5.1平行与垂直
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法错误的是（ ）。
A．正方形有四组垂线 B．长方形有两组平行线 C．长方形有两组垂线
2．判断两条直线是否垂直不可以使用（ ）。
A．三角板 B．量角器 C．皮卷尺
3．直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
4．如下图，五一大街有4条路线通往小军家，长度分别约是：1千米，2100米，900米和2千米，其中B路线与五一大街是互相垂直的，根据下图可以判断B路线的长度是（ ）。
A．1千米 B．2100米 C．900米 D．2千米
5．如下图所示，（ ）是一组平行线。
A． B． C． D．
6．下面各组直线中，互不相交的是（ ）。
A． B． C． D．
7．如图，直线外一点M与这条直线上所有点的连线中，最短的一条是（ ）。
A．MA B．MC C．MB
8．两直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是（ ）。
A．2 B．1 C．4
9．如图，a∥b，那么∠1（ ）∠2。
A．＞ B．＝ C．＜
10．在纸上任意画两条直线，可能会出现（ ）种情况。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．可以画( )条直线与一条直线垂直。
12．过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。
13．从直线外一点到这条直线所画的线段中，( )线段最短，它的长度叫做点到直线的( )。
14．在一个正方形中，相邻的两条边互相_____，相对的两条边互相_____。
15．在纸上任意画两条直线，会有( )种情况：一种( )，一种( )。
16．在下面的正方形中，有( )组线段互相平行，正方形对角线相交所成的角度为( )。
17．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。
18．过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。
19．在同一平面内如果两条直线都与一条直线平行，则这两条直线互相( )。
20．在括号里填上相应的序号。
互相垂直的有( )，互相平行的有( )。
三、解答题
21．若图中三人的速度相同，想一想，根据游戏规则，这样布置比赛场地合理吗？为什么？
22．请检验下面哪两条线段是互相平行的，哪两条线段是互相垂直的。
23．从下面哪条线到直线的距离最短。
24．如图，两组平行线围成一个长方形，长方形的周长是48厘米。点P是长方形中的任意一点，如果点P到直线a的距离是3厘米，到直线c的距离是2厘米，那么点P到直线b和直线d的距离之和是多少？
25．看图想一想，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页5.1平行与垂直
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法错误的是（ ）。
A．正方形有四组垂线 B．长方形有两组平行线 C．长方形有两组垂线
【答案】A
【解析】A．正方形有两组垂线，因此原说法错误；
B．长方形有两组平行线，因此原说法正确；
C．长方形有两组垂线，因此原说法正确；
2．判断两条直线是否垂直不可以使用（ ）。
A．三角板 B．量角器 C．皮卷尺
【答案】C
【解析】A．三角板中有一个角是直角，因此用三角板可以判断两条直线是否垂直；
B．量角器可以量出两条直线相交的角的度数，因此用量角器可以判断两条直线是否垂直；
C．判断两条直线是否垂直不可以使用皮卷尺；
3．直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
【答案】A
【解析】略
4．如下图，五一大街有4条路线通往小军家，长度分别约是：1千米，2100米，900米和2千米，其中B路线与五一大街是互相垂直的，根据下图可以判断B路线的长度是（ ）。
A．1千米 B．2100米 C．900米 D．2千米
【答案】C
【解析】1千米＝1000米
2千米＝2000米
2100米＞2000米＞1000米＞900米，
B路线最短，B路线的长度是900米。
5．如下图所示，（ ）是一组平行线。
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A和B选项的两条线不是直线，所以不是平行线；C选项的两条直线不相交，所以是一组平行线；D选项的两条线相交。
6．下面各组直线中，互不相交的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】A．两条直线互相平行，所以互不相交。
B．两条直线互相不平行。
C．两条直线互相不平行。
D．两条直线互相不平行。
7．如图，直线外一点M与这条直线上所有点的连线中，最短的一条是（ ）。
A．MA B．MC C．MB
【答案】C
【解析】直线外一点M与这条直线上所有点的连线中，最短的一条是MB。
8．两直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是（ ）。
A．2 B．1 C．4
【答案】C
【解析】例：直线a与b互相垂直。
两直线互相垂直，可以组成4个直角。
9．如图，a∥b，那么∠1（ ）∠2。
A．＞ B．＝ C．＜
【答案】B
【解析】经过测量可知，∠1＝∠2＝54°
10．在纸上任意画两条直线，可能会出现（ ）种情况。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】根据分析可知，在纸上任意画两条直线，可能会出现2种情况。
二、填空题
11．可以画( )条直线与一条直线垂直。
【答案】无数
【解析】此题没有说明过直线外一点还是过直线上一点，所以可以画无数条直线与一条直线垂直。
12．过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。
【答案】一##1
【解析】
如图所示，过直线外一点可以画1条直线与这条直线平行。
13．从直线外一点到这条直线所画的线段中，( )线段最短，它的长度叫做点到直线的( )。
【答案】 垂直 距离
【解析】据分析得出：
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
14．在一个正方形中，相邻的两条边互相_____，相对的两条边互相_____。
【答案】 垂直 平行
【解析】略
15．在纸上任意画两条直线，会有( )种情况：一种( )，一种( )。
【答案】 两 相交 平行
【解析】根据平面内两条直线的位置关系，在同一平面内的两条直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
16．在下面的正方形中，有( )组线段互相平行，正方形对角线相交所成的角度为( )。
【答案】 2 90°
【解析】在下面的正方形中，有2组线段互相平行，正方形对角线相交所成的角度为90°。
17．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。
【答案】线段AC
【解析】图中，线段AB，AC，AD，AE中，因为线段AC⊥BE，所以最短的一条线段是线段AC。
18．过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。
【答案】一##1
【解析】
如图所示，过直线外一点可以画1条直线与这条直线平行。
19．在同一平面内如果两条直线都与一条直线平行，则这两条直线互相( )。
【答案】平行
【解析】
如图所示：在同一平面内如果两条直线都与一条直线平行，则这两条直线互相平行。
20．在括号里填上相应的序号。
互相垂直的有( )，互相平行的有( )。
【答案】 ③⑤ ②⑥
【解析】互相垂直的有③⑤，互相平行的有②⑥。
三、解答题
21．若图中三人的速度相同，想一想，根据游戏规则，这样布置比赛场地合理吗？为什么？
【答案】不合理，因为三人与小旗的距离不相同
【解析】根据图片发现三个人的位置关系不同，要抢到小旗，左边、右边的两个男孩所跑的是斜线，而中间那个男孩所跑的是垂直线段，根据两点之间，垂线段最短的基本原理得出中间的小男孩到小旗的距离最短，所以不合理。
答：这样布置比赛场地不合理，因为三人与小旗的距离不相同。
22．请检验下面哪两条线段是互相平行的，哪两条线段是互相垂直的。
【答案】见详解
【解析】图一：AB与CD、AC与BD互相平行；EF与AB、EF与CD互相垂直。
图二：A＇B＇与C＇D＇互相平行；A＇C＇与 A＇B＇、A＇C＇与 C＇D＇互相垂直。
23．从下面哪条线到直线的距离最短。
【答案】C
【解析】C线段到直线的距离最短。
24．如图，两组平行线围成一个长方形，长方形的周长是48厘米。点P是长方形中的任意一点，如果点P到直线a的距离是3厘米，到直线c的距离是2厘米，那么点P到直线b和直线d的距离之和是多少？
【答案】19厘米
【解析】
长＋宽＝48÷2＝24（厘米）
ep＋fp＋ph＋pg＝24（厘米）
因此ph＋pg＝24－2－3＝19（厘米）
答：点P到直线b和直线d的距离之和是19厘米。
25．看图想一想，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？
【答案】互相垂直；理由见详解
【解析】直线a和直线b互相垂直。因为180°－30°－60°＝90°，直线a和直线b相交成直角，所以直线a和直线b互相垂直。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
