2022—2023学年人教版数学八年级上册 11.1.1三角形的边 导学案含答案

11.1.1　三角形的边
一、新课导入
1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？
2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？
二、学习目标
1、三角形的三边关系。
2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。
【学习过程】
一、自主学习
问题1：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形
问题2：在小学，我们学过三角形，你了解三角形的哪些性质
二、深化探究
探究1：观察三角形的构成，探索三角形的概念
问题1：你能画出一个三角形吗
问题2：结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的
问题3：下面的几个图形都是由三条线段组成的，它们都是三角形吗
问题4：什么叫三角形
探究2：自主学习三角形的表示方法及分类
阅读教材第2页到第3页探究前内容，回答下列问题．
问题1：如图回答以下问题：
（1）在三角形中，什么叫边 什么叫内角 什么叫顶点
（2）三角形有几条边 有几个内角 有几个顶点
（3）如何用符号表示三角形ABC
（4）如何用小写字母表示三角形ABC的三条边
问题2：如果将三角形分类，按照边的关系分可以分成几类 按照角的关系又如何分类呢
问题3：如图，找出图中的三角形，用符号表示出来，并指出AB，AD，CD分别是哪个三角形的边．
探究3：通过观察实践，理解三角形三边关系
问题1：任意画一个△ABC，假设有一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择 各条线路的长一样吗
问题2：联系三角形的三边，从问题1中你可以得到怎样的结论
问题3：用三条长度分别为5，9，3的线段能组成一个三角形吗 为什么
巩固练习
1．课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．6
2．若中，，则一定是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形
3．下列关于三角形的分类，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A．5cm 2cm 3cm B．5cm 2cm 2cm C．5cm 2cm 4cm D．5cm 12cm 6cm
5．若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
6．已知三角形的三边长为4、x、11，化简______．
7．已知三角形三边长分别为2，9，，若为偶数，则这样的三角形有___________个．
8．三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______
9．请阅读以下材料，并完成相应任务：斐波那契（约1170 － 1250）是意大利数学家，他研究了一列非常奇妙的数：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…这列数，被称为斐波那契数列，其特点是从第3项开始，每一项都等于前两项之和．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
(1)填写下表并写出通过填表你发现的规律：
项 第2项 第3项 第4项 第5项 第6项 第7项 第8项 第9项 …
这一项的平方 1 1 4 9 25 64 441 …
这一项的前后两项的积 0 2 3 10 24 168 442 …
规律： ；
(2)现有长为15 cm的铁丝，要截成n（n ＞ 2）小段，每段的长度不小于1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为 _________ ，所有小段的长度为 _________ ．
10．小王准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.
请用a表示第三条边长.
.11．（1）解不等式：；
（2）已知一个三角形的三边长分别为2a，，5，求整数a的值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．C
5．C
6．11
7．2
8．
9．(1)169，65，从第2项起，偶数项的平方比这一项的前后两项的积大1，奇数项的平方比这一项的前后两项的积小1
(2)5；1cm、1cm、2cm、3cm、8cm
10．（28－3a）
11．（1） （2）3