北师大版五上 4.2 探索活动：探究平行四边形的面积 分层训练（含答案）

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4.2 探索活动：探究平行四边形的面积
一．填空题
1．一个平行四边形的面积是162cm2，底是18cm，高是 　 　cm。
2．一个平行四边形的花坛，底为5米，高为7米，这个花坛的占地面积为 　 　平方米。
3．如图，把平行四边形沿高剪开，再把三角形向右平移 　 　cm，可以得到一个长方形。
4．四个数据分别是8、6、4、3。请你把这4个数据填在平行四边形合适的括号里。这个平行四边形的面积是 　 　平方厘米。（单位：厘米）21世纪教育网版权所有
5．小红用木条做了一个长方形的框架，长是10dm，宽是6dm。把这个框架拉成一个高8dm的平行四边形，这个平行四边形的面积是　 　dm2。21·世纪*教育网
二．判断题
6．将一个平行四边形拉成一个长方形后，周长不变，面积变大。 （　　）
7．如图，这个平行四边形的面积比36m2小。（　　）
8．同底等高的平行四边形，面积一定相等。 （　　）
9．高不变时，平行四边形的底越长，面积就越大。（　　）
10．把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，面积和周长都不变。 （　　）
三．选择题
11．沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，下面说法正确的是（　　）
A．形状变了，面积不变 B．形状不变，面积不变
C．形状变了，面积变小 D．形状不变，面积变大
12．把一个平行四边形框架拉成长方形，这个长方形和原来的平行四边形比，面积（　　）
A．不变 B．变小 C．变大
13．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和7厘米，其中一条边上的高是6厘米。这条高所对应的底边长度是（　　）www.21-cn-jy.com
A．5厘米 B．7厘米 C．都有可能
14．一个平行四边形两条邻边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（　　）
A．63cm2 B．80cm2 C．56cm2
15．下列平行四边形中，利用已知信息能直接求出面积的是（　　）
A．
B．
C．
D．
四．计算题
16．计算出下面图形的面积。
17．图形题：求平行四边形的面积和周长各是多少？（单位：厘米）
五．操作题
18．如果每个小方格的面积是1cm2，在右图中画一个高是3cm，面积是15cm2的平行四边形。
19．回忆探索平行四边形面积公式的过程，完成下面的画图和填空．
（1）画出推导平行四边形面积的关键过程．
（2）探索平行四边形面积公式、探索三角形面积公式、探索梯形面积公式所使用的数学思想方法都是一样的，这种方法就是　 　．www-2-1-cnjy-com
六．应用题
20．一片平行四边形树林的底是0.8千米，高是0.7千米，每公顷树林大约每天可释放氧气750千克。这片树林大约每天释放氧气多少千克？
21．一块平行四边形的麦地，底是200m，高是60m，共收小麦14400kg，平均每平方米收小麦多少千克？
22．一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路（如图）。如果铺1平方米草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？
4.2 探索活动：探究平行四边形的面积
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：162÷18＝9（cm）
故答案为：9。
2．解：5×7＝35（平方米）
答：这个花坛的占地面积是35平方米。
故答案为：35。
3．解：如图，把平行四边形沿高剪开，再把三角形向右平移6cm，可以得到一个长方形。
故答案为：6。
4．解：
3×8＝24（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是24平方厘米。
故答案为：24。
5．解：8×6＝48（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是48平方厘米。
故答案为：48。
二．判断题（共5小题）
6．解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了；所以原题说法正确。
故答案为：√。
7．解：因为底边上的高小于底边的邻边，所以这个平行四边形的面积比36平方米小。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
8．解：根据平行四边形的面积＝底×高，同底等高的平行四边形，面积一定相等。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
9．解：因为平行四边形的面积＝底×高，所以高不变时，平行四边形的底越长，面积就越大。
故答案为：√。
10．解：把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，面积不变，拼成的长方形的周长小于平行四边形的周长。21·cn·jy·com
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
三．选择题（共5小题）
11．解：沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，形状变了，面积不变。
故选：A。
12．解：平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但对应的底长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小，所以一个平行四边形活动框架拉成长方形，原来平行四边形与现在长方形比较，周长不变，面积变大。
故选：C。
13．解：因为在直角三角形中斜边最长，所以高6厘米对应的底是5厘米。
故选：A。
14．解：7×8＝56（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是56平方厘米。
故选：C。
15．解：，面积＝2×3.2＝6.4；
，少高，不能求面积；
，少底，不能求面积；
少对应的底，不能求面积。
故选：A。
四．计算题（共2小题）
16．解：2.5×1.8＝4.5（平方厘米）
答：平行四边形的面积是4.5平方厘米。
17．解：24×12＝288（平方厘米）
288÷18＝16（厘米）
（24+16）×2
＝40×2
＝80（厘米）
答：平行四边形的面积是288平方厘米，周长是80厘米。
五．操作题（共2小题）
18．解：15÷3＝5（厘米）
作图如下：
19．解：（1）如图所示：
（2）探索平行四边形面积公式、探索三角形面积公式、探索梯形面积公式所使用的数学思想方法都是一样的，这种方法就是转化．21教育名师原创作品
故答案为：转化．
六．应用题（共3小题）
20．解：0.8×0.7＝0.56（平方千米）
0.56平方千米＝56公顷
750×56＝42000（千克）
答：这片树林大约每天释放氧气42000千克。
21．解：14400÷（200×60）
＝14400÷72000
＝0.2（千克）
答：平均每平方米收小麦0.2千克。
22．解：（20﹣1）×9×12
＝19×9×12
＝171×12
＝2052（元）
答：铺这块草坪大约需要2052元。
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