完全平方公式[下学期]

课件12张PPT。6.10 完全平方公式
第一课时教学目标：→了解完全平方公式的结构特征；
→能灵活熟练的运用完全平方公式。一 . 引例我们来计算 (a+b)2, (a-b)2
(a+b)2=(a+b)(a+b)
=a2+ab+ab+b2
= a2 +2ab+ b2
(a-b)2=(a-b)(a-b)
= a2-ab-ab+ b2
= a2 -2ab+ b2
由此便得到我们今天要来学习的 完全平方公式完全平方公式： (a+b)2 = a2 +2ab+ b
(a-b)2 = a2 -2ab+ b2
它们左边是一个二项式的平方，右边有三项，其中两项是公式左边两项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的两倍。比较两个公式，两数乘积的两倍这一项的符号是不同的。二.新授例1． 运用完全平方公式计算
（1） （2x2+3y）2 （2） （y-? ）2

1．?? 想一想：哪个是a ？哪个是b？2. 解题
(2)??? 在这里y是公式里的a， 公式里的b
解：（y-）2=y2-2·y·+()2
=y2-y+?
(1)??在这里2x2是公式里的a， 3y 是公式里的b
解：（2x2+3y）2 =（2x2）2+2·(2x2)(3y)+( 3y)2
=4x4+12 x2y+9y2
解题练一练1．? 运用完全平方公式计算
（1） （x+2）2 （2） （7+a）2
（3） （x-6）2 （4） （9-y）2

2．??? 判断
（1）?? （a+b）2=a2+b2 ( )
（2）?? （2xy-1）2=4x2y2-2xy+1 ( )
（3）?? （a-b）2= a2-b2 ( )
（4）?? （1/2a-b）2=? a2-ab+b2 ( )
?×××√例 2 运用完全平方公式计算
（1） （-b2+4a）2 （2） （-2x-3y）2
1．?????? 想一想：哪个是a ？哪个是b？
2．?????? 计算
3．?????? 你还能用其他方法计算吗？试试看！
?
(试试看!)例3． 运用完全平方公式计算
（1） 1022 （2） 1992
想一想：该如何运用完全平方公式计算？

解: 1022 =（100+2）2
=1002+2×100×2+22
=10000+400+4
=10404
?
?

解: 1992=（200-1）2
=2002-2×200×1+12
=40000-400+1
=39601
想一想：如何运用完全平方公式计算练一练 （1） 3052 （2） 1982
（3） 95 2 （4） 192
比一比赛一赛看谁做的又对又快!作业： P53习题 6.10 Ex 1