完全平方公式2[上学期]

课件11张PPT。8标题1标题 《数学》( 北师大.七年级 下册 )第一章 整 式完全平方公式(2)回顾与思考完全平方公式共有 个：这2个公式的区别是 ；联系是 ．2a2 + 2ab+ b2; (a+b)2=(a?b)2=a2 ? 2ab+ b2; 左边括号内与右边第二项的符号不同左右两边的结构分别相同、第二项的符号与左边括号内的符号相同。 两个公式中的字母都表示什么? (数或代数式)++?? 根据两数和或差的完全平方公式，
能够计算多个数的和或差的平方吗?完全平方公式在计算化简中有些什么用?这节课我们就来研究这个问题。 做 一 做 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。
来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，…… (1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？a2 (2) 第二天有 b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？b2 (3) 第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？(a+b)2 (4) 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？第三天多;多多少？为什么？多 2ab.∵(a+b)2=a2 + 2ab + b2(a+b)2 ? ( a2 + b2 )=例题解析例题例2 利用完全平方公式计算：(1) 1022 ; (2) 1972 . 把 1022 改写成 (a+b)2 还是(a?b)2 ?a、b怎样确定？公式 的 综合 运用 例3 计算：(2) (a+b+3) (a+b?3); 故不能用完全平方公式来计算 ,只能用平方差公式来计算 .[ (a+b) +3 ][ (a+b)? 3 ]解:(a+b+3) (a+b?3)==( )2?( )2a+b3=a2 +2ab+b2?9.公式 的 综合 运用例3 计算：(1) (x+3)2?x2; (3) (x+5)2?(x?2)(x?3) .(x+3)2?x2 的计算你能用几种方法 ?试一试.法二: 平方差公式?单项式乘多项式.解: (1)法一 完全平方公式 ?合并同类项(见教材);(x+3)2?x2 =(x+3+ x)(x+3?x)=(2x+3)?3=6x+9;运算顺序;(x?2)(x?3)展开后的结果要添括号.随堂练习p34 (1) 962 ；
(2) (a?b?3)(a?b+3)。1、利用计算整式乘法公式： 巩固练 习1、用完全平方公式计算: 1012，982；2、⑴ x2?(x?3) 2 ;
⑵ (a+b+3)(a?b+3)巩固拓 展 练 习真棒！！真棒！！ 如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么 (a+b)2 变成怎样的式子? (a+b)2变成(m+n+p)2。怎样计算(m+n+p)2呢?(m+n+p)2=[(m+n)+p]2逐步计算得到： =(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np 把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式： 三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，
再加上每两数乘积的2倍。仿照上述结果，你能说出(a?b+c)2所得的结果吗?本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?作业 作业1、基础训练：教材p.38 习题1.14 。
2、扩展训练：试一试.