课件40张PPT。第六节 向心力1．理解向心力的概念及其表达式的含义．
2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．
3．知道向心力是效果力，会在实际问题中分析向心力来源．指向圆心 圆心 mω2r
4．向心力的来源
(1)向心力是按照力的效果命名的，使物体受到 的力均可称作向心力．
(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受力的 ，也可能是某个力的分力．指向圆心合力二、实验验证
1．装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆且θ很小，如图所示．半径 高度 mgtan θ 向心力 合力 三、变速圆周运动和一般的曲线运动
1．变速圆周运动
变速圆周运动所受合外力 向心力，合外力产生两个方向的效果．
(1)合外力F跟圆周相切的分力Fτ，此力产生 ，描述速度 的快慢．
(2)合外力F跟圆周切线垂直而指向圆心的分力Fn，此分力产生 ，描述速度 的快慢．不等于切向加速度大小变化向心加速度方向变化
2．一般的曲线运动的处理方法
一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段 ，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理．圆弧
如图所示在田径运动会上，链球运动员在将链球抛掷出手之前，总要双手拉着链条加速转动几圈(如图所示)，这样可以使链球速度尽量增大，抛掷出手后飞行得更远．在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随着链球速度的增大而增大．
链球做圆周运动需要的向心力由哪些力提供？
提示：由链条拉力指向圆心方向的分力提供链球做圆周运动的向心力．一、对向心力的理解
1．向心力是效果力
向心力的作用效果是只改变速度方向，不改变速度大小．它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力．2．向心力的来源
对物体进行受力分析得到的指向圆心的力提供向心力．向心力可以是某个力，可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力．
3．向心力是变力
向心力的方向指向圆心，方向时刻在变，所以向心力是变力．二、对匀速圆周运动的进一步理解
1．匀速圆周运动的特点
线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变．
2．匀速圆周运动的性质
(1)线速度仅大小不变而方向时刻改变，是变速运动．
(2)向心加速度仅大小恒定而方向时刻改变，是非匀变速曲线运动．
(3)匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个周期运动物体都要重新回到原来的位置，其运动状态(如v、a大小及方向)也要重复原来的情况．
(4)做匀速圆周运动的物体所受外力的合力大小恒定，方向总是沿半径指向圆心，方向时刻改变．
3．质点做匀速圆周运动的条件
合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．匀速圆周运动仅是速度的方向变化而速度大小不变的运动， 所以只存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力．4．匀速圆周运动和变速圆周运动的区别
(1)匀速圆周运动的合外力全部用来提供向心力，合外力时刻指向圆心．
(2)变速圆周运动的合外力一般不指向圆心，合外力沿半径指向圆心的分力提供向心力，合外力沿切线方向的分力改变速度大小，从做曲线运动的条件可知，变速圆周运动中物体所受的合力方向与速度方向一定不垂直，当物体受到的合力与瞬时速度之间的夹角是锐角时，速率增大，当物体受到的合力与速度之间的夹角是钝角时，速率减小．例如：用一细线系一小球在竖直平面内做变速圆周运动，在向下加速运动过程的某一位置A和向上减速运动过程的某一位置B，小球的受力情况如图所示．
比较可知，匀速圆周运动和变速圆周运动受力情况的不同是：匀速圆周运动中，合力全部用来提供向心力，合力指向圆心；变速圆周运动中，合力沿着半径方向的分量提供向心力，合力不一定指向圆心．
【特别提醒】(1)由于线速度、向心力、向心加速度是矢量，对于匀速圆周运动，它们的大小不变，但方向时刻改变，因此都不是恒量．
(2)任何情况的圆周运动，向心力的方向一定指向圆心，而且一定是沿半径指向圆心的合外力提供向心力．三、匀速圆周运动的处理方法
1．指导思路
凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力．而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础．
2．解题步骤
(1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．
(2)明确物体做圆周运动的圆平面、圆心和半径．
(3)将物体所受外力通过力的正交分解将其分解在两条直线上，其中一个方向上的分力沿半径方向．3．几种常见的匀速圆周运动的实例图表
【特别提醒】(1)对做圆周运动的物体进行受力分析时，注意以下几点：物体的受力应是实际受到的力，是性质力，存在施力物体；不另外分析向心力；
(2)列方程时要区分受到的力和物体做圆周运动所需的向心力，利用题目条件灵活运用向心力表达式. 如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动．关于小强的受力，下列说法正确的是
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力
作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其
重力和支持力充当向心力C．小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
解析：小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转动半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fn＝mω2r可知，所需向心力变小，摩擦力变小，故D错误．
答案：C 【针对训练】1.如图所示，在匀速转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁保持相对静止．衣物所受的向心力是( )
A．重力 B．静摩擦力
C．桶壁的支持力 D．滑动摩擦力
解析：衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为与轴的交点．衣物受到重力、支持力和静摩擦力，重力和静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力，而支持力指向圆心，故支持力充当向心力，C正确．
答案：C
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：
(1)线的拉力F的大小及小球的向心力F向的大小；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度大小及周期．解析：(1)小球受力如图所示，小球受重力mg和线的拉力F.因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向，合力提供小球做圆周运动的向心力．
由平行四边形定则得，小球受到的合力【针对训练】2.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( )
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
B．A球的角速度必定小于B球的角速度
C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力解析：小球A和B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有：FN1＝FNsin θ＝mg，
FN2＝FNcos θ＝F所以F＝mgcot θ.
也就是说FN在指向圆心方向的分力，即F＝mgcot θ提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球受力情况完全一样．
答案：ABA．线速度突然增大为原来的2倍
B．角速度突然增大为原来的2倍
C．向心加速度突然增大为原来的2倍
D．悬线拉力突然增大为原来的2倍
【正确答案】BC
【误区警示】本题易多选D.原因是分析出向心加速度加倍后，不进行向心力来源分析，认为向心力加倍，绳拉力就加倍，从而多选D.
分析圆周运动的向心力来源，是处理圆周运动动力学问题的关键所在．高中物理 5-6 向心力课时演练 新人教版必修2
1．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( )
A．下滑过程中木块加速度为零
B．下滑过程中木块所受合力大小不变
C．下滑过程中木块受合力为零
D．下滑过程中木块所受的合力越来越大
解析：做匀速圆周运动的物体所受的合力充当向心力，向心力大小不变，方向时刻改变．故选B.
答案：B
2．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是( )
解析：摩擦力的方向与速度方向相反，雪橇受到的合力指向圆心，由此可知C图正确．
答案：C
3．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是( )
A．l、ω不变，m越大线越易被拉断
B．m、ω不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，ω越大线越易被拉断
D．m不变、l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
解析：小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，线的拉力提供向心力，由向心力公式得F＝mω2l，当l、ω不变时，F与m成正比，A正确；m、ω不变时，F与l成正比，B错误；当m、l不变时，F与ω2成正比，C正确；m不变，l减半，ω加倍时，线的拉力变为原来的2倍，D错误．
答案：AC
4．质量为m的飞机，以速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )
A．m B．m
C．m D．mg
解析：
飞机受重力、空气的作用力，二者的合力充当向心力
则F合＝m，F′＝.
答案：A
5.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
解析：设转盘转动角速度为ω时，钢绳与竖直方向的夹角为θ.
座椅到中心轴的距离：R＝r＋Lsin θ①
对座椅分析有：Fn＝mgtan θ＝mRω2②
联立①、②两式，得ω＝ .
答案：ω＝
(时间：45分钟 满分：60分)
知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
向心力的理解
1
向心力的大小计算
5
6
圆周运动向心力来源分析
2、3、4、9
7、8
10
一、选择题(共8个小题，每题5分，共40分)
1．下列关于向心力的说法中，正确的是( )
A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D．向心加速度决定向心力的大小
解析：向心力决定了向心加速度，D错．做匀速圆周运动的物体，向心力等于合力，其大小不变，方向时刻变化，故选B.
答案：B
2.如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动过程中小球的向心力是( )
A．绳的拉力
B．重力和绳的拉力的合力
C．重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
解析：小球在摆动过程中受重力和细绳的拉力，运动中小球的向心力是由绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力提供，也等于小球所受重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力，故C、D正确．
答案：CD
3.如图所示，一个随水平圆盘转动的小物块，当圆盘加速转动时，小物块相对于圆盘保持静止．关于小物块的受力，下列说法正确的是( )
A．支持力增大 B．向心力变大
C．摩擦力方向指向圆心 D．合力指向圆心
解析：物块所受重力与支持力平衡，静摩擦力沿半径方向的分力提供向心力，沿切线方向的分力改变速度大小，故摩擦力不指向圆心．合力也不指向圆心．由F向＝mω2r知向心力变大．故选B.
答案：B
4.如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有( )
A．线速度vA>vB
B．运动周期TA>TB
C．它们受到的摩擦力fA>fB
D．筒壁对它们的弹力NA>NB
解析：A、B两物体角速度相同，故TA＝TB，所以B错．
由v＝ωr知，A正确；
对A、B受力分析知，竖直方向f＝mg，故fA＝fB，C错；沿半径方向，N＝mrω2，由于rA>rB，故NA>NB，D正确．
答案：AD
5.用细绳拉着两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则( )
A．A受到的向心力比B的大
B．B受到的向心力比A的大
C．A的角速度比B的大
D．B的角速度比A的大
解析：小球由所受重力和绳子的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为θ，则FN＝mgtan θ＝mω2lsin θ，θ越大，向心力FN越大，所以A对，而ω2＝＝，故两者的角速度相同．
答案：A
6.如图所示，弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端连有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做匀速圆周运动，通过传感器测得杆端对小球的作用力的大小为F，小球运动的角速度为ω，重力加速度为g，则小球做圆周运动的半径为( )
A. B.
C. D.
解析：设小球受到的杆端作用力F在竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力为Fx，则有：Fy＝mg，Fx＝mω2r.又F＝，以上各式联立可求得r＝，故只有C正确．
答案：C
7.如图所示，将完全相同的两小球A、B用长为L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g取10 m/s2)( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
解析：当车突然停止时，B不动，绳对B的拉力仍为小球的重力．A球向右摆动做圆周运动，则突然停止时A点所处的位置为圆周运动的最低点，根据牛顿第二定律得：
FA－mg＝m，从而FA＝3mg，故FB∶FA＝1∶3.
答案：C
8.如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )
A．1∶1 B．1∶
C．2∶1 D．1∶2
解析：两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，它们的角速度相同．设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为ω，则：
对球m1来说Fn＝m1ω2r1，对球m2来说
Fn＝m2ω2r2
解上述两式得r1∶r2＝1∶2.
答案：D
二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分)
9.如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O匀速转动时，求OA和AB两段对小球的拉力之比是多少？
解析：设OA＝AB＝r，小球匀速转动时角速度为ω.
对小球B，FAB＝m·2rω2
对小球A，FOA－FAB＝mrω2
所以＝.
答案：3∶2
10.如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力．
解析：小球做圆周运动半径r＝Rsin θ
对小球受力分析如图所示．
弹力FN，重力mg.
将FN沿半径(水平方向)与垂直半径方向(竖直方向)分解．
有FNcos θ＝mg
FNsin θ＝m
解得FN＝，v＝.
答案：
高中物理必修二5.6 《向心力》导学案
学习目标： 1、理解向心力的概念。
2、知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。
3、能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。
教学重点 理解向心力公式的确切含义。
教学难点 向心力公式的运用。
自主学习 一、向心力（认真阅读教材p23-p24，独立完成下列问题）
1、向心力：做 运动的物体，会受到指向 的合力，这个合力叫做向心力。
（1）向心力总是指向圆心，始终与 垂直，只改变速度的 而不改变速度的 。
（2）向心力是根据力的 命名，可是各种性质的力，也可以是它们的 ，还可以是某个力的 。
（3）如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的 ；如果物体做 运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。
（4）向心力的公式：F=ma= =
引领探究 二、向心力大小的粗略验证
分析课本实验，加深对向心力的理解：
1、用秒表记录钢球运动若干周的 ，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的 ，测量出绳长。
2、用 测出钢球的质量。
3、用公式计算钢球所受的合力F。
4、利用公式F= 算出向心力的大小。
三、变速圆周运动和一般曲线运动
1、物体做变速圆周运动时，若合外力方向
与 夹角小于900，此时把F分解为两个互相 的分力：跟圆 的Ft和指向 的Fn，如图所示，其中Ft只改变v的 ，Fn只改变v的 ，Fn产生的加速度就是 加速度。若F与v的夹角大于900时，Ft使v减速，Fn改变v的方向，综上可知同时具有向心加速度和 加速度的圆周运动就是变速圆周运动。
【互动探究】
问题1、分析下面几种情况中作圆周运动的物块或小球向心力的来源：
车过拱形桥最高点时；
物体在光滑平面上，在绳的拉力作用下做匀速圆周运动
向心力表达式运用
1、一根长为L=1.0m的细绳系一质量为M=0.5kg的小球，在光滑水平面上匀速圆周运动，如图所示，小球转动的角速度为ω＝2 rad/s，试求
（1）小球的向心加速度
（2）绳中的拉力
2、如图所示，质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v1=2m/s，g取10m/s2，试求：
（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=？
（2）当小球在最低点时细绳的拉力T2=7N，求小球的速度？
【当堂检测】
在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ）
A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度
2、关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ）
A、向心力是根据力的作用效果命名的 B、向心力是恒力
C、向心力改变质点的线速度的大小 D、物体所受向心力的大小可能变化
五◇学后反思◇
六、作业布置：完成本节课堂作业p13-14， 1-10 11选作
物理必修二《5.7 向心力》教学设计
课 题
5.7向心力
备课时间
上课时间
总课时数
知识与
技能
理解向心力的概念。知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算。知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度
过程与
方法
通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。
情感态度与价值观
在实验中，培养动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力。
感受成功的快乐，体会实验的意义，激发学习物理的兴趣。
教学重点
明确向心力的意义、作用、公式及其变形。
教学难点
如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
教学过程
二次备课
（一）引入新课：前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动。这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征――向心力。
（二）进行新课
2、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
指导学生阅读教材 “实验”部分，引导学生思考下面的问题：
1、实验器材有哪些？
2、简述实验原理（怎样达到验证的目的）
3、实验过程中要注意什么？测量哪些物理量（记录哪些数据）？
4、实验过程中产生误差的原因主要有哪些？
学生活动：认真阅读教材，思考问题，学生代表发言。
教师活动：听取学生见解，点评、总结。
教师活动：指导学生完成实验，及时发现并记录学生实验过程中存在的问题。
学生活动：分成小组，进行实验，独立验证。
教师活动：听取学生汇报验证的结果，引导学生对实验的可靠性作出评估。
师生互动，得出结论：
1、实验的过程中，多项测量都是粗略的，存在较大的误差，用两个方法得到的力并不严格相等。
2、通过实验我们还体会到，向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样具有某种性质的力来命名的。它是效果力，是按力的效果命名的。在圆锥摆实验中，向心力是小球重力和细线拉力的合力，还可以理解为是细线拉力在水平面内的一个分力。
实例分析：说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的？
1、绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。
2、月球绕地球运转的向心力是什么力提供的？
3、在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力？向心力由谁提供？
学生活动：思考并回答问题：
1、小球受重力、支持力、绳的拉力而做匀速圆周运动。由于竖直方向小球不运动，故重力、支持力合力为零，那么水平方向上的匀速圆周运动效果由水平面上的绳的拉力效果来提供.
2、月球和地球间的引力提供月球运转的向心力
3、小物块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力
教师活动：指导学生两人一组，完成课本22页“做一做”栏目中的实验，自己感受向心力的大小。
3、变速圆周运动和一般曲线运动
教师活动：向心力能改变速度的大小吗？为什么？
学生活动：思考并发表见解。
设疑：我们在“做一做”的实验中，通过抡绳子来调节沙袋速度的大小，不就说明向心力可以改变速度的大小吗？这该怎样解释呢？
学生活动：认真阅读课本，思考并讨论问题，学生代表发表见解。
教师活动：对于做一般曲线运动的物体，我们可以用怎样的分析方法进行简化处理？学生活动：阅读教材并结合图6.7－4的提示发表自己的见解。
三、当堂反馈：P22“问题与练习”
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
五、作业：
