第六章一次函数复习课件
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课件21张PPT。一次函数复习 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx ＋b≠0=0≠0kx★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次，
⑵、k应该_____。1k≠0 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
3、一次函数 y=kx+b (k≠0) 的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k 一条直线b一条直线一、知识要点： 4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：增大减小k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>7、填表：4平方单位（2，0）（0，-4）6、平行的两个一次函数图像，解析式中k的值应_____相等二、例题讲解。
例１ 填空题：
有下列函数：①y=6x -5, ②y=2x，③y=x+4 ,④y= -4x+3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；②①、②、③④ 例2.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
（A） （B） （C） （D）A例3、 已知一次函数(1) k为何值时,它的图象经过原点(2)k 为何值时,它的图象经过点(0, —2)(3)k 为何值时,它的图象平行直线 y= - x(4)k 为何值时, y随x的增大而减小 1、 -2k+18=0 3-k≠0 解得： k=92、 -2k+18= -2 3-k≠0 解得： k=103、3-k=-1 解得： k=44、3- k＜0 解得： k＞31、有下列函数：①y＝6x-5, ②y＝5x,③y＝x＋4, ④y＝－4x＋5。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。
2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。
3、函数 的图像与x轴交点坐标为_____，与y轴的交点坐标为_______
4、（1）已知函数 是一次函数，则m＝______；
（2）已知函数 是一次函数且y随x的增大而增大，则m＝____________。
5、若直线y=kx+3与y=－2x+6平行，则k＝___________。
6、把直线y= -3x 沿y轴向下平移2个单位得到的直线为_____________。
7、已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式为_________________ 其自变量x的取值范围为_______________ 。
8、若直线y＝kx＋b过一、二、四象限，那么直线y＝bx+k不经过的象限为 ____________________。动手实践②① ②③④③k=2(6,0)(0,-4)±22-2y=-3x-2y=10-2x2.5＜x＜5第二象限竞技场！新龟兔赛跑
这一次兔子全力以赴，
乌龟兔 例4：下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。想一想:
新龟兔赛跑 s (米)（1）这一次是 米赛跑。12345O10020120406080t (分)687（2）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2100l2-4根据图象,你能设计哪些问题?s /米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。l1l212345O10020120406080t /分687（4）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。-11291011-3-2404-4二、小 结 一次函数的图像能反映情境中的问题。根据一次函数图像可以提出问题，可以认识事情的发生、发展。三、知识回顾：问题:求一次函数关系式有什么方法？待定系数法解：设：一次函数y=kx+b，因为当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点是（６，０）。由题意得:解得∴一次函数的解析式为 y= - x+6。 例6、已知一次函数在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。点评 用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 1、 如图为甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）．根据图象回答下列问题：
（１）比赛开始_______分钟，两人第一次相遇？
（２）这次比赛全程是________千米？
（３）行完全程甲比乙少用了__________分钟？
挑战一下（3）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系。 2、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是____元？在_____ 内只收起步价？（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需_______车费？（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。挑战一下 1、 如图为甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）．根据图象回答下列问题：
（１）比赛开始_______分钟，两人第一次相遇？
（２）这次比赛全程是________千米？
（３）行完全程甲比乙少用了__________分钟？
挑战一下24125（3）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系。 2、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是____元？在_____ 内只收起步价？（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需_______车费？5元3km 2元解：因为x ≤ 3时的图像平行与x轴，且过（0，5)，所以 y=5 (x ≤ 3)；因为当x ＞3时是一次函数，
所以，设：解析式为y=kx+b，把x=3,y=5;x=5,y=9代人得：解得：所以：函数进行式是y=2x-1（ x ＞3)（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。 解：当x=31时，31＝2x-1 解得：x=16，所以车费为31元时，他乘车的路程时16千米。交流会:通过本节课的学习,我们有哪些收获？谢谢指导!
⑴、解析式中自变量x的次数是___次，
⑵、k应该_____。1k≠0 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
3、一次函数 y=kx+b (k≠0) 的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k 一条直线b一条直线一、知识要点： 4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：增大减小k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>7、填表：4平方单位（2，0）（0，-4）6、平行的两个一次函数图像，解析式中k的值应_____相等二、例题讲解。
例１ 填空题：
有下列函数：①y=6x -5, ②y=2x，③y=x+4 ,④y= -4x+3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；②①、②、③④ 例2.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
（A） （B） （C） （D）A例3、 已知一次函数(1) k为何值时,它的图象经过原点(2)k 为何值时,它的图象经过点(0, —2)(3)k 为何值时,它的图象平行直线 y= - x(4)k 为何值时, y随x的增大而减小 1、 -2k+18=0 3-k≠0 解得： k=92、 -2k+18= -2 3-k≠0 解得： k=103、3-k=-1 解得： k=44、3- k＜0 解得： k＞31、有下列函数：①y＝6x-5, ②y＝5x,③y＝x＋4, ④y＝－4x＋5。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。
2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。
3、函数 的图像与x轴交点坐标为_____，与y轴的交点坐标为_______
4、（1）已知函数 是一次函数，则m＝______；
（2）已知函数 是一次函数且y随x的增大而增大，则m＝____________。
5、若直线y=kx+3与y=－2x+6平行，则k＝___________。
6、把直线y= -3x 沿y轴向下平移2个单位得到的直线为_____________。
7、已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式为_________________ 其自变量x的取值范围为_______________ 。
8、若直线y＝kx＋b过一、二、四象限，那么直线y＝bx+k不经过的象限为 ____________________。动手实践②① ②③④③k=2(6,0)(0,-4)±22-2y=-3x-2y=10-2x2.5＜x＜5第二象限竞技场！新龟兔赛跑
这一次兔子全力以赴，
乌龟兔 例4：下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。想一想:
新龟兔赛跑 s (米)（1）这一次是 米赛跑。12345O10020120406080t (分)687（2）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2100l2-4根据图象,你能设计哪些问题?s /米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。l1l212345O10020120406080t /分687（4）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。-11291011-3-2404-4二、小 结 一次函数的图像能反映情境中的问题。根据一次函数图像可以提出问题，可以认识事情的发生、发展。三、知识回顾：问题:求一次函数关系式有什么方法？待定系数法解：设：一次函数y=kx+b，因为当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点是（６，０）。由题意得:解得∴一次函数的解析式为 y= - x+6。 例6、已知一次函数在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。点评 用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 1、 如图为甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）．根据图象回答下列问题：
（１）比赛开始_______分钟，两人第一次相遇？
（２）这次比赛全程是________千米？
（３）行完全程甲比乙少用了__________分钟？
挑战一下（3）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系。 2、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是____元？在_____ 内只收起步价？（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需_______车费？（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。挑战一下 1、 如图为甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）．根据图象回答下列问题：
（１）比赛开始_______分钟，两人第一次相遇？
（２）这次比赛全程是________千米？
（３）行完全程甲比乙少用了__________分钟？
挑战一下24125（3）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系。 2、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是____元？在_____ 内只收起步价？（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需_______车费？5元3km 2元解：因为x ≤ 3时的图像平行与x轴，且过（0，5)，所以 y=5 (x ≤ 3)；因为当x ＞3时是一次函数，
所以，设：解析式为y=kx+b，把x=3,y=5;x=5,y=9代人得：解得：所以：函数进行式是y=2x-1（ x ＞3)（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。 解：当x=31时，31＝2x-1 解得：x=16，所以车费为31元时，他乘车的路程时16千米。交流会:通过本节课的学习,我们有哪些收获？谢谢指导!