教科版（2019）必修 第一册 第四章 牛顿运动定律习题课（含答案）

习题课
基础练
1．下列说法正确的是(　 　)
A．苹果从树上落下，落向地球，说明苹果受地球的作用；而地球不动，说明地球不受苹果的作用
B．汽车运动时，并没有别的物体在牵引它，因此汽车的牵引力无施力物体
C．奥运会拳击比赛中，运动员用力打出去的空拳，无受力物体
D．喷气式飞机飞行时，是依靠喷出的气体对飞机产生巨大的动力
2．下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是(　　)
A．用天平测量物体的质量
B．用弹簧秤测物体的重力
C．用温度计测舱内的温度
D．用水银气压计测舱内气体的压强
3．如图1所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(　　)
图1
A．向右做加速运动 B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
4. 原来做匀速直线运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上，如图2所示，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断此时升降机的运动可能是(　　)
图2
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
5. 如图3所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内(　　)
图3
A．小球立即停止运动
B．小球继续向上做减速运动
C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小
D．小球的加速度减小
6. 如图4所示，用倾角为30°的光滑木板AB托住质量为m的小球，小球用轻质弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平．则当木板AB突然向下撤离的瞬间(　　)
图4
A．小球所受合力竖直向下
B．小球所受合力水平向右
C．小球的加速度大小为g
D．小球的加速度大小为g
7. 某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用做直线运动，其受力F1、F2与位移的关系如图5所示，物体由静止开始运动，当其有最大速度时的位移是(　　)
图5
A．1 m B．2 m
C．3 m D．1.4 m
提升练
8. 如图6所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度均为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则(　　)
图6
A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3
C．t3＞t1＞t2 D．t1＝t2＝t3
9. 直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图7所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是(　　)
图7
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案
10.如图8所示，甲船及人的总质量为m1，乙船及人的总质量为m2，已知m1＝2m2，甲、乙两船上的人各拉着水平轻绳的一端对绳施加力，设甲船上的人施力为F1，乙船上的人施力为F2.甲、乙两船原来都静止在水面上，不考虑水对船的阻力，甲船产生的加速度大小为a1，乙船产生的加速度大小为a2，则F1∶F2＝________，a1∶a2＝________.
图8
11．质量m＝4 kg的物体在F1＝10 N的水平拉力作用下沿水平面做匀速直线运动．撤去F1后，经4 s物体停下来．求物体做匀速直线运动的速度和撤去力F1后的位移．
12. 一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图9所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(重力加速度g取10 m/s2.)
图9
13. 如图10所示，一水平传送带以2 m/s的速度做匀速运动，传送带两端的距离为x＝20 m，将一物体轻轻地放在传送带一端，物体由这一端运动到另一端所需的时间为t＝11 s，求物体与传送带之间的动摩擦因数μ.
图10
14. 在2008北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图11所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：
图11
(1)运动员竖直向下拉绳的力；
(2)运动员对吊椅的压力．
习题课 答案
1．D　2.C
3．AD　[研究对象小球所受的合外力等于弹簧对小球的弹力，方向水平向右，由牛顿第二定律的同向性可知，小球的加速度方向水平向右．由于小球的速度方向可能向左，也可能向右，则小球及小车的运动性质为：向右的加速运动或向左的减速运动．]
4．BC
5．D　[手突然停止不动，此后一小段时间内，弹力大于重力，合力向上，小球加速度方向与速度方向相同，因此球做加速运动，随着形变量减小，由a＝知，球的加速度减小．]
6．D　[木板撤离前对小球的弹力N＝，木板撤离的瞬间，小球受到的重力和弹簧的拉力不变，故合外力与N大小相等，方向相反，则有：
a＝＝g.]
7．B　[从F－x图线可以看出开始F1>F2，物体由静止开始沿F1方向加速，F1－F2＝ma，随F1的减小物体的加速度变小，但因加速度与速度同向，速度增大，当F1＝F2时，加速度为零，物体的速度达到最大，由图可知此时x＝2 m．故选项B正确．]
8．D　[小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿斜面方向的分力产生的，设轨迹与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知
mgcos θ＝ma①
设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移为x＝2Rcos θ②
由运动学公式得x＝at2③
由①②③联立解得t＝2.
小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t1＝t2＝t3.]
9．C　[因为下落速度不断增大，而阻力f∝v2，所以阻力逐渐增大，当f＝mg时，物体开始匀速下落．以箱和物体为整体：(M＋m)g－f＝(M＋m)a，f增大则加速度a减小，对物体：mg－N＝ma，加速度减小，则支持力N增大．所以物体后来受到的支持力比开始时要大，不可能“飘起来”．]
10．1∶1　1∶2
解析　以绳为研究对象，它受甲船上的人所施的力F1和乙船上的人所施的力F2，由于绳的质量不计(轻绳)，故由牛顿第三定律得F1＝F2，由于绳对甲船上的人所施的力F1′与F1和绳对乙船上的人所施的力F2′与F2分别为作用力与反作用力，故由牛顿第三定律可解本题．
由牛顿第三定律可知力的大小应满足关系式
F1′＝F1，F2′＝F2
所以F1′＝F2′
分别对甲、乙两船应用牛顿第二定律得：
a1＝，a2＝，
由于m1＝2m2，所以a1∶a2＝1∶2
故F1∶F2＝1∶1，a1∶a2＝1∶2.
11．10 m/s　20 m
解析　此题是已知受力情况求运动参量．物体做匀速直线运动时，重力与弹力平衡，拉力与摩擦力大小相等．当撤去F1后，物体做匀减速直线运动．
设物体运动方向为正方向，在减速运动过程中加速度a＝＝－ m/s2＝－2.5 m/s2.
由公式vt＝v0＋at，vt＝0得：
所求速度v0＝－at＝－(－2.5)×4 m/s＝10 m/s.
再由v－v＝2ax得：
所求位移x＝－＝－ m＝20 m.
或x＝t＝×4 m＝20 m.
12．9 m
解析　由题图可知，在t＝0到t1＝2 s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的匀加速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律，得F1－mg＝ma1
在这段时间内电梯上升的高度h1＝a1t
在t1到t2＝5 s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即v1＝a1t1
在这段时间内电梯上升的高度h2＝v1(t2－t1)
在t2到t3＝6 s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的匀减速运动，设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得mg－F2＝ma2
在这段时间内电梯上升的高度
h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2
电梯上升的总高度h＝h1＋h2＋h3
由以上各式代入题文及题图的数据解得h＝9 m.
13．0.1
解析　物体轻放于传送带上后，是在摩擦力作用下做加速运动，若速度达到传送带速度后，就无摩擦力，则改做匀速运动．设一直加速，则在11 s内能发生的最大位移xm＝t＝×11 m＝11 m<20 m，
故物体一定是先加速运动后匀速运动．
设匀加速运动的时间为t1，则
位移x＝t1＋v(t－t1)，
整理得t1＝2(t－)＝2×(11－) s＝2 s.
所以加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2.
由牛顿第二定律知μmg＝ma
所以动摩擦因数μ＝＝＝0.1.
14．(1)440 N　(2)275 N
解析　(1)将运动员和吊椅看作一个整体，
则由牛顿第二定律得
2F－m总g＝m总a，F＝＝440 N.
根据牛顿第三定律，运动员向下拉绳的力F′＝F
＝440 N.
(2)吊椅受三个力作用：拉力F、重力mg、压力N，
由牛顿第二定律
F－mg－N＝ma，N＝F－mg－ma＝275 N.