第3.5《力的分解》导学案
班级： 组名： 姓名：
【学习目标】
1．理解力的分解概念、力的分解是力的合成的逆运算，强化“等效替代”的物理思想。
2．学会先根据实际情况（实际需要）确定分力的方向，然后根据平行四边形定则作出分力，最后应用直角三角形的知识求分力。 (重点、难点)
3．能区别矢量和标量，知道相加遵从平行四边形定则（或三角形定则），标量相加遵从算术法则。
【学法指导】
用等效替代的物理思想研究问题的方法。
应用平行四边形、直角三角形、三角函数等数学知识解决物理问题的方法。
【知识链接】
1.合力与分力的关系：合力与分力的 相同，可以等效替代。
2.求合力的方法：根据 作出合力，用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力。
【学习过程】
知识点一、力的分解——已知一个力求它的 的过程。
问题1：结合已学的知识，请你指出“力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则”的依据。
问题2：作出已知力F在以下三种情况下的两个分力，并根据所做的图说明每种情况下力的分解是否有唯一
值？
问题3：一个已知力究竟应该怎样分解，我们如何确定呢？
知识点二、根据实际情况（实际需要）分解力的典型问题
例题1：如图3.5-1所示，拖拉机对耙的拉力F斜向上方，F与水平方向的夹角为。现在需要研究耙的运动情况和它在泥土冲陷入的深度（即要在水平和竖直两个方向上分别进行研究），求拉力F的两个分力的大小。
审题分析：此题明显的已知量是 和 ，由题中“现在需要研究耙的运动情况和它在泥土冲陷入的深度”可知，根据解决问题的实际需要，我们应该将拉力F分解为 分力和 分力（即两个分力的 已知），根据平行四边形定则作出两个分力，再应用三角函数知识求出分力（示范解答如下）
解：根据平行四边形定则，将拉力F按实际需要分解为水平分力F1和竖直分力F2，如图3.5-1所示。由
数学知识得，两个分力大小为
问题4：结合例题1的解答，请你试着总结出力的分解问题的解题思路。
训练1：把一个物体放在倾角为的斜面上。物体受到的重力大小为G，方向竖直向下，如图3.5-3所示（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向对物体的运动分别进行研究，求重力G的两个分力的大小。
训练2：一个竖直向下的180N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240N，作图表示另一个分力，并求另一个分力的大小和方向。
知识点三、矢量相加的法则
问题5：矢量相加和标量相加分别遵从什么法则？三角形定则和平行四边形定则的实质是否相同？
问题6：如图3.5-6，一个物体的速度在一小段时间内发生了变化，变成了。按照矢量相加的法则，请你在图中作出变化量。
训练3：一个小球在1s时间内在水平方向上向右发生了4m位移，同在这1s内，它也下落了5m.。分别用三角形定则和平行四边形定则作图表示这个小球位移的方向，计算小球位移的大小。
【学习小结】 （请结合本节课的学习目标和知识点进行）
【当堂检测】
1．(A级)将一个8N的力分解成两个力，下列各组值不可能的有（ ）
A．1N和10 N B．10N和10 N C．10N和20 N D．20N和20 N
2．(A级)如图3.5-7，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，100N的拉力F沿斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为轴和轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力和，并计算它们的大小。
3．（B级）如图所示，用手通过铅笔支起悬挂重物的绳子。课外亲自做一做，你将直观地感觉到手指受到的是拉力，手掌受到的是压力。已知重物的重力大小为G，绳子与铅笔的夹角为，求竖直绳的拉力的两个分力的大小。
【自我反思】
高中物理 3.5力的分解课后巩固作业 新人教版必修1
（时间：40分钟 满分：50分）
一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分）
1.关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是（ ）
A.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同
B.两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一定相同
C.两个分力的大小之和就是合力的大小
D.一个力可以分解为任意大小的两个分力
2.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路,这样做的主要目的是（ ）
A.减小上山车辆受到的摩擦力
B.减小上山车辆的重力
C.减小上山车辆对路面的压力
D.减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力
3.（2011·江苏高考）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（ ）
A. B.
C.mgtanα D.mgcotα
4.用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO，AO＞BO,如图所示悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则（ ）
A.AO先被拉断
B.BO先被拉断
C.AO、BO同时被拉断
D.条件不足，无法判断
5.如图所示是给墙壁粉刷涂料用的涂料滚的示意图，使用时，用撑杆推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓慢滚动，把涂料均匀粉刷到墙上，撑杆的重量和墙壁的摩擦力都忽略不计.而且撑杆足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓慢上推涂料滚，关于该过程中撑杆对涂料滚的推力F1，涂料滚对墙壁的压力F2，以下说法正确的是（ ）
A.F1增大，F2减小 B.F1减小，F2增大
C.F1、F2均增大 D.F1 、F2均减小
二、非选择题（本题共3小题，共25分）
6.（7分）如图所示，物体C的重力G=10 N，AO绳与顶板间的夹角θ=45°，BO绳水平，绳子不可伸长，则AO绳所受的拉力FA和BO绳所受的拉力FB分别为多少?
7.（8分）质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37 °斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，（g取
10 N/kg，sin 37°=0.6,cos 37 °=0.8）求：
（1）雪橇对地面的压力大小；
（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小.
8.（挑战能力）（10分）如图所示，楔形物体倾角为θ=30°,放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1 000 N的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动.不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？
答案解析
1.【解析】选A.两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力，所以A对，B错；分力与合力的关系遵从平行四边形定则，不符合平行四边形定则的分解都是不正确的，则C、D均错.
2.【解析】选D.如图所示，重力G产生的效果
是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分
力F2，则F1=Gsinθ,F2=Gcosθ，倾角θ减小，
F1减小，F2增大，同一座山,高度一定,把公路
修成盘山公路时,使长度增加,则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误.
3.【解析】选A.设石块侧面所受的弹力为F，则弹力与水平方向的夹角为α，由力的平衡条件可知2Fsinα=mg，所以有，A对.
4.【解析】选B.铁球对结点的拉力分解为拉AO的力和拉BO的力，如图所示，FBO>FAO.所以当铁球中注入铁砂时，BO受到的作用力大，先被拉断.
5.【解析】选D.涂料滚的重力可分解为使涂料滚
压墙的分力和使涂料滚压杆的分力，如图，慢慢
上推涂料滚时，重力不变，重力的水平分力的方
向不变，斜向下的分力与竖直方向的夹角减小，
由图可得F1 、F2均减小.
6.【解析】对结点O受力分析，如图所示
由二力平衡知：
FAsin45°=G FAcos45°=FB
解得FA=10 N，FB=10 N.
答案：10 N 10 N
【方法技巧】如何确定重力的作用效果
分解重力是常见的题型,如何确定重力的作用效果呢？下面分类分析:
（1）与物体接触的是绳,重力的作用效果是沿绳指向绳伸长的方向.
（2）与物体接触的是可转动的杆,重力的作用效果是沿杆指向重力的方向一侧.
（3）与物体接触的是面,重力的作用效果是垂直于面指向重力的方向一侧.若只有一个接触面,重力的另一个作用效果与接触面平行指向重力的方向一侧.如斜面上的物体的重力的作用效果是垂直斜面向下和平行斜面向下两个分力.
7.【解析】（1）对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向：Fsin θ+FN=mg
解得FN=mg-Fsinθ=340 N
雪橇对地面的压力
FN′=FN=340 N
（2）水平方向：
Fcosθ-Ff=0，Ff=μFN
由上式解得：
μ=4/17=0.24.
答案：（1）340 N （2）0.24
8.【解析】水平推力F有两个效果，垂直于斜面向上支持滑轮和垂直于水平面压地面，如图所示，斜面对杆的支持力大小为,方向垂直于斜面斜向上.要使轻杆顶起重物，则应使FNcos θ≥G,
即·cos θ≥G,
F≥Gtan θ= N.
答案： N
课件23张PPT。复习回顾：1、什么是合力与分力？
2、什么是力的合成？
3、力的合成满足什么规律？
4、两个共点力F1=15N、F2=30N，它们的合力
是多少？如果某两个共点力的合力是20N，你能确定这两个分力吗？ 一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做这个力的分力。 求几个已知力的合力的过程或方法，叫做力的合成。第五节 力的分解一、力的分解
求一个已知力的分力的过程,叫做力的分解。分力F1、F2合力F力的合成力的分解力的分解与力的合成有什么关系？1、力的分解是力的合成的逆运算。注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存!!!2、力的分解同样遵守平行四边行定则。 把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力. 如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形． 实际应用中如何分解呢？根据力的作用效果来分解！生活实例F拉力产生的效果：使耙克服泥土的阻力前进，同时把耙向上提，使它不会插得太深。F1F2F1 = ______F2 = ______FcosθFsinθ例1：静止在斜面上的物体所受重力产生怎样的
作用效果？如何分解？ 分析：重力的作用效果是什么？效果二：使物体沿斜面下滑效果一：使物体紧压斜面F1F2θG1 = ______G2 = ______GsinθGcosθ 由公式可以看出,G1和G2的大小只与斜面倾角θ的大小有关: ????????????????????????????????????????????????结论：你能解释为什么高大的桥要造很长的引桥吗?上桥时，重力沿斜面的分力阻碍车辆前进；
下桥时，重力沿斜面的分力使车辆运动加快。加长引桥，减小斜面倾角θ，
减小重力沿斜面的分力G1例2：已知静止在斜面上的物体所受重力为G，
斜面倾角为θ,则重力产生怎样的作用效
果？该如何分解？G1 = ______G2 = ______GsinθGcosθ二、力的分解的步骤：
1、分析力的作用效果;
2、据力的作用效果定分力的方向;
(画两个分力的方向)
3、用平行四边形定则定分力的大小;
(把力F作为对角线，画平行四边形得分力)
4、据三角形知识求分力的大小和方向.例3：如图静止在斜面上的物体所受重力为G，
斜面倾角为θ,则重力产生怎样的作用效
果？该如何分解？G1 = ______G2 = ______GtanθG/cosθG1 = ______G2 = ______GtanθG/cosθ例4：作用在三角支架上的力, 产生怎样的作用效果？如何分解？（动手体验一下）F1 = ______F2 = ______F/sin30°=10NG/tan30°=5 NF1 = ______F2 = ______G/tanθG/sinθG1 = ______G2 = ______G/2sinθG/2sinθG1 = ______G2 = ______G/cosθGtanθF1 = ______F2 = ______GG1）一根线提桶易断还是两根易断？【思考与讨论】2）合力一定,两等大分力随它们之间的夹角变化而如何变化?F=G分力随夹角增大而增大【思考与讨论】日常生活应用：
1、木楔子
2、用绳子拉陷入泥土的汽车
3、帆船可以逆风而行吗？
4、如果让你来处理索道的技术问题，请问索道设计的绷直还是松一些?若将斧头磨锋利之后物理与生活学以致用 汽车陷入野外树林里的泥坑中,司机手头只有一根长绳.请想办法帮司机把车拉出来.泥潭拔车F1F2物理与生活二、力的分解有唯一解的条件2、已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。F1F2F2巩固练习：1、把一个力F分解，要求一个分力的方向与F成 （ ），另一个分力具有最小值，请你画出两个分力并写出大小？2、把一个力F分解成两个力F1、F2，已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小 ，它的解：
（A）一定是唯一解 （B）可能有唯一解
（C）可能无解 （D）可能有两个解正交分解步骤：定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解①建立xoy直角坐标系②沿xoy轴将各力分解③求xy轴上的合力Fx,Fy④最后求Fx和Fy的合力F如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得： 四、力的正交分解 高中物理《3.5 力的分解》教学案 新人教版必修1
学习目标:
理解力的分解和分力的概念。
知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。
会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。
会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。
学习重点: 理解力的分解是力的合成的逆运算，会利用平行四边形进行力的分解。
学习难点: 力的分解的定解条件的确定。
主要内容:
一、分力
几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
注意：分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解
求一个已知力的分力叫做力的分解。
1．力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。
通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
3．按力的效果分解力F的一般方法步骤：
(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果
(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；
(3)根据两个分力的方向画出平行四边形；
(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。
例如，物体重G，放在倾角为θ的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力F1=Gsinθ(表
示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcosθ（表示重力产生的使物体紧压斜面的效果）
【例一】在倾角θ=30o的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题
将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。
1．对一个已知力进行分解的几种常见的情况
2．力的分解的定解条件
一个力有确定的两个分力的条件是：
1、
2、
【例二】试判断：
（1）若已知两个分力F1和F2的方向，如图1所示， F1、F2有唯一解吗？
（2）若已知一个分力F1的大小和方向，如图2所示，另一个分力F2有唯一解吗？
（3）若已知两个分力F1和F2的大小，如图3所示，F1，F2有唯一解吗？
【例三】已知某力F的一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，试分析：
F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有唯一解？
F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有两解？
F2的大小满足什么条件时，F的两个分力无解？
四、力的正交分解法：
将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的正交分解法。力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。
正交分解的一般步骤：
建立xOy直角坐标系
将所有力依次向x轴和y轴上分解为Fx1、Fx2……，Fy1、Fy2……
分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy
求出合力F，大小 方向
【例四】大小均为F的三个力共同作用在O点，如图，F1与F2、F2与F3之间的夹角均为60o，求合力。
【例五】如图，从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，用正交分解法求这五个力的合力大小和方向。
课堂训练:
1．一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力FN，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为F1，则( )
A．F1是FN与G的合力 B．F1是G沿斜面向下的分力
C．G分解为F1和物体对斜面的压力F2
D．物体受到G、FN、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F2
2．下列有关合力与分力的说法，正确的是( )
A．分力总是小于合力 B．对力进行正交分解时，分力总是小于合力
C．将5 N的力进行分解，可以得到50 N的分力
D．将5 N的力进行分解，不可以得到1 N的分力
3．如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，
课后作业:
1．在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（ ）
A．已知一个分力的大小和方向 B．已知一个分力的大小和另一分力的方向
C．已知两个分力的大小 D．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上
2．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的（ ）
A．两个分力与F都在一条直线上 B．两个分力与F间的夹角都大于90o
C．一个分力的大小与F的大小相同 D．一个分力与F间的夹角为90 o
3．下列有关说法正确的是（ ）
A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力
B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力
C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力
D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力
4．已知力的大小为10N，将此力可分解成如下（ ）
A．3N、3N B．6N、6N C．100N、100N D．500N、500N
5．已知力F的一个分力F1跟F成30o角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是（ ）
A． F B．F C．F D．F
6．在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ）
A．重力和斜面的支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力
C．重力、下滑力和正压力 D．重力、下滑力、支持力和正压力
7．在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木块的正压力FN的变化情况是（ ）
A．F和FN都不断增大 B．F增大，FN减小
C．F减小，FN增大 D．F和FN都减小
*8．如图示，已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，若使另一个分力F2的值最小，则F2大小为______________。
*9. 如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：
地面对物体的支持力？
木块与地面之间的动摩擦因数？
阅读材料: 帆船逆风前进
很难想象帆船怎样能够逆着风前进。水手的确会告诉你们，正顶着风驾驶帆船是不可能的，帆船只能在跟风的方向成锐角的时候前进。可是这个锐角很小——大约只有直角的四分之一，大约是22°，——不管是正顶着风或者成22°的角度，看来是同样难以理解的。
可是实际上，这两种情形不是没有区别的。我们现在来说明帆船是怎样跟风向成小角度逆着风前进的。首先，让我们看风一般是怎样对船帆起作用的，也就是说，当风吹在帆上的时候，它把帆往哪里推。你也许会这样想，风总是把帆推往它所吹的方向去。然而实际并不是这样。无论风向哪里吹，它总产生一个垂直帆面的力，这个力推动着船帆。且让我们假定风向就是箭头所指的方向。AB线代表帆。因为风力是平均分布在全部帆面上的，所以我们可以用R来代表风的压力，它作用在帆的中心。把这力分解成两个：跟帆面垂直的力Q和跟帆面平行的力P。力P不能推动帆，因为风跟帆的摩擦太小了。剩下的力Q依着垂直帆面的方向推动着帆。
懂得了这点，就容易懂得为什么帆船能够在跟风向成锐角的情况下过着凤前进了。让我们用KK线代表船的龙骨线。风照箭头所表示的方向成锐角吹向这条线。AB线代表帆面，我们把帆转到这样的位置，使帆面刚好平分龙骨的方向和风的方向之间的那只角。现在看力的分解。风对帆的压力，我们用力Q来表示，这个力，我们知道应当是跟帆面垂直的。把这个力分解成两个力：使力R垂直龙骨线，力S顺着龙骨线指向前面。因为船朝力B的方向运动的时候，是要遇到水的强大的阻力的（帆船的龙骨在水里很深），所以力R几乎全部被抵消了。剩下的只是指向前面的力S在推动船，因而，船是跟风向成着一个角度在前进，好象在逆风里一样。这种运动通常总采取“之”字形路线那样。水手们把这种行船法叫做“抢风行船”。
高中物理必修一《3.5 力的分解》教学设计
教学目标
1、知识与技能：知道什么是分力及力的分解的含义。理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。会用力的分解的方法分析日常生活中的问题。能够区分矢量与标量。
2、过程与方法： 强化“等效替代”的思想。培养观察、实验能力。
3、情感态度与价值观：通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。
教材分析
重点：会用平行四边形定则求分力，会用直角三角形知识计算分力。
难点：分力与合力的等效替代关系。根据力的实际作用效果进行力的分解。
时序
教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）
一、引入新课
复习提问什么是合力、分力、力的合成；力的合成所遵守的法则是什么？合力与分力的关系怎样？
二、新课教学
1、力的分解
学生阅读课文并讨论：
1、斜向上对杆的拉力F产生了什么效果？
2、这样的效果能不能用两个力F1和F2来实现？方向怎样？
3、F1和F2与 F产生的效果是相同的，那么能个能用F1和F2来代替F呢？
观察示意图，讨论：
1、一个效果是使耙克服泥土的阻力前进，另一个效果是把耙向上提。
2、一个水平的力F1使耙前进，一个竖直向上的力F2把耙向上提。
总结：
1、F可以用 F1和 F2来代替，F1和 F2就是力F的分力。求一个力的分力叫做力的分解。
2、而F1和F2的合力就应该是F。这说明力的分解和力的合成是怎样的关系？
既然力的分解是力的合成的逆运算，那么力的分解也必然遵循平行四边形定则，即把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力。而我们知道一条对角线可以做出无数个平行四边形，那么在进行力的分解的时候，可以有无数组解。
（可以在图中比较一下合力与分力的大小关系）
但在解决实际问题过程中能不能随意分解呢？
（或下图所示装置来演示：让学生体会悬挂钩码后，两条橡皮筋发生的形变怎样，说明悬挂钩码后产生的拉力产生了怎样的作用效果）
学生活动：学生积极配合，认真完成实验。
点评：培养学生的动手操作能力
教师活动：同学们经过亲身体会，讨论以下问题：
1、食指和掌心有什么感觉？
2、这种感觉说明铅笔末端悬挂钩码后产生的拉力产生了怎样的效果？
3、若用两个力来代替悬挂钩码后产生的拉力，这两个力的方向怎样？
4、这两个力与悬挂钩码后产生的拉力的效果是相同的，那么能不能用这两个力来代替那一个力呢？
5、这两个力与悬挂钩码后产生的拉力是什么关系？
学生活动：学生通过亲自动手，亲身体会，讨论问题结论：
l、食指有被拉伸的感觉．掌心有被刺痛的感觉。
2、一个是拉伸细线，一个是压紧铅笔。
3、一个沿细线方向向外，一个沿铅笔向里。
4、可以。
5、这两个力是悬挂钩码后产生的拉力的分力。
点评：通过实际操作和亲身体会，培养学生用物理语言分析问题，解决问题的能力。
教师活动：教师引导学生思考；
l、悬挂钩码后产生的拉力可以怎样分解呢？
2、为什么这么分解呢？
学生活动：学生讨论后进行作答：
1、悬挂钩码后产生的拉力可以分解成一个沿细线方向向外的拉力，一个沿铅笔向里的压力。
2、因为悬挂钩码后产生的拉力在这两个方向上产生了两个效果。
点评：进一步探索，逐步推导。
教师活动：教师引导学生总结：
那么在实际问题中进行力的分解时应遵循什么原则？
学生活动：学生讨论后进行作答：
按照力的实际作用效果进行分解。
点评：培养学生的概括能力
综合点评：对于力的分解，学生比较容易理解，而对于力的分解要按照力的实际作用效果进行分解这一点，较难理解。这里加了一个学生参与，并可以亲身体会力的作用效果的这个小实验，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力，归纳问题的能力。
教师活动：现在我们知道，在实际问题中进行力的分解时，要按照力的实际作用效果进行分解。下面我们来研究一个实际问题。
在日常生活中，我们常常会遇到各式各样的桥，而一些高大的桥要造很长的引桥，这是为什么呢？（关于什么是引桥教师要给予简单的解释。）
学生活动：学生积极思考，认真讨论，得到不同结论。
点评：加强物理与生活实践的联系，培养学生在实际问题中发现问题的能力。
教师活动：对于学生讨论的结论，教师先不进行评价，而是引导学生建立物理模型：车辆经过高大的桥时，要先上坡，再下坡，我们能不能把车辆的运动看作一个物体在斜面上的运动呢？
学生活动：在教师引导下，积极思考，抽象出物理模型培养学生建立物理模型。
点评：培养学生建立物理模型，在模型中分析实际问题的能力。
教师活动：演示：用薄塑料板做斜面，将小车放在斜面上，让学生观察现象。教师引导：在斜面上运动的物体受到重力的作用，但它并没有竖直下落，而是要沿斜面下滑，那么在物体运动过程中重力产生了怎样的效果呢？
教师重点引导，必须让学生明确一定是力在受力物体上产生的效果。
学生活动：学生经过观察、思考、讨论，看到的现象：斜面被压弯，同时小车沿斜面下滑。在教师引导下得到：
一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面。
点评：培养学生分析物理问题，用物理语言解决物理问题的能力。
教师活动：既然重力产生了这两个效果，那么重力应怎样分解呢？
学生活动：可以分解为：一个沿斜面向下的力F1，一个垂直斜面向下的力F2。
点评：运用所学方法，解决实际问题
教师活动：假设这个斜面的倾角为θ，那么重力的分力与倾角有什么关系？试写出表达式。
学生活动：学生独立推导，交流总结：
点评：培养学生运算能力
教师活动：通过这个表达式分析：
1、当θ变化时，F1和 F2的大小如何变化？
2、在车辆上桥和下桥时，F1各起到什么作用？
3、通过这个结论，我们再来解释高大的桥为什么要造很长的引桥？
学生活动：在教师引导下，用物理语言描述分析过程
1、当θ增大时，F1增大，F2减小。
2、上桥时阻碍车辆前进，下桥时使车辆越来越快。
3、引桥越长，θ越小，F1越小：上桥时的阻碍作用减小，从而比较容易上桥，下桥时的加速作用会减小，从而保障行车时的安全。
点评：把物理公式与生活实际联系起来，用物理语言解释生活现象。
通过分析日常生活中应用力的分解的现象，让学生知道物理与生活是息息相关的，培养学生观察生活现象，发现问题，建立物理模型，用物理模型解决问题，用物理语言解释现象的能力。
2、对“矢量相加的法则”的学习
教师活动：通过前面的分析我们已经知道，力是矢量，力的合成和分解都要遵循平行四边形定则．求两个力的合力时，不能简单地把两个力的大小相加。我们还学习过另外一个矢量――位移，两个位移的合位移应如何求解呢？
引导学生阅读课文，逐个解决问题。
学生活动：学生反思，阅读课文，讨论后回答：
位移相加时仍遵循平行四边形定则。
教师活动：从另一个角度来看，两个位移与它们的合位移又组成一个三角形，阅读课文，思考讨论下面的问题：
l、什么是平行四边形定则？
2、三角形定则与平行四边形定则一样吗？
3、什么是矢量？
4、什么是标量？
教师归纳、总结
学生活动：学生看书讨论相关问题，记忆相关知识。
点评：前后联系，深入探究，记忆分析
教师活动：提出问题：
一个物体的速度v1在一小段时间内发生了变化，变成了v2 ，你能根据v1、v2，按照三角形定则找出变化量Δ v吗？
教师归纳总结，进一步理解三角形定则，让学生体会：末矢量总是平行四边形的对角线，等于初矢量与变化量之和。
学生活动：学生回顾所学知识，独立完成后，讨论并回答。
点评：进一步加深对所学知识的理解
教师活动：根据学生答案，做出评价和讨论。
学生活动：仔细思考，认真体会。
点评：矢量相加的法则比较抽象，这里利用位移的概念引入，便于理解，这一部分内容课本讲解十分详细，而且便于学生自学，这里教师只做引导，培养学生自学能力，加深对概念的理解和记忆。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，计学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
☆对力分解的平行四边形定则的理解
1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经给定，分解结果可能有 种（注意：两分力作用线与该力作用线不重合）
解析：作出力分解时的平行四边形，可知分解结果只能有1种。
☆对三角形定则的理解
2、一个力，若它的一个分力作用线已经给定（与该力不共线），另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有 种
答案：3种
3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30°。那么，它的另一个分力的最小值是 N，与该力的夹角为
答案：50N，60°
4、分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是
A．只有惟一一组解 B．一定有两组解
C．可能有无数组解 D．可能有两组解
解析：分解一个力，若已知其中一个分力的方向，可作出另一个分力的最小值，如图所示，F2=F sinθ．
（1）当F2＜F sinθ，无解
（2）当F2=F sinθ，有惟一解
（3）当F sinθ＜F2＜Ｆ时，有两组解
（4）当F2＞F时，有惟一解，所以正确答案是Ｄ．
点评：利用几何知识求最小值是解本题的关键．
☆综合应
5、如图所示，重力G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平面成θ=30°的拉力F，F=20N，受到力F作用后物体仍然处于静止状态.求：
①物体受到的支持力.
②物体受到的摩擦力.
答案：①90N，②17.3N[
★课余作业
l、课后完成课本上第70页的练习。
2、课外研究：在日常生活中，我们经常会看到在不同的场合要用到不同的菜刀，那么刀刃的锐与钝、刀背的厚与薄与我们今天学习的知识有联系吗？课后讨论并说明你的看法。
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
教
学
后
记
