人教版八年级上册 第11章 三角形 章节练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册 第11章 三角形 章节练习（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 196.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-15 12:03:14 | ||
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文档简介
第一讲 三角形
【学习目标】
【知识点】 三角形的有关概念
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
★注意：①三条线段必须不在一条直线上 ②首尾顺次相接。
有关概念及表示方法：组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角ABC形的顶点。
三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.
【知识点】三角形的分类
【知识点】 三角形的三边关系
探究：任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择 各条路线的长一样吗 为什么？
两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ；因为两点之间线段最短①。
同样地有 AC+BC＞AB ②
AB+BC＞AC ③
【例题讲解】
下列长度的各组线段中，能组成三角形的是( )
A．5，6，11 B．8，8，16 C．4，5，10 D．6，9，14
现有两根长度分别为4和6的小木棒，请再找一根小木棒，以这三根小木棒为边围成一个三角形．则第三根木棒长的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
【课堂练习】
一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
三角形的三边分别为3，1+2a，8，则a的取值范围是（ ）
A、﹣6＜a＜﹣3 B、﹣5＜a＜﹣2 C、2＜a＜5 D、a＜﹣5或a＞﹣2
三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是( )
A.2＜y＜8 B.10＜y＜18 C.10＜y＜16 D.无法确定
用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？如果可以请求出来。
如果AB=7cm，AC=5cm，BC是能被3整除的的偶数，求这个三角形的周长．
已知a、b、c是三角形三边长，试化简：．
【知识点】三角形的高、中线与角平分线
1．三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作 垂线段 ，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，故三角形的三条高是一条 线段 ．
2．三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边 中点 的线段．三角形的中线将三角形分成 面积 相等的两部分．
3．三角形的角平分线：三角形一个角的 平分线 与这个角的 对边 相交，这个角的顶点和交点之间的 连线 ，叫做三角形的角平分线，故三角形的角平分线也是一条 线段 ．
【画一画】作出下列三角形的三条高
【画一画】作出下列三角形的三条中线 【画一画】作出下列三角形的三条角平分线
在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
A B C D
如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）．
A、三角形的角平分线 B、三角形的中线 C、三角形的高 D、以上都不对
如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.
【例题讲解】
如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是多少？
小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4,9,12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
如图，作出△ABC斜边上的高，并根据数据求出边BC上的高．
在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC= 。
如下图，在△ABC中CD平分则AC= 。
测试
姓名：__________；满分： 10分 ；得分：__________
能将三角形面积平分的是三角形的（ ）
A、 角平分线 B、 高 C、 中线 D、外角平分线
已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．16 B．20或16 C．20 D．12
如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等角的个数是（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
如图5所示,在△ABC中，点D，E，F分别在三角形的三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF相交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是（ ）
A．25 B．30 C．35 D．40
如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，求a的取值范围。
三角形课后练习
能钉成以下各组数为边的三角形木架的是（ ）
A、 B、 C、 D、
若三角形的两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ）
A． B． C． D．无法确定
如果一个等腰三角形的两边长分别是和，那么此三角形的周长是（ ）
A、或 B、 C、 D、
等腰三角形的一边长为，周长为，求其他两边的长。
【学习目标】
【知识点】 三角形的有关概念
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
★注意：①三条线段必须不在一条直线上 ②首尾顺次相接。
有关概念及表示方法：组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角ABC形的顶点。
三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.
【知识点】三角形的分类
【知识点】 三角形的三边关系
探究：任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择 各条路线的长一样吗 为什么？
两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ；因为两点之间线段最短①。
同样地有 AC+BC＞AB ②
AB+BC＞AC ③
【例题讲解】
下列长度的各组线段中，能组成三角形的是( )
A．5，6，11 B．8，8，16 C．4，5，10 D．6，9，14
现有两根长度分别为4和6的小木棒，请再找一根小木棒，以这三根小木棒为边围成一个三角形．则第三根木棒长的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
【课堂练习】
一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
三角形的三边分别为3，1+2a，8，则a的取值范围是（ ）
A、﹣6＜a＜﹣3 B、﹣5＜a＜﹣2 C、2＜a＜5 D、a＜﹣5或a＞﹣2
三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是( )
A.2＜y＜8 B.10＜y＜18 C.10＜y＜16 D.无法确定
用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？如果可以请求出来。
如果AB=7cm，AC=5cm，BC是能被3整除的的偶数，求这个三角形的周长．
已知a、b、c是三角形三边长，试化简：．
【知识点】三角形的高、中线与角平分线
1．三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作 垂线段 ，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，故三角形的三条高是一条 线段 ．
2．三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边 中点 的线段．三角形的中线将三角形分成 面积 相等的两部分．
3．三角形的角平分线：三角形一个角的 平分线 与这个角的 对边 相交，这个角的顶点和交点之间的 连线 ，叫做三角形的角平分线，故三角形的角平分线也是一条 线段 ．
【画一画】作出下列三角形的三条高
【画一画】作出下列三角形的三条中线 【画一画】作出下列三角形的三条角平分线
在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
A B C D
如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）．
A、三角形的角平分线 B、三角形的中线 C、三角形的高 D、以上都不对
如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.
【例题讲解】
如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是多少？
小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4,9,12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
如图，作出△ABC斜边上的高，并根据数据求出边BC上的高．
在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC= 。
如下图，在△ABC中CD平分则AC= 。
测试
姓名：__________；满分： 10分 ；得分：__________
能将三角形面积平分的是三角形的（ ）
A、 角平分线 B、 高 C、 中线 D、外角平分线
已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．16 B．20或16 C．20 D．12
如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等角的个数是（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
如图5所示,在△ABC中，点D，E，F分别在三角形的三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF相交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是（ ）
A．25 B．30 C．35 D．40
如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，求a的取值范围。
三角形课后练习
能钉成以下各组数为边的三角形木架的是（ ）
A、 B、 C、 D、
若三角形的两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ）
A． B． C． D．无法确定
如果一个等腰三角形的两边长分别是和，那么此三角形的周长是（ ）
A、或 B、 C、 D、
等腰三角形的一边长为，周长为，求其他两边的长。