教科版（2019）必修 第一册第三章 相互作用 第2节 弹力课时练习题（含答案）

第3节　弹　力
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．发生弹性形变的物体，由于______________，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．弹力的产生有两个条件：__________和________________．如果形变过大，超过一定限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫____________．
2．通常所说的压力和支持力都是弹力，压力和支持力的方向都____________物体的接触面，分别指向被压和被支持的物体．绳子的拉力也是弹力，它的方向沿绳指向绳________的方向．
3．弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的伸长(或缩短)量x成________，表达式为F＝________，其中比例系数k叫弹簧的____________，其单位符号是__________．
4．物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力(　　)
A．就是物体的重力
B．是由于物体的形变而产生的
C．是由于桌面的形变而产生的
D．是由于地球的吸引而产生的
5．下面关于弹力的说法正确的是(　　)
A．只要物体相互接触，就一定有弹力产生
B．两个物体不相互接触，有时也可以产生弹力作用
C．压力和支持力的方向总是垂直于接触面，指向被压或被支持的物体
D．微小的力不能使坚硬的物体发生形变
6．在弹性限度之内，一轻弹簧受到10 N的拉力时，它的伸长量是4 cm，则该弹簧劲度系数是________N/m，当弹簧不受拉力时，该弹簧劲度系数是________ N/m，当弹簧两端受到拉力为10 N，弹簧的伸长量是____________ cm.
【概念规律练】
知识点一　弹力的产生
1．关于弹力，下面说法正确的是(　　)
A．两个弹性物体只要相互接触就一定会产生弹力
B．静止在水平面上的物体，对水平面的压力就是物体的重力
C．产生弹力的物体一定发生弹性形变
D．弹力的大小与物体的形变程度有关，形变程度越大，弹力越大
2．下列说法正确的是(　　)
①木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小的形变而产生的　②拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿对它的弹力，是由于木头发生形变而产生的　③挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的
A．①② B．②③
C．①②③ D．①③
知识点二　弹力的方向
3．按下列要求画出图1中弹力的方向：
图1
(1)搁在光滑竖直墙与水平地面间的棒在A、B两处受到的弹力；
(2)搁在光滑半球形槽内的棒在C、D两处受到的弹力；
(3)用细绳悬挂、靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力．
4.画出图2中各个静止物体A所受的弹力，各个接触面和点均光滑．
图2
知识点三　胡克定律的应用
5．关于弹簧的劲度系数，下列说法中正确的是(　　)
A．与弹簧受的拉力有关
B．与弹簧发生的形变有关
C．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
D．与弹簧本身特征、所受拉力大小、形变的大小都有关
6．如图3所示，一根弹簧的原长为20 cm，竖直悬挂着，当用15 N的力向下拉弹簧时，量得弹簧长24 cm.若把它竖立在水平桌面上，用30 N的力竖直向下压时，弹簧长多少？
图3
【方法技巧练】
一、判断有无弹力的方法
7．如图4甲所示，木板AB和BC成120°固定角，BC板水平，光滑的金属球静止在BC板上，并与AB板接触，问木板AB和BC对球是否有弹力？如果同时将两板逆时针转过一个小角度，球仍静止，如图乙所示，此时木板AB和BC对球是否有弹力？
图4
8．如下图所示的情景中，两个物体a、b(a、b均处于静止状态，接触面光滑)间一定有弹力的是(　　)
二、利用图像分析弹簧弹力随形变量的变化
9．下表是某同学为探究弹力和弹簧伸长的关系所测得的几组数据：
弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧测力计的伸长量x/cm 2.6 5.0 6.8 9.8 12.4
(1)请在图5中的坐标纸上作出F－x图像．
图5
(2)写出曲线所代表的函数．(x用cm作单位)
(3)解释函数表达式中常数的物理意义．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．关于弹力下述说法正确的是(　　)
A．轻绳对物体的弹力总是沿绳方向
B．轻杆对物体的弹力总是沿杆方向
C．用一根竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力是由于木头发生形变产生的
D．在弹性限度内，某一弹簧的弹力与其形变量的比值是常数
2．关于胡克定律，下列说法正确的是(　　)
A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量x成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
3. 在半球形光滑容器内放置一细杆，如图6所示，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆的作用力方向分别为(　　)
图6
A．均竖直向上
B．均指向球心
C．A点处指向球心，B点处竖直向上
D．A点处指向球心，B点处垂直于细杆向上
4．一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确的是(　　)
A．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
B．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车受到了向上的弹力，是因为汽车也发生了形变
C．汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了形变
D．以上说法都不正确
5. 如图7所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有(　　)
图7
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．如图8所示，对静止于水平地面上的重为G的木块，施加一竖直向上的逐渐增加的力F，若F小于G，下列说法正确的是(　　)
图8
A．木块对地面的压力随F增大而增大
B．木块对地面的压力随F增大而减小
C．木块对地面的压力和地面对木块的支持力是一对平衡力
D．木块对地面的压力就是木块的重力
7．如图9所示，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，则小球受到的力是(　　)
图9
A．重力、绳的拉力
B．重力、绳的拉力、斜面的弹力
C．重力、斜面的弹力
D．绳的拉力、斜面的弹力
8．如图10所示，弹簧的劲度系数为k，小球重力为G，平衡时小球在A位置．今用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为(　　)
图10
A．kx B．kx＋G
C．G－kx D．以上都不对
题　号 1 2 3 4 5 6 7 8
答　案
9. 如图11所示，两根弹簧原长都是20 cm，劲度系数均为k＝20 N/m，小球质量为0.1 kg，若不计弹簧的质量和小球的大小，求悬点O到小球之间的距离．(g取10 N/kg)
图11
10．如图12所示，为一轻质弹簧的弹力F和长度l大小的关系图像，试由图线确定：
图12
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧长为0.20 m时弹力的大小．
11. 一根轻弹簧的伸长跟所受的外力(F)之间的关系如图13所示，试求：
图13
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)若弹簧原长l0＝60 cm，当把弹簧压缩到40 cm长时，需要多大的压力F
(3)如果用600 N的拉力(仍在弹性限度内，弹簧原长同上)，弹簧长度l是多少？
第3节　弹　力
答案
课前预习练
1．要恢复原状　直接接触　发生弹性形变　弹性限度
2．垂直于　收缩
3．正比　kx　劲度系数　N/m
4．B　[物体对水平桌面的压力是由于物体形变而产生的弹力，B正确．]
5．C　[弹力产生的条件是相互接触且发生弹性形变，A、B错误；压力和支持力在性质上都是弹力，它们的方向总是垂直于接触面，指向被压或被支持的物体，C对；微小的力也能使坚硬的物体发生形变，D错．]
6．250　250　4
解析　根据F＝kx，k＝＝ N/m＝250 N/m，弹簧不受拉力时，该弹簧劲度系数仍然是250 N/m.当弹簧两端受到的拉力为10 N时，和轻弹簧一端受到10 N的拉力时一样，也伸长4 cm.
课堂探究练
1．CD　[弹力产生的两个条件：①接触；②弹性形变，两者缺一不可，故A错．弹力与重力性质不同，故B错．C、D正确．]
2．D　[弹力是发生形变的物体对使其产生形变的物体的作用力，施力物体是发生形变的物体，受力物体是使其发生形变的物体．]
3．如下图所示
解析　(1)棒在重力作用下对A、B两处都有挤压作用，因A、B两处的支持物都为平面，所以其弹力垂直平面分别向上和向右．
(2)棒对C、D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支持点，所以C处弹力垂直其切平面指向被支持的物体——沿球半径指向球心；D处弹力垂直跟它接触的平面指向被支持的物体——垂直于棒斜向上．
(3)球在重力作用下挤压墙壁，拉紧绳子，所以墙产生的弹力垂直墙面指向球；绳子产生的弹力沿着绳子向上．
点评　有些同学常把前面两图中A点与C点的弹力画成沿着棒的方向如下图所示是不正确的．因为弹力是被动力，它是在受到外力作用形变后产生的，在图中A、C两处棒使支持面形变的压力分别是垂直向下压向地面和沿半径方向压向槽壁的．
4．见解析
解析　作出图中各物体A所受的弹力，如下图所示．由于各个接触点或面均光滑，所以甲图中台阶处无弹力(台阶处弹力的确定，可采用假设法)；丙图中斜壁对球无弹力，道理同甲．
5．C
6．12 cm
解析　当弹簧受向下的15 N的拉力作用时，由胡克定律知F1＝k(L2－L1)，即15＝k(0.24－0.2)．
解得劲度系数为k＝ N/m＝375 N/m，
当用30 N的力向下压时，设弹簧长为L3，
由胡克定律知F2＝k(L1－L3)
整理得L3＝L1－＝0.20 m－ m＝0.12 m
＝12 cm.
7．在图甲中，木板AB对球无弹力，木板BC对球有弹力．在图乙中，木板AB和BC都对球有弹力．
解析　木板与球已经接触，是否有弹力就看接触处是否有微小形变；微小形变是看不出来的，只能借助于假设法判断．假设撤去木板AB，即假设球不受AB板的弹力，看球是否还能保持题设的“静止”状态．若能，说明球不受AB板的弹力作用；若不能，则说明球受AB板弹力的作用．因此，在图甲中，AB板对球无弹力，而BC板对球必有弹力．这就是说，相互接触的物体间不一定有弹力的作用．在图乙中，木板AB和BC也都与球接触，现在撤去AB和BC中的任何一个，球都不能保持原来的静止状态(因为光滑的球不可能自己在斜面上保持静止)，所以AB和BC板都对球有弹力．
8．B　[用假设法，即假设存在法或假想分离法判断弹力的有无．A选项中a、b间如果存在弹力，则b给a的弹力水平向左，a将向左侧加速运动，显然与题设条件不符；或者假设拿掉任意一个物体，另一个没有变化，则判断两者之间没有弹力，故A选项中a、b间无弹力作用；同理，对于C选项可以判断出a、b间没有弹力；对于D选项，也可以假设a、b间有弹力，则a(斜面)对b的弹力将垂直于斜面向上，因此，b的合外力不为零，b受到向左的力的作用，即b不可能处于静止状态，故a、b间无弹力作用；B选项，假设拿掉任意一个物体，则另一个的状态将要发生变化，故a、b间一定存在弹力．]
方法总结　判断弹力的有无一般有以下两种方法：
(1)根据产生条件来判断，即看物体是否存在弹性形变及弹性形变的方向．
(2)根据弹力的效果来判断其有无及方向，如是否使物体平衡或使物体运动状态发生改变．
①在有些情况下弹性形变不太明显或不能直观地看出是否有弹性形变，我们常常用假设法判断是否有弹力．可假设把与物体接触的面去掉，看物体还能否在原位置保持原来的状态，从而判断该物体是否受弹力作用．例如：如图所示，将甲图中与小球接触的斜面去掉，小球无法在原位置保持静止，而把乙图中的斜面去掉，小球仍静止，故甲图中小球受斜面的弹力，乙图中小球不受斜面的弹力．
②假设有弹力，分析物体所处的状态是否与题给状态一致．例如：如图丙所示，一球静止在光滑水平面AC上且和AB面接触．如果AC面对球没有弹力，球将无法静止，故AC面对球的弹力是存在的．但是如果AB面对球有弹力，球就不能保持静止，与实际情况不符，故AB面对球的弹力是不存在的．
9．(1)见解析图　(2)F＝0.2x N
(3)表示使弹簧伸长(或压缩)1 cm所需的拉力为0.2 N
解析　(1)将x轴每一小格取为1 cm，y轴每一小格取为0.25 N，将各点描到坐标纸上，并连成直线，如下图所示．
(2)由图像得：F＝0.2x N；
(3)函数表达式中的常数表示使弹簧伸长(或压缩)1 cm所需的拉力为0.2 N.
课后巩固练
1．AD
2．ACD　[根据胡克定律可知：F∝x，其中x为弹簧的形变量，比例系数k称为劲度系数，是由弹簧本身决定的，与弹簧的形变量x无关，故选项A、C、D对，B错．]
3．D
4．C　[汽车停在水平地面上，汽车受到的弹力是因为地面发生形变而又要恢复原状时对阻碍恢复的物体(汽车)产生的作用；地面受到的弹力是由于汽车发生了形变又要恢复原状时对阻碍恢复的物体(地面)产生的作用，故C正确，A、B、D错误．]
5．B
6．B　[
对物体进行受力分析如右图所示，由平衡状态可知G＝N＋F，在F增大的过程中，G不变，所以地面对物体的支持力N减小，即木块对地面的压力随F增大而减小，A错，B对；木块对地面的压力与地面对物体的支持力的受力物体不同，不能称为平衡力，且压力与重力是两种不同性质的力，所以C、D都错．]
7．B　[小球在任何情况下都受到重力的作用，由于绳子斜拉，故小球和斜面有挤压，受到斜面给的弹力作用，也受到绳的拉力作用，缺少哪个力，它都不可能静止．]
8．B　[对此题，易错选A项，其原因是：x不是弹簧变化后的长度与原长的差值．小球在A位置时弹簧已经伸长了(设此时伸长量为Δx), 这样FB＝k(Δx＋x)＝kx＋kΔx，小球在A位置平衡，即G＝kΔx，所以FB＝kx＋G，故选项B是正确的．]
9．50 cm
解析　由胡克定律F＝kx可知，弹簧的形变量大小取决于弹簧的弹力．由平衡条件可知，弹簧1和2的弹力都等于mg.则x1＝＝5 cm，x2＝＝5 cm.所以悬点O到小球之间的距离d＝2l0＋x1＋x2＝50 cm.
10．(1)10 cm　(2)200 N/m　(3)20 N
解析　读懂图像是求解本题的关键：
(1)当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，由图可知原长l0＝10 cm.
(2)当弹簧长度为15 cm时，弹力大小为10 N对应弹簧的伸长量为Δl＝(15－10)cm＝5×10－2 m，由胡克定律F＝kx得
k＝＝ N/m＝200 N/m.
(3)当弹簧长为0.20 m时，弹簧伸长量为：
Δl′＝(0.20－0.10) m＝0.10 m
由胡克定律F＝kx得
F′＝k·Δl′＝200×0.10 N＝20 N.
11．(1)k＝1 500 N/m　(2)F＝300 N
(3)l＝100 cm