课件32张PPT。第七节 生活中的圆周运动1．学会分析圆周运动的方法，会分析弯道、拱形桥等实际的例子．
2．知道竖直面内圆周运动中的超重、失重现象．
3．知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件．一、铁路的弯道
1．火车转弯时的特点：火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有 ，需要 ．
2．向心力的来源
(1)如果转弯处内外轨一样高，则由 提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损．向心加速度向心力外轨道对轮缘的弹力(2)如果转弯处外轨略高于内轨，火车转弯时火车受力如图所示，此时铁轨对火车的支持力不再是竖直的，而是 ，它与重力的合力指向 ，为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压．适当设计内外轨的高度差，火车以规定的速度行驶时，转弯时所需的向心力几乎完全由 来提供．斜向弯道内侧圆心重力与支持力的合力重力 支持力 mg－FN 小于 FN－mg 大于 mg－FN 完全失重 无压力 2．对失重现象的认识
航天器内的任何物体都处于 状态，但并不是物体不受重力．正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员 ．
四、离心运动
1．定义：物体沿切线飞出或做逐渐 的运动．
2．原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需 ．完全失重做圆周运动远离圆心向心力洗好的衣服放在洗衣机脱水筒时，水并不会自动脱出，只有当洗衣筒高速转动时，湿衣服的水才会脱出．为什么？从衣服上脱出的小水珠怎样运动？
提示：当脱水筒高速转动时，湿衣服在筒内做圆周运动．当衣服与水之间的黏附力不足以提供向心力时，水珠做离心运动，水珠脱离衣服．做离心运动的水珠沿圆周切线飞出．一、火车转弯
1．火车弯道的建设特点
在实际的火车转弯处，让外轨高于内轨，如图所示．2．明确圆周平面
虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的．因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变，即火车重心的轨迹在同一水平面内．故火车的圆周运动平面是水平面，而不是斜面．即火车的向心加速度和向心力均是沿水平面而指向圆心．3．速度与轨道压力的关系
(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用．
(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅有重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：
①当火车行驶速度v＞v0时，外轨道对轮缘有侧压力．
②当火车行驶速度v＜v0时，内轨道对轮缘有侧压力．二、汽车过拱形桥和凹形桥的比较三、对离心运动的理解
1．离心运动的实质
离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力作用的缘故．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来．一旦作为向心力的合外力突然消失，物体就会沿切线方向飞出去．2．物体做离心运动的条件：做圆周运动的物体，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够的向心力时，物体做远离圆心的运动，即离心运动．
3．离心运动的受力特点：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力．所谓“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在． 铁路转弯处的圆弧半径是300 m，轨距是1 435 mm，规定火车通过该弯道时的速度是72 km/h，求内外轨的高度差该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压．解析：若火车在转弯时不与轨道挤压，火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供向心力，火车转弯平面是水平面．
火车的受力如图所示，作平行四边形，根据牛顿第二定律有：答案：0.195 m答案：C 如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N，则：(1)汽车允许的最大速度是多少？
(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2)答案：(1)10 m/s (2)105N【针对训练】2.一辆质量为4 t的汽车驶过一半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率，汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍，求通过桥的最高点时汽车的牵引力是多大？(g取10 m/s2)答案：1 900 N误区：忽视圆周运动中的超重与失重现象导致错解【正确答案】B
【误区警示】本题易误认为支持力FN＝mg，而Ff＝μFN，而错选A.要注意物体通过凹形轨道最低点时，FN＞mg，而通过凸形轨道最高点时，FN＜mg.高中物理 5-7 生活中的圆周运动课时演练 新人教版必修2
1.如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服( )
A．受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用
B．所需的向心力由重力提供
C．所需的向心力由弹力提供
D．所需的向心力由静摩擦力提供
解析：衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A错；衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，C对，B、D错．
答案：C
2．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有( )
A．车对两种桥面的压力一样大
B．车对平直桥面的压力大
C．车对凸形桥面的压力大
D．无法判断
解析：在平直桥FN1＝mg
在凸形桥mg－FN2＝m
故FN2＝mg－m所以选B.
答案：B
3．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是( )
A．v一定时，r越小则要求h越大
B．v一定时，r越大则要求h越大
C．r一定时，v越小则要求h越大
D．r一定时，v越大则要求h越大
解析：mgtan θ＝m，又tan θ＝故g＝，
v＝ ，
由此可知A、D正确．
答案：AD
4.一辆卡车在丘陵地区匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )
A．a处 B．b处
C．c处 D．d处
解析：车胎在凹部受到的支持力FN＝mg＋m大于在凸部受到的支持力FN＝mg－m.所以汽车在凹部b、d两处爆胎可能性大，但d处的曲率半径小于b处的曲率半径，汽车以同样的速率经过b、d两处时，根据FN＝mg＋m，在d处爆胎的可能性最大，D正确．
答案：D
5．火车以半径r＝900 m转弯，火车质量为8×105 kg，轨道宽为l＝1.4 m，外轨比内轨高h＝14 cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？(g取10 m/s2)
解析：若火车在转弯时不受挤压，即由重力和支持力的合力提供向心力，火车转弯平面是水平面．火车受力如图所示，由牛顿第二定律得：
F＝mgtan α＝m ①
由于α很小，可以近似认为
tan α＝sin α＝ ②
解①②式得：v＝30 m/s.
答案：30 m/s
(时间：45分钟 满分：60分)
知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
火车拐弯及向心力分析
3、4
7、10
拱形桥
5、9
6、8
圆周运动中的超重和失重
1、2
一、选择题(共8个小题，每题5分，共40分)
1．下列实例属于超重现象的是( )
①汽车驶过拱形桥顶端
②荡秋千的小孩通过最低点
③跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动
④火箭点火后加速升空
A．①③ B．②③
C．③④ D．②④
解析：物体处于超重的条件是其加速度方向竖直向上或斜向上．小孩通过秋千的最低点、火箭加速升空的加速度方向均竖直向上，故这两种情况物体处于超重状态，而汽车过拱形桥顶端的加速度方向竖直向下，人跳起后加速度方向也向下，这两种情况物体处于失重状态，综上所述，D选项正确．
答案：D
2.如图所示是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98 m，世界排名第五．游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25 min.下列说法中正确的是( )
A．每时每刻每个人受到的合外力都不等于零
B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D．乘客在乘坐过程中有失重和超重的感觉
解析：匀速圆周运动不是匀速运动，而是非匀变速运动，物体所受合外力提供向心力，每时每刻指向圆心，其大小恒定，故选项A正确，选项B错误．人在乘坐过程中，人对座位的压力在最低点时最大，Fmax＝mg＋m，处于超重状态；在最高点时最小，Fmin＝mg－m，处于失重状态，选项C错误，选项D正确．故选A、D.
答案：AD
3．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是( )
A．f甲小于f乙
B．f甲等于f乙
C．f甲大于f乙
D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关
解析：静摩擦力分别提供两车拐弯的向心力，f甲＝m，f乙＝m，因r甲＞r乙，故f甲小于f乙，即A正确．
答案：A
4．火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，则下列说法中正确的是( )
A．仅内轨对车轮有侧压力
B．仅外轨对车轮有侧压力
C．内、外轨对车轮都有侧压力
D．内、外轨对车轮均无侧压力
解析：实际速度v小于设计规定速度v0，故内轨对车轮有压力，A正确．
答案：A
5．如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是( )
A．在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力
B．在竖直方向汽车可能只受两个力：重力和桥面的支持力
C．在竖直方向汽车可能只受重力
D．汽车对桥面的压力小于汽车的重力
解析：一般情况下汽车受重力和支持力作用，且mg－FN＝m，故支持力FN＝mg－m，即支持力小于重力，A错，B、D对；当汽车的速度v＝时，汽车所受支持力为零，C正确．
答案：BCD
6．飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做匀速圆周运动，在其运动圆周的最高点和最低点，飞行员对座椅产生的压力( )
A．在最低点比在最高点大2mv2/R
B．相等
C．在最低点比在最高点大2mg
D．在最高点的压力大些
解析：飞行员在最高点所受支持力F1＝m－mg，在最低点所受支持力F2＝m＋mg，故F2－F1＝2mg，在最低点所受支持力较大，C对，A、B、D错．
答案：C
7.
铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，则质量为m的火车在该弯道处转弯时( )
A．若火车行驶速度等于，则内外轨道均不受挤压
B．若火车行驶速度太小，内轨对内侧车轮轮缘有挤压
C．若火车行驶速度太小，外轨对外侧车轮轮缘有挤压
D．若火车行驶速度等于，这时铁轨对火车的支持力等于
解析：火车内、外侧车轮不受挤压时受力如图所示，
则火车转弯时的向心力F＝mgtan θ，而F＝m，故v＝，A对；此时支持力FN＝，D对；若火车速度小于，内侧车轮受内轨的侧向挤压，若火车速度大于，外侧车轮受外轨的侧向挤压，B对，C错．
答案：ABD
8．如图所示，汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧下端挂一个质量为m的小球．当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧长度为l1，当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的凸形桥的最高点时弹簧长度为l2，下列判断正确的是( )
A．l1＝l2 B．l1>l2
C．l1解析：在水平面上匀速时，弹簧拉力F1＝mg
过凸形桥最高点时，对小球mg－F2＝m
所以F2答案：B
二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分)
9．一辆载重汽车的质量为4m，通过半径为R的拱形桥，若桥顶能承受的最大压力为F＝3mg，为了安全行驶，汽车应以多大速度通过桥顶？
解析：对车受力分析，如图所示
所以mg－FN＝m
由牛顿第三定律知FN＝F＝3 mg
所以4mg－3mg＝4m
解得v＝.
答案：
10.如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23.若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大？当超过vm时，将会出现什么现象？(g取9.8 m/s2)
解析：在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则Ffm＝μmg，则有m＝μmg，vm＝，由g＝9.8 m/s2，可得vm≈15 m/s＝54 km/h.当汽车的速度超过54 km/h时，需要的向心力m大于最大静摩擦力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，出现侧滑．
高中物理 5.1曲线运动教案 新人教版必修2
一、内容及其解析
1、内容：本节主要介绍曲线运动的速度方向和发生曲线运动的条件。
2、解析：通过现实生活中的实例要学生自己确定做曲线运动的速度方向和受力情况。
二、目标及其解析
1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质
思考题1：如何确定曲线运动的速度方向？
2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系
思考题2：物体在什么情况下会发生曲线运动？
思考题3：曲线运动是否一定是变速运动？它可能是匀变速运动吗？
三、教学问题诊断分析
学生对匀变速运动的定义理解不到位，所以总是会错误的认为曲线运动不可能是匀变速运动。
四、教学支持条件分析
本节在讲曲线运动的速度方向时需要多举现实生活中的例子，在讲物体做曲线运动的条件时需要做磁铁作用下钢球的运动情况。
五、教学过程设计
1、教学基本流程
什么是曲线运动→曲线运动的速度方向如何→发生曲线运动的条件是什么 → 练习、小结
2、教学情景
引入新课
生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。下面我们就来欣赏几组图片中的物体
有什么特点（展示图片）
再看两个演示
自由释放一只较小的粉笔头
平行抛出一只相同大小的粉笔头
问题1：两只粉笔头的运动情况有什么不同？
设计意图：在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？
新课讲解
(一)、曲线运动
定义：
举出曲线运动在生活中的实例。
问题2：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？
设计意图：知道曲线运动的速度方向
(二)、曲线运动速度的方向
看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。
问题3：水滴沿什么方向飞出？
学生思考
结论：
如果球直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A点不远处取一B点，求AB点的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB见的平均速度即为A点的瞬时速度。
设计意图：知道曲线运动的速度方向
三、物体做曲线运动的条件
问题4：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在不受外力作用时将如何运动？
学生实验
结论：
问题5：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向的正前方或正后方放一条形磁铁，小球将如何运动？
学生实验
结论：
问题6：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向一侧放一条形磁铁，小球将如何运动？
学生实验
结论：
总结论：
设计意图：归纳物体做曲线运动的条件
四、曲线运动的性质
问题7：曲线运动是匀速运动还是变速运动
学生思考讨论
问题引导：
速度是 （矢量、标量），所以只要速度方向变化，速度矢量就发生了 ，也就具有 ，因此曲线运动是 。
结论：
设计意图:知道曲线运动是变速运动。
六、目标检测
1、曲线运动：__________________________________________________________
2、曲线运动速度的方向：
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的 方向。
3、曲线运动的条件：
（1） 时，物体做曲线运动。
（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________
（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。
（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。
4、曲线运动的性质：
（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变） ，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。
（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。
设计意图：强化对本节内容的理解和掌握
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1。质点做曲线运动时（ ）
A．速度的大小一定在时刻变化 B．速度的方向一定在时刻变化
C．它一定做变速运动 D．它可能是速率不变的运动
2．下列叙述正确的是（ ）
A．物体在变力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下不可能作直线运动
C．物体在变力和恒力作用下都有可能作曲线运动
D．物体在变力和恒力作用下都有可能作直线运动
设计意图：基础知识练习
B组题
1．某质点做曲线运动时（ ）
A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
B．在任意时间内的位移大小总是大于路程
C．在任意时刻质点受到的合力不可能为零
D．速度的方向与合力的方向必不在一直线上
2．在下列说法中，不正确的是（ ）
A．物体在不垂直与速度方向的合力作用下，速度大小一定变化
B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向
C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用
3．下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是（ ）
A．物体运动状态发生变化，物体受力情况一定发生变化
B．物体在恒力作用下的运动，一定是匀变速直线运动
C．物体运动状态保持不变，说明物体受到的合力为零
D．物体在做曲线运动的过程中，受到的合力不可能是恒力
4．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ）
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合力
5．关于曲线运动，下列叙述中正确的是（ ）
A．物体作曲线运动时所受的合力一定是变力
B．变速运动一定是曲线运动
C．当物体所受合力的方向与物体速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动
D．当物体做曲线运动时，所受的合力方向与物体的加速度方向一定不在一直线上
设计意图：提高学生对基础知识的理解、运用能力
C组题
1.物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动,如果突然撤掉其中的一个力,它可能做（ ）
A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动 D.曲线运动
2.关于互成角度（不为零度和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 （ ）
A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线，也可能是曲线运动 D.以上答案都不对
3.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后 （ ）
A.一定做匀变速曲线运动 B.可能做匀速直线运动 C.可能做变加速曲线运动 D.一定做匀变速直线运动
设计意图：提高部分学生的能力
教学反思：
高中物理 5.7 生活中的圆周运动教案 新人教版必修2
一.学习目标：
（一）课标要求
1．会在具体问题中分析向心力的来源．
2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．
3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．
4．通过对离心现象的实例分析，提高综合应用知识解决问题的能力．
（二）重、难点
1．向心力的来源，并结合牛顿运动定律求解有关问题．
2．关于对竖直平面内圆周运动临界问题的讨论和分析．
二.巩固基础：
1．一辆卡车在凸凹不平路面匀速行驶,如图所示，由于轮胎太旧，
途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ）
A．a处 B．b处 C．c处 D．d处
2.如图所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，小球到达P点时（）
A.若F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B.若F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C.若F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D.若F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
3．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，要使汽车通过桥顶时对桥面没有压力，车速至少为（ ）
A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s
4．小木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，由于摩擦力的作用，使小木块的速率保持不变，则此过程中（ ）
Ａ．木块加速度为零 B．木块所受合力大小不变
C．木块受合力为零 D．木块所受的合力越来越大
5．如图所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，下列关系式中正确的是（ ）
A. ?B. C. D.
6．以下说法中正确的是（ ）
A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯
B.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的
C.在外轨高于内轨，火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用
D.在外轨高于内轨，火车转弯速率大于规定的数值时，内轨将会受压力作用
7．乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人可能会掉下来
B．人在最高点时对座椅可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最低点时对座椅的压力等于mg
D．人在最低点时对座椅的压力大于mg
8.汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）问：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？ （重力加速度为g）
9．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期。
三.提升能力：
10．如图所示，一辆赛车经过凸形桥最高点时的速度为v=，此时若关闭发动机，赛车将（ ）
A.继续沿桥面下滑
B.按半径大于R的新圆弧轨道运动
C.先沿桥面滑到某点，再离开桥面做斜下抛运动
D.立即离开桥顶做平抛运动[
11．如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端
用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置释放，摆
球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是( )
A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)g
B．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg
C．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)g
D．摆球到达最低点时，支架对地面的压力大于(m＋M)g
12．如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一竖直光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球恰好通过轨道的最高点，问：
（1）小球离开轨道落到距地面高为R/2处时，小球的水平位移是多少？
（2）小球落地时速度为多大？
四.感悟经典：
竖直面内圆周运动的临界问题分析
物体在竖直面内的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常见的两种模型——轻绳（圆环）模型和轻杆（圆管）模型，分析比较如下：
轻绳模型
轻杆模型
常见类型
过最高点的临界条件
由mg＝m得
v临＝
由小球能运动即可得
v临＝0
讨论分析
(1)过最高点时，v≥，
FN＋mg＝m
绳、轨道对球产生弹力FN
(2)不能过最高点v<，
在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道
(1)当v＝0时，FN＝mg，
FN为轻杆（圆管内侧轨道）的支持力，沿半径背离圆心
(2)当0(3)当v＝时，FN＝0
(4)当v>时，FN＋mg＝m，
FN为轻杆的拉力（圆管外轨的压力），FN指向圆心并随v的增大而增大
在最高点的FN-v2图线
取竖直向下为正向
取竖直向下为正向
第七节 生活中的圆周运动
一.巩固基础：
1.D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D
8.解：汽车受力分析如图示
----------------------①
-------------------- ②
当静摩擦力最大时汽车的速度最大有：
-------③
由①②③得：
9.解：摆球受力分析如图示
---------------①
------------------------②
----------③
由①②③得：
二.提升能力：
10.D 11.BD
12.解：(1)小球最高点 ------①
--------②
----------------③
由①②③得：
(2) 小球：水平速度 ---------①
数值速度 ---------------------②
------------③
由①②③得：
