2022—2023学年人教版数学八年级上册 11.2.1三角形的内角 导学案 (表格式含答案）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年人教版数学八年级上册 11.2.1三角形的内角 导学案 (表格式含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 432.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-15 11:49:23 | ||
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文档简介
11.2.1三角形的内角
学习目标 1．了解三角形的内角和外角；2．会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和；3.能计算简单的三角形的角；
学习方法 合作交流、讨论
【预习导学】1．在直角三角形中，∠C＝900 ，∠A＝200，则∠B＝ 2．在△ABC中， ∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝ 。3．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。4．在等腰三角形中，已知顶角是500，则底角是 5．在等腰三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是 6．三角形三个内角中, 最多有_____个直角,最多有_______个钝角,最多有_____个锐角,至少学习过程一、自主先学————相信自己，你最棒！探究：如右图所示，请在所准备的三角形的硬纸片上标出三个内角的编码，再用剪刀剪下随意两个内角，再将这两个内角拼第三个内角的顶点处，观察所得图形的角度。二、展示时刻——集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！（１）如右图所示，已知△ABC，三个内角分别为∠1、∠2、∠3 求证：∠1+∠2+∠3=证明：如图，过点C作CF∥AB，再延长线段BC到点D 因为CF∥AB 所以∠1= ；（ ） ∠2= ；（ ） 因为∠3、∠ACF、∠FCD组成平角∠BCD 所以有∠3+∠ACF+∠FCD= ；（ ） 所以有∠1+∠2+∠3= ；（ ）（２）归纳：三角形的三个内角和等于 ；典例我剖析【例1】在△ABC中， ∠A ：∠B：∠C=2：2：4，求∠A，∠B， ∠C的度数。如图5所示，A处在B处北偏西45°，C处在B处北偏东150°，C处在A处南偏东80°方向，求∠C的度数（注：上北下南）三、随堂检测——面对困难别退缩，相信自己一定行！四、自我反思：———善于总结是学习的最好方法本节课我的收获： 五、课后巩固———一份耕耘，一份收获。1．直角三角形中有一锐角为，则另一锐角为（ ）A． B． C． D．2．如图，与交于点，，则的度数为（ ）A． B． C． D．3．要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ）A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行4．在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（ ）A． B．C． D．5．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ）A． B． C． D．6．将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°．7．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝_____．8．如图，在中，，，点D在上，将沿直线翻折后，点C落在点E处，联结，如果DE//AB，那么的度数是__________度．9．如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且．若，求∠ADB的度数．10．（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，，求的度数．（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，且B、P、D三点共线，，则_________．（3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，，求的度数．参考答案：1．B2．A3．C4．C5．B6．1057．45°##45°8．409.10．（1）；（2）；（3）．
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学习目标 1．了解三角形的内角和外角；2．会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和；3.能计算简单的三角形的角；
学习方法 合作交流、讨论
【预习导学】1．在直角三角形中，∠C＝900 ，∠A＝200，则∠B＝ 2．在△ABC中， ∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝ 。3．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。4．在等腰三角形中，已知顶角是500，则底角是 5．在等腰三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是 6．三角形三个内角中, 最多有_____个直角,最多有_______个钝角,最多有_____个锐角,至少学习过程一、自主先学————相信自己，你最棒！探究：如右图所示，请在所准备的三角形的硬纸片上标出三个内角的编码，再用剪刀剪下随意两个内角，再将这两个内角拼第三个内角的顶点处，观察所得图形的角度。二、展示时刻——集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！（１）如右图所示，已知△ABC，三个内角分别为∠1、∠2、∠3 求证：∠1+∠2+∠3=证明：如图，过点C作CF∥AB，再延长线段BC到点D 因为CF∥AB 所以∠1= ；（ ） ∠2= ；（ ） 因为∠3、∠ACF、∠FCD组成平角∠BCD 所以有∠3+∠ACF+∠FCD= ；（ ） 所以有∠1+∠2+∠3= ；（ ）（２）归纳：三角形的三个内角和等于 ；典例我剖析【例1】在△ABC中， ∠A ：∠B：∠C=2：2：4，求∠A，∠B， ∠C的度数。如图5所示，A处在B处北偏西45°，C处在B处北偏东150°，C处在A处南偏东80°方向，求∠C的度数（注：上北下南）三、随堂检测——面对困难别退缩，相信自己一定行！四、自我反思：———善于总结是学习的最好方法本节课我的收获： 五、课后巩固———一份耕耘，一份收获。1．直角三角形中有一锐角为，则另一锐角为（ ）A． B． C． D．2．如图，与交于点，，则的度数为（ ）A． B． C． D．3．要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ）A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行4．在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（ ）A． B．C． D．5．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ）A． B． C． D．6．将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°．7．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝_____．8．如图，在中，，，点D在上，将沿直线翻折后，点C落在点E处，联结，如果DE//AB，那么的度数是__________度．9．如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且．若，求∠ADB的度数．10．（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，，求的度数．（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，且B、P、D三点共线，，则_________．（3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，，求的度数．参考答案：1．B2．A3．C4．C5．B6．1057．45°##45°8．409.10．（1）；（2）；（3）．
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