课件33张PPT。第四节 圆周运动1．理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算．
2．知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系．
3．理解匀速圆周运动的概念和特点．一、描述圆周运动的物理量
1．圆周运动：物体沿着 的运动，它的运动轨迹为______，圆周运动为曲线运动，故一定是 运动．圆周变速圆周2．描述圆周运动的物理量比较运动快慢转动快慢运动一周圈数圈数矢量相切标量标量m/s rad/s s r/s ωr 2πn 二、匀速圆周运动
1．定义： 的大小处处相等的圆周运动．
2．特点
(1)线速度大小 ，方向 ，是一种 运动．
(2)角速度 ．
(3)转速、 不变．线速度不变时刻变化变速不变周期
设时钟的分针和时针都做匀速圆周运动，那么：
(1)时针与分针的周期各为多少？
(2)时针和分针的角速度谁大？
提示：(1)时针周期为12小时，分针周期为1小时．
(2)分针角速度大．一、线速度v、角速度ω、周期T和转速n
1．这些概念都是用来描述质点做圆周运动快慢的，但它们描述的角度不同．
(1)线速度v描述质点运动的快慢．
(2)角速度ω、周期T、转速n描述质点转动的快慢．3．齿轮传动
如图所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合．齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：
【特别提醒】在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系． 做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求该物体做圆周运动时，
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小．
思路点拨：抓住定义，进行定量计算．
答案：(1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s
【针对训练】1.甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是( )
A．它们的半径之比为2∶9
B．它们的半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3
D．它们的周期之比为1∶3
答案：AD 如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra＝2rb＝2rc，则下列关系正确的是
A．va＝vb B．ωa＝ωb
C．va＝vc D．ωa＝ωc
答案：AD
【题后总结】在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是不相等的，一般分为两种情况：
(1)同轴转动的各点角速度ω、转速n和周期T相等，而线速度v与半径r成正比．
(2)在皮带不打滑的情况下，主动轮和从动轮以及齿轮咬合的边缘的各点线速度的大小相等，而角速度与半径r成反比．【针对训练】2.如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA＝2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有( )
A．va＝2vb B．ωb＝2ωc
C．vc＝va D．ωb＝ωc
答案：B 如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰．求：
(1)B球抛出时的水平速度多大？
(2)A球运动的线速度为多大？
【题后总结】(1)有些题目会涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动，这两种不同的运动的规律在解决同一问题时，必然有一个物理量起桥梁作用把两种不同运动联系起来， 这一物理量常常是“时间”．
(2)圆周运动的周期性导致多解． 【针对训练】3.如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角．当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是( )
A．600 r/min B．900 r/min
C．1 200 r/min D．3 000 r/min
答案：ACD误区：对物理情境认识不清导致错误
【典型例题】 如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知Oa、Ob夹角为φ，求子弹的速度．高中物理必修二5.4 圆周运动 导学案
【学习目标】
1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动
2、理解什么是线速度、角速度和周期及线速度、角速度和周期之间的关系
3、能在具体的情境中确定线速度和角速度与半径的关系
【学习重点】理解线速度、角速度和周期，匀速圆周运动3、线速度、角速度及周期之间的关系
【学习难点】对匀速圆周运动是变速运动的理解
【学习过程】 【自主预习案】
一、1.物体沿着_______运动，并且___________，这种运动叫做匀速圆周运动。
2. ____________________________叫线速度。定义式为：_______ ，单位：_______.，方向：______________，线速度的物理意义：________________________________________。
3在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的 跟______，就是质点的角速度。
定义式：___________________，单位： ..符号：_____ 引入的物理意义：
4周期T: _____________________________
5转速：______________________________
6线速度与角速度的关系式：________________________________
7.匀速圆周运动是一种_______ 运动，匀速是指_________不变，或_______ 不变。
【合作探究案】----质疑解疑、合作探究
探究一、阅读全文，举出生活中的有关圆周运动的例子，总结描述圆周运动的快慢有几种方法？
探究二、怎样计算线速度？方向怎样确定？
瞬时线速度与直线运动的瞬时速度有什么共同点？
匀速圆周运动的线速度有什么特点？引入线速度有什么作用？试分析怎样计算线速度的变化？
练习题：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？规律？
总结：什么叫匀速圆周运动？有何特征？匀速圆周运动中，匀速的含义是 。匀速圆周运动的线速度是不变的吗？
探究三、怎样计算角速度，单位是什么？匀速圆周运动的角速度有什么特点？
角速度有什么作用？
练习题：分析右图情况下，轮上各点的角速度有什么关系？规律？
探究四、1）线速度与角速度有什么关系？怎样推导他们的关系？
2）匀速圆周运动的den线速度，角速度，周期，频率之间有什么关系》试推导其关系。
1.有两个走时准确的始终，分针的长度分别是8cm和10cm，历经15分钟，问两分针的针尖位置的平均线速度是多大？
【当堂检测】----有效训练、反馈矫正
1、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（ ）
A．是速度不变的运动 B．是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动 D．是相对圆心位移不变的运动
2. 关于匀速圆周运动的判断，下列说法中正确的是
A.角速度不变 B.线速度不变 C.向心加速度不变 D周期不变
3 一个质点做匀速圆周运动时,它在任意相等的时间内( )
A 通过的弧长相等; B 通过的位移相等 C转过的角度相等; D 速度的变化相等.
4、一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小
C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小
5. 关于角速度和线速度，说法正确的是
A半径一定，角速度与线速度成反比 B半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比 D．角速度一定，线速度与半径成反比
【课堂小结】
【我的收获】----反思静悟、体验成功
高中物理必修二5.4 圆周运动
【学习目标】
1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动
2、理解什么是线速度、角速度和周期
3、理解线速度、角速度和周期之间的关系
4.能在具体的情境中确定线速度和角速度与半径的关系
【学习重点】
1、理解线速度、角速度和周期
2、什么是匀速圆周运动
3、线速度、角速度及周期之间的关系
【学习难点】
对匀速圆周运动是变速运动的理解
【使用说明】
1.先阅读课本内容，理解课本基础知识，有疑问的用红色笔做好疑难标记。完成教材助读设置问题，依据发现的问题再研读教材或者查阅资料，解决问题。将预习中不能解决的问题填在我的疑惑处。
2.分层完成，A层全部完成并梳理知识结构，B层全部完成，标“※”的题目要求C层选做。
3.小组长职责，知道引领小组各层成员按时完成任务，人人达标。
【方法指导】
自主阅读学习法、合作学习法、数学极限法、探究法
【学习过程】
【自主预习案】
一、1.物体沿着_______运动，并且___________，这种运动叫做匀速圆周运动。
2. ____________________________叫线速度。定义式为：_______ ，单位：_______.，方向：______________，线速度的物理意义：________________________________________。
3在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的 跟______，就是质点的角速度。
定义式：___________________，单位： ..符号：_____
引入的物理意义：
4周期T: _____________________________
5转速：______________________________
6线速度与角速度的关系式：________________________________
7.匀速圆周运动是一种_______ 运动，匀速是指_________不变，或_______ 不变。
请你将预习中没能解决的问题和有疑惑大的问题写下来，待课堂上老师和同学探究解决。
【合作探究案】----质疑解疑、合作探究
探究一、阅读全文，举出生活中的有关圆周运动的例子，总结描述圆周运动的快慢有几种方法？
探究二、怎样计算线速度？方向怎样确定？
瞬时线速度与直线运动的瞬时速度有什么共同点？
匀速圆周运动的线速度有什么特点？引入线速度有什么作用？试分析怎样计算线速度的变化？
练习题：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？规律？
总结：什么叫匀速圆周运动？有何特征？匀速圆周运动中，匀速的含义是 。匀速圆周运动的线速度是不变的吗？
探究三、怎样计算角速度，单位是什么？匀速圆周运动的角速度有什么特点？
角速度有什么作用？
练习题：分析右图情况下，轮上各点的角速度有什么关系？规律？
探究四、1）线速度与角速度有什么关系？怎样推导他们的关系？
2）匀速圆周运动的den线速度，角速度，周期，频率之间有什么关系》试推导其关系。
1.有两个走时准确的始终，分针的长度分别是8cm和10cm，历经15分钟，问两分针的针尖位置的平均线速度是多大？
【当堂检测】----有效训练、反馈矫正
1、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（ ）
A．是速度不变的运动 B．是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动 D．是相对圆心位移不变的运动
2. 关于匀速圆周运动的判断，下列说法中正确的是
A.角速度不变 B.线速度不变 C.向心加速度不变 D周期不变
3 一个质点做匀速圆周运动时,它在任意相等的时间内( )
A 通过的弧长相等; B 通过的位移相等
C转过的角度相等; D 速度的变化相等.
4、一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小
C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小
5. 关于角速度和线速度，说法正确的是
A半径一定，角速度与线速度成反比
B半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比
D．角速度一定，线速度与半径成反比
6、如图所示，一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说法正确的是 （ ）
A．P、Q两点的角速度相同
B．P、Q两点的线速度相同
C．P、Q两点的角速度之比为∶1
D．P、Q两点的线速度之比为∶1
4.一个大钟的秒针长20cm,则针尖的线速度是 m/s,分针与秒针从某次重合到下次重合的时间为 S.
7．A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比ｓA∶ｓB＝2∶3， 而转过的角度之比φA∶φB＝32，则它们的周期之比ＴA∶ＴB＝ ；角速度之比ωA∶ωB＝ ；线速度之比ｖA∶ｖB＝ ，半径之比ＲA∶ＲB＝ .
【课堂小结】
【我的收获】----反思静悟、体验成功
【课后练习与提高训练】
1．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则( )
A．甲的角速度最大、乙的线速度最小。
B．丙的角速度最小、甲的线速度最大。
C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等。
D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小。
2. 如图所示，长为l的悬线固定于O点，另一端系一小球，在O点的正下方l／2处有长钉。现将悬线沿水平方向拉直后无初速地释放，当悬线与钉子接触后的瞬间( )
A．小球的角速度突然增大 B．小球的向心加速度突然增大
C．小球的速率突然增大 D．悬线上的拉力突然增大
3．如图所示，地球绕OO′轴自转，则下列正确的是
A．A、B两点的角速度相等
B．A、B两点线速度相等
C．A、B两点的转动半径相同
D．A、B两点的转动周期相同?
4、半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在P盘边点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则（ ）
A．枪应瞄准目标O射去
B．枪应向PO的右方偏过角度θ射去，而cosθ＝ωR/v0
C．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而tanθ＝ωR/v0
D．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而sinθ＝ωR/v0
5.如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA＝2RB， a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 在各轮半径的中点，下列判断正确的有（ ）
(A) Va = 2 Vb （B） ωb = 2ωa
(C) Vc = Va （D） ωb = ωc
6一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周，求:
曲轴转动的周期与角速度；
距转轴r=0.2m点的线速度和向心加速度；
6..如右上图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则：a、b、c、d四点中，哪些点的线速度大小相等？这几个点的角速度之比是多少？哪些点的角速度相等？这几个点的线速度大小之比是多少？a、b、c、d四点的角速度之比是多少？线速度大小之比是多少？
7、已知地球的半径R＝6400km，试回答下列问题：
⑴地球自转的角速度
⑵赤道上的物体因地球自转具有多大的线速度？
⑶因地球的自转，北京和广州两城市的角速度是否相等？线速度是否相等？若不相等，请说明哪个较大．
※【综合实践与创新】
8如图2所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为，求子弹的速度.?
9
9.两个小球固定在一根长L的杆的两端绕O点做圆周运动,如图所示.当小球的速度为V1,小球的速度为V2,则小球2到转轴的距离是多少?
5.5圆周运动（二） 导学案
〖目标导学〗
学习目标：
1.掌握线速度、角速度、周期之间的关系，会用相关公式求解分析实际问题
2.知道同轴转动角速度关系、传动装置线速度关系.并会用来分析实际问题
重点难点：
知道同轴转动角速度关系、传动装置线速度关系.并会用来分析实际问题
易错问题：
v、ω、r之间关系的应用.
思维激活：
我们都骑过自行车，但你注意过这个问题吗：踏板、链轮、飞轮、后轮它们是怎样传动的？传动时v、ω、r之间有怎样的关系？
〖问题独学〗
1、温故而知新：
圆周运动中各物理量之间的关系：
1.v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，通过的弧长Δs=2πr，用时为T，则v=Δs/Δt=2πr/T.
2.ω、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度Δθ=2π，用时为T，则ω=Δθ/Δt=2π/T.
3.ω、n的关系：物体在1秒内转过n圈，1圈转过的角度为2π，则1秒内转过的角度Δθ=2πn，即ω=2πn.
4.v、ω、r的关系：v=ωr.
2、课前感知：
传动装置中各物理量间的关系：
1.传动的几种情况
（1）皮带传动（2）同轴传动（3）齿轮传动（4）摩擦传动
2.皮带传动装置中的两个结论
（1）同轴的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比.
（2）在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点和与之接触的轮上各点线速度大小相等，而角速度与半径成反比.
〖合作互学〗
1、阅读教材及查找资料归纳：
传动装置中各物理量间的关系：
1.传动的几种情况
（1）皮带传动（线速度大小相等）
（2）同轴传动（角速度相等）
（3）齿轮传动（线速度大小相等）
（4）摩擦传动（线速度大小相等）
2.皮带传动装置中的两个结论
（1）同轴的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比.
（2）在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点和与之接触的轮上各点线速度大小相等，而角速度与半径成反比.
2、课堂互动讲练：
类型一、圆周运动的计算
地球半径R=6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？
【解析】站在地球上的人随地球做匀速圆周运动，其周期均与地球自转周期相同.如图所示作出地球自转示意图，设赤道上的人站在A点，北纬60°上的人站在B点，地球自转角速度不变，A、B两点的角速度相同，有ωA=ωB=2π/T=（2×3.14）/（24×3600） rad/s
≈7.3×10-5 rad/s
变式训练
1.手表的时针和分针转动时（ ）
A.分针的角速度是时针的12倍
B.时针的周期是12 h，分针的周期是60 s
C.若分针的长度是时针的1.5倍，针端点的线速度分针是时针的150倍
D.若分针的长度是时针的1.5倍，针端点的线速度分针是时针的18倍
类型二、传动装置中相关物理量的关系
如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.
【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，即
va=vb,故va∶vb=1∶1.
B、C两个轮子固定在一起，属于同一个转动的物体，它们上面的任何一点具有相同的角速度，即ωb∶ωc=1∶1.
因为ω=v/r,va=vb,rA=2rB,所以ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2
又因为v=ωr,ωb=ωc,rC=2rB，所以vb∶vc=rB∶rC=1∶2.
综合可知:ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2,
va∶vb∶vc=1∶1∶2.
【答案】1∶2∶2 1∶1∶2
变式训练
2.如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上，到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A.a点与b点的线速度大小相等
B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的线速度大小相等
D.a点与d点的线速度大小相等
类型三、圆周运动的周期性引起的多解问题
如图所示, 半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球,小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时,小球与圆板只碰一次,且相碰点为B?
【解析】小球的运动时间t=
则小球的抛出速度v=R/t
由题意知,圆板转动的角速度为
ω=2πk/t=2kπ （k=1,2,3,…）.
【答案】v=R ω=2kπ （k=1,2,3,…）
【点评】圆周运动具有周期性,该类问题常出现多解问题.有些题目会涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动,这两种不同运动规律在解决同一问题时,必然有一个物理量在起桥梁作用,把两种不同运动联系起来,这一物理量常常是“时间”.
变式训练
3.如图所示, 直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动（图示为截面）.从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个弹孔.已知aO和bO夹角为θ,求子弹的速度.
〖练习固学〗
基础巩固
1.关于角速度和线速度,下列说法正确的是（ ）
A.半径一定,角速度与线速度成反比 B.半径一定,角速度与线速度成正比
C.线速度一定,角速度与半径成正比 D.角速度一定,线速度与半径成反比
2.如图所示,皮带传动装置转动后,皮带不打滑,皮带轮上的A、B、C三点的位置如图所示，则三点的速度关系是（ ）
A.vA=vB,vB>vC
B.vA=vB,vB=vC
C.vA=vB,ωB=ωC
D.ωA>ωB,vB>vC
思维拓展
3.如图所示，在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3.绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速度v匀速下落时，C轮转动的角速度为多少？
〖反思悟学〗
我领悟或掌握了：1、
2、
3、
4、线速度相同的点，角速度可能不同，线速度不同的点，角速度可能相同。
我还想知道：
课后作业
〖基础巩固〗
1.对如图6-5-4所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（ ）
A.A轮带动B轮沿逆时针方向旋转
B.B轮带动A轮沿逆时针方向旋转
C.C轮带动D轮沿顺时针方向旋转
D.D轮带动C轮沿顺时针方向旋转
2.半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B分别在大小圆柱的边缘上，，如图6—5—6所示.若两圆柱之间没有打滑现象，则 ， .
3.〖应用题〗由于地球的自转，则关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是( )
A.在赤道上的物体线速度最大
B.在两极上的物体线速度最大
C.赤道上物体的角速度最大
D.处于北京和南京的物体的角速度大小相等
4.〖应用题〗已知某人骑自行车1.0min蹬10圈，车轮与脚蹬轮盘转数之比为3:1，车轮半径为1.0m，求车轮转动的线速度大小．
〖能力提升〗
5.〖应用题〗机械手表中分针、秒针可视为匀速转动，分针与秒针从第一次重合到第二次重合，中间经过的时间为( )
A.1 B. C. D..
6.如图5-5-10所示，A、B是两只相同的齿轮，A被固定不能转动。若B齿轮绕A齿轮运动半周，到达图中的C位置，则B齿轮上所标出的竖直方向上的箭头所指的方向是（ ）
A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向左 D.水平向右
7. 〖创新题〗半径为R的水平大圆盘以角速度ω旋转，如图6—5—10所示，有人在盘边上P点随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O，若子弹的速度为，则（ ）
A.枪应瞄准目标O射击
B.枪应向PO右方偏过角射击，且
C.枪应向PO左方偏过角射击，且
D.枪应向PO左方偏过角射击，且
8.如图所示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是（ ）
A.从动轮做顺时针转动
B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为n
D.从动轮的转速为n
9.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30°，如图所示.则该子弹的速度是（ ）
A.360 m/s B.720 m/s
C.1440 m/s D.108 m/s
10.如图所示,半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动,O轴离地面高为2R,轮上a、b两点与O点连线相互垂直，a、b两点均粘有一小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上.
（1）试判断圆轮的转动方向.
（2）求圆轮转动的角速度的大小.
11.一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，水平甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？
12.如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从出口B处飞出，小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？
高中物理必修二55 圆周运动复习 练习1
一、几个重要圆周运动模型
①轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。
②轻杆固定一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。
③小球沿竖直平面内光滑圆环的内侧做圆周运动，最高点的最小速度。
④小球在竖直平面内的光滑管内做圆周运动，最高点的最小速度。
二、经典例题
例1、火车以半径r= 900 m转弯，火车质量为kg ，轨道宽为l=1.4m，外轨比内轨高h=14cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？
例2、10、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，起高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：( )
①当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当速度大于v时，轮缘挤压外轨 ④当速度小于v时，轮缘挤压外轨
A、 ①③ B ①④ C、②③ D、②④
火例3、如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（ ）
A．小球对圆环的压力大小等于mg B．小球受到的向心力等于重力
C．小球的线速度大小等于 D．小球的向心加速度大小等于g
例4、如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动.让小球在竖直平面内绕轴O做半径为的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v.下列说法中正确的是( )
A、v不能小于B、v＝时，小球与细杆之间无弹力作用
C、v大于时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大
D、v小于时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大
例5、一根长为的绳子，当受到的拉力时即被拉断。若在此绳的一端拴一个质量为的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子断裂。求
（1）物体运动至最低点时的角速度和线速度各是多大？
（2）若绳断处物体距地面高，经多长时间物体落至地面？
（3）物体落地处距抛出点多远？落地时物体的速度是多大？
6、如图所示，细绳一端系着质量m=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.2m，并已知物体M与水平面间的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴匀速转动，问角速度ω在什么范围内可使M处于相对盘静止状态？（g取10m/s2）
7、有一轻质杆，长l=0.5m；一端固定一质量m=0.5kg的小球，轻杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。
（1）当小球运动到最高点的速度大小为4m/s时，求小球对杆的作用力；
（2）当小球运动到最低点时，球受杆的拉力为41N，求此时小球的速度大小。 12、如图A3所示,小球A质量为m.固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求(1)球的速度大小.⑵当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小.
1.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（AD ）
A．在赤道上向心加速度最大 B．在两极向心加速度最大
C．在地球上各处，向心加速度一样大 D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小
2洗衣机的脱水筒在工作时，有一件衣物附着在竖直的筒壁上，则此时（Ac ）
A.?衣物受重力、筒壁弹力和摩擦力作用B. 衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供
C. 筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大D. 筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大
3、小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为 a，则下列说法错误的是：( )
A. 小球的角速度 B. 小球运动的周期
C. t时间内小球通过的路程 D. t时间内小球转过的角度
4.如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（B）
A.球A的角速度一定大于球B的角速度
B.球A的线速度一定大于球B的线速度
C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
5、一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行，如图8所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的滑动摩擦因数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力为_____
6．（10）沿半径为R的半球型碗底的光滑内表面，质量为m的小球正以角速度ω，在一水平面内作匀速圆周运动，试求此时小球离碗底的高度。
7.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图6-8-5所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是
A.a处 B.b处 C.c处 D.d处
7、如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6 m，转动中小球在最低点时绳子断了.求：（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离
8．如图5-16所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力；
③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。
变式9、位于竖直平而上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放．在B点小球对轨道的压为3mg，最后落在地面c点处，不汁空气阻力．求：
(1)小球在B点的瞬时速度．(2)小球落地点C与B的水平距离s为多少?
(10分)如图5－14所示，一小球从平台上抛出，恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面上并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m．(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：
(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
解析：
高中物理必修二55 圆周运动复习 练习2
1．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )
A．它们的运动周期都是相同的 B．它们的线速度都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的 D．它们的角速度是不同的
2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是
( ) A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小
3．如图6所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺外表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角
速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
4．如图8所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当小 球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是( )
A．vA(vA＋vB)l B.
C. D.
5、如图9所示，一个圆环绕着一沿竖直方向通过圆心的轴OO′做匀速转动，M点和圆心
的连线与竖直轴的夹角为60°.N点和圆心的连线与竖直轴的夹角为30°，则环上M、N
两点的线速度大小之比vM∶vN＝________；角速度大小之比ωM∶ωN＝________；周期
大小之比TM∶TN＝________.
6.汽车在倾斜的弯道上拐弯，如上图所示弯道的半径为θ（半径为R）则汽车完全不靠摩擦力转弯，速率是多少？与此速率比较，过大或过小过弯道时人坐在车上的感觉如何？多少大的速度过弯道人感觉是最舒服的？
7.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图6-8-5所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是
A.a处 B.b处 C.c处 D.d处
8、一轻杆一端固定一个质量为M的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零； B小球过最高点时的最小速率为
C小球过最高点时，杆所受的力可以等于零也可以是压力和支持力；
D小球过最高点时，速率可以接近零。
9、上题中把轻杆换成细绳，下列说法正确的是（ ）
A小球过最高点时，绳所受的弹力可以等于零 B小球过最高点时的最小速率为
C小球过最高点时的速率可小于 D小球过最高点时，绳所受的弹力一定大于零
10、根据下图所示可知当物体所需的向心力等于物体所受的合外力时，物体做
；当物体所需的向心力大于物体所受的合外力时，物体做 ；当物体所受的合外力等于零时，物体做 。
3 4 6 7
11、一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧形路面,关于汽车的受力情况,下列说法正确的是
A.汽车对路面的压力大小不变,总是等于汽车的重力
B.汽车对路面的压力大小不断发生变化,总是小于汽车所受重力
C.汽车的牵引力不发生变化 D.汽车的牵引力逐渐变小
12、宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站处于完全失重中，下列说法正确的是（ ） A 宇航员仍受重力的作用； B 宇航员受力平衡
C 宇航员受重力等于所需的向心力； D宇航员不受重力的作用
13.图6-8-7所示为工厂中的行车示意图,设钢丝绳长3 m,用它吊着质量为2.7 t的铸件,行车以2 m/s的速度匀速行驶.当行车突然刹车停止时,钢丝绳受到的拉力为多少?
14、表演“水流星”节目，如图6-3所示,拴杯子的绳子长为l,绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍.要使绳子不断,节目获得成功,则杯子通过最高点时速度的最小值为_____,通过最低点时速度的最大值为_____.
15、一辆质量为M的超重车，行驶上半径为R的圆弧形拱桥顶点，已知此处桥面能承受的最大压力只是车重的倍，要使车能安全沿桥面行驶，求在此处车的速度应在什么范围内？
物理必修二《5.6 向心加速度》教学设计
1．做匀速圆周运动的物体的速度方向是在圆周的每一点的切线方向上，因此速度方向总与半径垂直，时刻在变化着，所以匀速圆周运动是变速运动，做匀速圆周运动的物体处于非平衡状态。所谓“匀”，应理解为“匀速率”。即匀速圆周运动确切的说是匀速率圆周运动。
2．描述圆周运动的物理量的关系。
? 其中T、f、 三个量中任一个确定，其余两个量也应确定了，但v还和半径r有关。
3．在分析传动装置的各牧物理量时，要抓住不等量和相等量的关系。同轴的各点角速度 相等，而线速度 与半径r成正比，在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度 与半径r成反比。
4、关于圆周运动应注意以下几点
??? 1）．匀速圆周运动和非匀速圆周运动的区别，从运动学角度来说：匀速圆周运动的线速度大小不改变，方向时刻改变，而非匀速圆周运动的线速度大小和方向均在改变；从动力学角度来说。做匀速圆周运动的物体所受合外力总是指向圆心，即物体所受合外力完全提供向心力，只改变物体速度的方向，不改变速度的大小．此时， ；非匀速圆周运动的物体受到的合外力不总是指向圆心，物体受合外力的作用是沿法线方向的分力改变物体的速度方向，而沿切线方向的另一分力改变物体速度大小．
??? 2）．圆周运动的加速度方向在时刻改变，因此圆周运动不是匀变速运动，更不是平衡状态，它是非匀变速运动．
3）．解决圆周运动问题的关键是正确对物体进行受力分析，找出向心力的来源，列出动力学方程．当某个沿直径方向的力具体方向不明时，可假设一个方向进行列式。
5、正确理解匀速圆周运动知识点的确切物理含义，熟练掌握匀速圆周运动规律及应用
1）．特点
——变速运动。
（3）向心加速度（a）；
大小： 或 。
方向：指向圆心（可见向心加速度是变化的）。
向心加速度是描述匀速圆周运动的物体线速度方向改变快慢的物理量。
