以T = 0.1 s （3分）
水平方向:0.5×10-2×3×10 m＝v0T
所以v0=1.5 m/s （3分）
(2)设物体在1点的竖直分速度为v1y
1~4竖直方向：1.5×10-2×10 m=v1yT+gT2
解得v1y=1 m/s
因v1y≠0，所以1点不是抛出点 （2分）
设抛出点为O点，距1水平位移为x m，竖直位移为y m，有:
水平方向 x=v0t
竖直方向：
解得t= 0.1 s （1分）
x=0.15 m=15 cm （2分）
y=0.05 m=5 cm （2分）
即抛出点距1点水平位移为15 cm，竖直位移为5 cm.
4、答：物体竖直方向做自由落体运动，无论A是不是抛出点，均成立(式中为相邻两闪光点竖直距离之差，T为相邻两闪光点的时间间隔)．水平方向有(即相邻两点的水平间隔)．
由和可得，代人数值得。
，故闪光频率．
在B点时的竖直分速度，过B点时水平分速度，故
5、答案：1.5; 2.0 、
6、答案：2.0m/s
公式y=1/2gt2求出小球的飞行时间t，再利用公式x=v0t求出小球的水平分速度，即为小球做平抛运动的初速度v0.
三、实验器材
斜槽、小球、木板、重垂线（铅垂线）、坐标纸、图钉、刻度尺、铅笔（或卡孔）
四、参考实验步骤
1、安装调整弧槽，使其末端保持水平。
固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明斜槽平直部分的末端处已水平.
2、调整木板：用悬挂在槽口上的重锤线把木板调到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板的坐标纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变.（注意：小球在运动中不能与坐标纸接触）
3、确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在板上的水平投影点O，O点即为坐标原点.
4、描绘运动轨迹：
在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片位置，要使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置，取下坐标纸用平滑的曲线把这些点连接起来便得到小球做平抛运动的轨迹.
5、判断轨迹是不是抛物线
6、计算初速度：
以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，并在曲线上选取ABCDEF六个不同的点，用刻度尺测出它们的坐标x和y，用公式x=v0t和y=1/2gt2计算出小球的初速度v0，最后求出v0的平均值.
●实验中的注意事项
1.安装斜槽时，应检查斜槽末端的水平槽部分是否水平，检查方法是小球平衡法.
2.固定坐标纸时应用重锤检查坐标纸上的竖直线是否竖直，坐标原点位置是否正确.
3.要注意保持小球每次都是从同一止高度由静止开始滚下.
4.计算初速度时，应选距抛出点远些的点为宜.以便于测量，减小误差.
【范例精析】
例1 如图所示，是同时开始运动的平抛运动和自由落体运动物体的闪光照片，由此照片，你能得出什么结论?
解析 从闪光照片中可以测出，平抛运动的小球，在相等时间内的水平位移总相等，所以，它的水平分运动为匀速直线运动，平抛运动的小球和自由下落的小球总是在同一水平线上，说明它们在同一段时间的竖直位移总是相等的，即平抛运动的竖直分运动跟自由落体运动遵循相同的规律，所以，平抛运动的竖直分运动为自由落体运动。
【精选习题】
?1．研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ ）
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 D．保证小球运动的轨道是一条抛物线
2.在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_____。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球 D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
3．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是 ( )
A．物体只受重力的作用，是a＝g的匀变速曲线运动 B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C．物体落地时的水平位移与初速度无关 D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
4．从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间 ( )
A．速度大的时间长 B．速度小的时间长 C．落地时间—定相同 D．由质量大小决定
3．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正)随时间变化的图线是 ( )
5．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，见图)、铁架台(带有夹具)、米尺。
(1) 画出实验示意图；
(2) 在安装弹射器时应注意________________；
(3) 实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为_________________；
(4) 由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_____________________________________；
(5)计算公式为______________。
6. 在平抛物体运动的实验中：
（1）调节槽口水平的操作过程是为了_______________________________________．
（2）如果小球每次从槽上滚下的初始位置不同，下列说法中错误的是______________．
A．小球平抛的初速度不同 B．小球每次均沿不同的抛物线运动
C．小球在空中运动的时间每次都不相同 D．小球通过的水平位移和所用时间均不同
7．一小球在高0.8m的水平桌面上滚动，离开桌面后着地，着地点与桌边水平距离为1 m，求该球离开桌面时的速度？
课件31张PPT。第三节 实验：研究平抛运动一、实验目的
1．用实验的方法找出做平抛运动的物体的运动轨迹．
2．由实验轨迹求平抛物体的初速度．三、实验器材
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．
四、实验步骤
1．按图甲所示安装实验装置，使小球在斜槽末端点恰好静止．
2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．甲3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．
4．将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示．乙六、注意事项
1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，看小球能否静止，若小球静止，则斜槽末端水平)．
2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．
4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．
5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．
七、误差分析
1．斜槽末端没有水平．
2．描点不准确．
3．在轨迹上量取某点坐标(x，y)时出现误差．
在做“研究平抛运动”的实验时：
(1)除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平
E．弹簧测力计 F．重垂线
(2)实验中，下列说法正确的是________．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来思路点拨：依据原理与实验目的选取器材．
解析：实验还需要的器材是坐标纸和重垂线，描出的轨迹在坐标纸上，方便数据处理，重垂线是用来确定竖直木板是否竖直并确定纵坐标．做研究平抛运动的实验时，斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动，使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描画小球运动轨迹时，应用平滑的曲线连点，偏离轨迹较远的点可舍去．
答案：(1)CF (2)AD
【针对训练】1.关于研究平抛运动这个实验，以下说法中正确的是( )
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D．小球的平抛运动要靠近竖直木板但不能接触
答案：BCD
在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.6 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝______________(用L、g表示)，其值是____________(g＝10 m/s2)．小球在b点的速率为________．(取两位有效数字)
【题后总结】平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．匀变速直线运动规律及其推论对竖直方向均成立．【针对训练】2.某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图所示，在曲线上取A、B、C三个点，测量得到A、B、C三点间竖直距离h1＝10.20 cm，h2＝20.20 cm，A、B、C三个点水平距离x1＝x2＝12.40 cm，g取10 m/s2，则物体平抛运动的初速度大小为______m/s.
解析：据竖直方向小球运动有
Δh＝h2－h1＝g·T2
据水平方向小球做匀速运动，x1＝v0T
解得v0＝1.24 m/s.
答案：1.241．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( )
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
解析：平抛运动就是要求小球离开斜槽时，初速度一定是水平的．
答案：B2．下列哪些因素会使“探究平抛运动的规律”实验误差增大( )
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
解析：小球与斜槽之间的摩擦并不影响平抛运动，不能选A.斜槽末端不水平，以斜槽末端端口为坐标原点，在曲线上取离原点O较近的点，都对测量数据影响较大．
答案：BCD
3．在“探究平抛运动的规律”实验中，小球做平抛运动的坐标原点位置是(设小球半径为r)( )
A．斜槽口末端O点
B．槽口O点正上方r处
C．槽口O点正前方r处
D．槽口O点正上方2r处
解析：以小球离开斜槽时重心的位置当做原点最适合．
答案：B4．为了准确地测出平抛轨迹上某点的坐标，需要注意的是( )
A．选距原点近一些的点
B．应正确标出平抛小球的球心在木板上的水平投影点
C．用重垂线准确地确定纵轴
D．选距原点远一些的点
解析：B、C、D能更准确地确定小球的运动轨迹和运动的数据．
答案：BCD5．关于实验的注意事项，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．
(a)通过调节使斜槽的末端保持水平
(b)每次释放小球的位置可以不同
(c)每次必须由静止从同一位置释放小球
(d)记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
(e)小球运动时不应与竖直木板上的白纸(或方格纸)相接触
(f)将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
答案：ace6.试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案．提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图)、铁架台(带有夹具)、米尺．
(1)画出实验示意图；
(2)在安装弹射器时应注意__________________；
(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为______________________________________________；(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_________________________；
(5)计算公式为_____________________________．
解析：根据研究平抛运动的实验和平抛运动的原理，可知使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测出水平位移可求出平抛的初速度．
答案：见解析7.某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出．则
(1)小球平抛的初速度为______m/s.(g取10 m/s2)
(2)小球在b点瞬时速度vb＝______m/s.
(3)小球开始做平抛运动的位置坐标为：x＝______cm，y＝__________cm.
答案：(1)2 (2)2.5 (3)－10 －1.25物理必修二《5.6 向心加速度》教学设计
【试题评价】
1、（8分）一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图1所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得 = 0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1 = 0.1m，h2 = 0.2m，利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为 m/s；
（2）物体经过B时竖直分速度为 m/s；
（3）抛出点在A点上方高度为 m处。
2、（12分） 某同学做平抛运动实验时，在白纸上只画出了表示竖直向下方向的 Y轴和平抛物体运动轨迹的后一部分，而且漏标了抛出点的位置， 如图所示.这位同学希望据此图能测出物体的初速度，请你给他出出主意：
（1） 简要说明据此图测定该物初速度的方法________.
（2） 需要增加的测量工具有_____________________.
（3） 用测量出的物理量表示测量的结果：v0=______________
3、(13分)如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍.对照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5 cm，4与7闪光点竖直距离为 2.5 cm，各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则
(1)小球抛出时的速度大小为多少?
(2)验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少?(空气阻力不计，g＝10 m/s2)
4、如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，那么：
⑴闪光频率为 Hz；
⑵小球运动的初速度的大小是 m/s；
⑶小球经过B点时的速度大小为 m/s。
5、下图是小球平抛运动轨迹中的三点,测得A、B间和B、C间的水平距离分别为x1和x2,且x1=x2=15厘米,A、B间和B、C间的竖直距离分别为y1=15厘米, y2=25厘米,若g取10米/秒2,则小球平抛的初速度为 米/秒;小球经过B点时的竖直分速度为 米/秒.
6、某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图1—7所示，求出物体做平抛运动的初速度为______________________ 。
(g取10 m／s2)．
【参考答案】
3、解：(13分) (1)设1~4之间时间为T，
竖直方向有：(2.5-1.5)×10-2×10 m＝gT2
所以T = 0.1 s （3分）
水平方向:0.5×10-2×3×10 m＝v0T
所以v0=1.5 m/s （3分）
(2)设物体在1点的竖直分速度为v1y
1~4竖直方向：1.5×10-2×10 m=v1yT+gT2
解得v1y=1 m/s
因v1y≠0，所以1点不是抛出点 （2分）
设抛出点为O点，距1水平位移为x m，竖直位移为y m，有:
水平方向 x=v0t
竖直方向：
解得t= 0.1 s （1分）
x=0.15 m=15 cm （2分）
y=0.05 m=5 cm （2分）
即抛出点距1点水平位移为15 cm，竖直位移为5 cm.
在B点时的竖直分速度，过B点时水平分速度，故
5、答案：1.5; 2.0 、
6、答案：2.0m/s
【思维升华】
平抛运动在水平方向是匀速直线运动
竖直方向是自由落体运动。
【错题集锦】
题号
错误原因
对错误的认识
更正方法
物理必修二《5.6 向心加速度》教学设计
一、单项选择题
1．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．质量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
2．做平抛运动的物体，每秒钟的速度增量是（ ）
A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同
C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同
3．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是 ( )
A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 m
C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m
4．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，
甲比乙高h，如图3所示，将甲、乙两球分
别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不
计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中
甲球的是 ( )
A．同时抛出，且v1B．甲迟抛出，且v1>v2
C．甲早抛出，且v1>v2
D．甲早抛出，且v1?
二、双项选择题
5．从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是 ( )
A．从飞机上看，物体做自由落体运动
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
6．在高度为H的同一位置，向水平方向同时抛出两个小球A和B，如果vA＞vB，则下列说法中正确的是（ ）
A．A球落地时间小于B球落地时间????
B．A球射程大于B球的射程
C．如果两球在飞行中遇到一堵竖直的墙壁，两球击中墙的高度可能相同
D．在空中飞行的任意时刻，两球速率总是不同的
7．将一小球从距地面h高处，以初速度v0水平抛出，小球落地时速度为v，它的竖直分量为vy，则下列各式中计算小球在空中飞行时间t正确的是（ ）
A． B．（v－v0）/g C．2h/v D．vy/g
8．质量为m的子弹在h=10 m高处以800 m/s的水平速度射出枪口，质量为M（已知）的物体也在同一地方同时以10 m/s的水平速度抛出（不计空气阻力），则有（ ）
A.子弹和物体同时落地 B. 子弹飞行距离较长
C. 子弹落地比物体迟 D.无法确定
9．(2006高考上海卷，13)如图6-4-3所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L=15 m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇.则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2）（ ）
A. v1=16 m/s,v2=16 m/s,t=2 s
B. v1=16 m/s,v2=15 m/s,t=3 s
C.v1=20 m/s,v2=20 m/s,t=3 s
D.v1=20 m/s,v2=16 m/s,t=2 s
三．非选择题。
10．实验题：（1）如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的
相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则
①小球平抛的初速度0= m/s
②闪光频率f= Hz
③小球过A点的速率A= m/s
（2）下列哪个因素不会使“研究平抛物体的运动”实验误差增大
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端切线不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
11．如图所示，一高度为h=0.2 m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=5 m/s的速度在平面上向右运动.求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10 m/s2）.某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则=v0t+gsinθ·t2，由此可求得落地的时间t.问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由，并求出你认为正确的结果.
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12．(14分)如图9所示，水平屋顶高H＝5 m，
墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，
墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，
落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速
度v0的取值范围．(取g＝10 m/s2)
?
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4.实验：研究平抛运动
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6．BD
7．AD
8．A B
?
9．B C
解析：当物体A、B在斜面上相遇时，在水平方向上的位移s
满足以下关系sa=sb+L·cos37°①
sa=v1·t②
sb=v2·tcos37°③
即v1t=v2·tcos37°+Lcos37°
v1t=0.8v2t+0.8×15④
把A、B、C、D选项中的数据代入④式，发现B、C满足条件.
10．（1） ①小球平抛的初速度0= 1.5 m/s
②闪光频率f= 10 Hz
③小球过A点的速率A= 1.8 m/s
（2）A
11．解析：不同意。
小球离开A点做平抛运动。将小球的运动分解为水平的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，
在水平方向上有
竖直方向上有
代入数据得 ，
此时，所以小球直接落在地面上，而不落在斜面上。
小球运动时间为
?
12．解析：设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v1，由平抛运动规律可知：
由①②得：v1＝＝ m/s
＝5 m/s
又设小球恰落到路沿时的初速度为v2，
由平抛运动的规律得：
由③④得：v2＝＝ m/s＝13 m/s
所以小球抛出时的速度大小为5 m/s≤v0≤13 m/s.
物理必修二《5.6 向心加速度》教学设计
1、关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．物体只受重力作用，做的是a=g的匀变速运动
B．初速度越大，物体在空间的运动时间越长
C．物体在运动过程中，在相等的时间间隔内水平位移相等
D．物体在运动过程中，在相等的时间间隔内竖直位移相等
2、如图6.3－5所示，物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度vy（取向下为正）随时间变化的图像是（ ）
3、研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差（ ）
A．使用密度大、体积小的钢球
B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
C．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下
D．使斜槽末端的切线保持水平
4、如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开接触开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后（ ）
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
5、某同学设计了如图的实验：将两个倾斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，滑道2与光滑水平板吻接。把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止开始同时释放，则他将观察到的现象是 ，这说明 。
6、在做本实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上： ．
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相触 F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
7、如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g＝10m/s2，那么：
⑴照相机的闪光频率是 Hz；
⑵小球运动中水平分速度的大小是 m/s；
⑶小球经过B点时的速度大小是 m/s。
8、在探究平抛运动的规律时，我们首先可由实验得到平抛运动在竖直方向上的运动特点是自由落体运动。请问，你能否根据实验得到的平抛运动的轨迹曲线，分析得出平抛运动在水平方向上的运动有何规律？
9、在平直公路上行驶的汽车内，原放在车厢后壁行李架上的行李因汽车突然减速而跌落在车厢地板上。设汽车减速前行驶速度为10m/s，行李架离地板高1.8m，汽车减速时加速度大小为5m/s2，则行李落在离车厢后壁多远处？(g取10m/s2，空气阻力不计)
10、用下述方法可测出子弹的速度：让子弹沿水平方向射出，在离枪口s处直立两块相距L的固定薄纸板，测出纸板上两个弹孔间的竖直距离为△h,则可求得子弹的出口速度v0.试证明:.
9、【答案】:0.9m
【解析】：行李以v0=10m/s水平抛出从A到达地板上B处，同时，车厢后壁从位置P到达位置Q。由 得
则 。
物理必修二《5.6 向心加速度》教学设计
【学业达标测试】
1.（5分）在“研究平抛运动的实验”中，不会增大实验误差的是（ ）
A.小球每次自由滚落的高度不同 B.斜槽末端不水平
C.小球飞行过程受到空气阻力 D.斜槽与小球之间有摩擦
【解析】选D.为保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次释放小球时应在斜槽上的同一位置，A错.斜槽末端不水平，小球离开斜槽后不做平抛运动，B错.小球飞行过程受到空气阻力作用，它不做平抛运动，运动轨迹不是严格的抛物线，C错.实验中只要求小球离开槽末的瞬时速度水平相同就可以了，即使斜槽与小球间有摩擦，这一要求也能做到，D对.
2.（5分）如图1所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下.离开轨道末端（末
端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H，做同样的实验,发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地,该实验现象说明了A球在离开轨道后（ ）
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
【解析】选C.由于B球做自由落体运动，A、B两球总是同时落地，说明A球在竖直方向上和B球做同样的运动，也做自由落体运动，C正确，D错误.至于水平方向上A球做什么运动，该实验无法说明，A、B均错.
3.（7分）如图2所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球.AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹.通过分析上述三条轨迹可得出结论：
（1）___________________________________.
（2）___________________________________.
【解析】仔细观察照片可以发现，B、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明平抛运动物体B在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，说明平抛运动物体B在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同.
答案：（1）做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动.
（2）做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动
4.（2009·新余高一检测）（7分）如图3是小球做平抛运动的闪光照片的一部分，正方形小方格每边长L=1.09 cm，闪光的快慢是每秒30次，则可以计算出小球做平抛运动的初速度是______m/s，重力加速度的大小是______m/s2.
5.（8分）在研究平抛运动的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重垂线y的方向，但忘了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图4所示.现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA′=x1,BB’=x2,以及AB的竖直距离h，用这些可以求得小球平抛时初速度为_______________________.
6.（8分）如图5所示是测量子弹离开枪口时速度的装置，子弹从枪口水平射出，在飞行途中穿过两块竖直平行放置的薄板P、Q，两板相距为L，P板距枪口为s.测出子弹穿过两薄板时留下的C、D两孔间的高度差为h，不计空气及薄板阻力，根据以上给出的数据，求出子弹离开枪口时的速度v0=_______.
7.（探究创新）（10分）
某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置示意图如图6所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中P0P′0、P1P′1…），槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺在硬板B上.实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放.每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图7所示.
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到_________________________________________________________.
每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_________
_______________________________________________.
（2）每次将B板向内侧平移距离d，是为了___________
_______________________________________________.
（3）在图7中绘出小球做平抛运动的轨迹.
【解析】（1）研究平抛运动的规律，首要的一点是使小球沿水平方向抛出.所以实验前要反复调节斜槽，使斜槽的末端处于水平状态，并使板A水平，插槽P0P′0垂直斜轨并在斜轨末端正下方.释放小球时，每次要使小球从斜槽的同一位置滑下的主要原因是为了使小球每次抛出时具有同样的水平初速度v0.
（2）实验过程中，竖直木板在后移d的同时也平向移动d，是为了让每次的小球落点不在记录纸面的竖直直线上，而在侧移了的平面上，使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离.由水平方向的匀速运动研究竖直方向的运动规律.
（3）小球的平抛运动轨迹如图.
答案：（1）斜轨末端水平、A板水平、插槽P0P′0垂直斜轨并在斜轨末端正下方保证小球抛出时的水平初速度相同
（2）使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离
（3）见解析图
物理必修二《5.4 实验：研究平抛运动》教学设计（第二课时）
★教学目标
知道平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
设计实验来验证这个结论，加强感官印象，加深对平抛运动特点的理解。
能够设计实验得到物体做平抛运动的轨迹，能够对平抛运动轨迹进行研究得到结论。
能够通过对平抛运动轨迹的研究计算平抛运动物体的初速度。
★教学重点
如何设计实验。
如何处理实验数据。
通过实验处理结果加深对平抛运动的理解
三、通过实验获得平抛运动轨迹
师：刚才的演示实验中，我们进行的都是定性的观察，如果要定量地对平抛运动进行研究，我们首先必须设法描绘物体做平抛运动的轨迹。
师：为了获得平抛运动的轨迹，我这里提供几种方法供同学们自己选择
方法1：用水流研究平抛物体的运动
如图，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。
插入瓶中的另一根细管的作用，是保持从喷嘴射出水流的速度不变，使其不随瓶内水面的下降而减小。这是因为该管上端与空气相通，A处水的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响。因此，在水面降到A处以前的很长一段时间内，都可以得到稳定的细水柱。
方法2:用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹
数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄约15帧照片。可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片。如果用数学课上画函数图象的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹。
方法3:斜面、小槽、小球等实验仪器(实验室最常用的一种方法)
实验图如下：
1、将平抛运动实验器置于桌面，装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置。调节调平螺丝，观察重垂线或气泡水准，使面板处于竖直平面内，卡好定位板。
2、将描迹记录纸衬垫一张复写纸或打字蜡纸，紧贴记录面板用压纸板固定在面板上，使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿竖直方向向下(若用白纸，可事先用铅笔在纸上画出x、y坐标轴线)，并注意使坐标原点的位置在平抛物体(钢球)的质心(即球心)离开轨道处。
3、把接球挡板拉到最上方一格的位置。
4、将定位板定在某一位置固定好。钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。
5、下落的钢球打在向面板倾斜的接球挡板上，同时在面板上留下一个印迹点。
6、再将接球挡板向下拉一格，重复上述操作方法，打出第二个印迹点，如此继续下拉接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。
7、变更定位板的位置，即可改变钢球平抛的初速度，按上述实验操作方法，便可打出另一系列迹点。
8、取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的轨迹图线。如图所示。
实验注意事项：
（１）必须保证记录面板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面。
（２）调节斜槽末端水平，使小球飞出时的速度是水平方向。可将小球放于此处调节到小球不会左右滚动即可。
（３）贴坐标纸时，可以用重锤线帮助完成，使重锤线与坐标纸的一条线重合，则这条线就是纵坐标。
（４）坐标原点是斜槽末端处小球球心的位置。
（５）每次从同一高度无初速释放小球。
（６）选取轨迹上离原点较远的点来测量x,y的值可减小误差。描点时，应使视线与所描的点齐平。
