人教版数学2022-2023学年五年级上册 5.2.1方程的意义
一、填空题
1．（2022五上·菏泽期末）小童今年a 岁，爸爸比小童大30岁，2年后爸爸的年龄是 岁。
2．（2021五上·道外期末）含有 的 叫做方程。
3．（2020五上·合山期末）比x的5倍多16的数是36，所列的方程是 。
4．（2020五上·富阳期末）x与1.7的4倍的和是20.5，由此可列方程 。如果（x-4.5）÷3=24，那么x-4.5= 。
5．（2020五上·昌黎期末）根据下图列出方程。方程：
6．（2020五上·阳信期中）在式子3+5=8，7y=21，x+y=z，3x+4x=48，59+4m中，方程有 个，等式有 个。
7．含有未知数的 叫作方程。使方程左右两边相等 叫做方程的解。
8．在（x-2.3）÷5中，当x= 时，结果是0，当x= 时，结果是2。
9．陈叔叔以v千米/时的速度骑车从家去单位，0.5小时后离单位还有3千米，他家到单位的路程是s千米。用一个等式表示v、0.5、3、s这些数量之间的关系 。
10．比一个数的4倍多10的数是150，这个数是 ？
二、判断题
11．（2021五上·五台期中）4x-b=0不是方程。（ ）
12．（2021五上·山亭期中）含有未知数的式子都是方程。（ ）
13．（2020五上·红塔期末）x=6是方程7×9-4x=39的解。（ ）
14．（2020五上·枣庄期末）8＝4＋2x不是方程。（
）
15．（2020五上·凤凰期末）所有的方程都是含有未知数的等式。（
）
16．（2020五上·菏泽月考）2x+63是方程。（ ）
三、单选题
17．（2021五上·澄江期末）下列式子中，是方程的是（ ）。
A．2x+4 B．3y+10=28 C．4m-8>10
18．（2022五上·菏泽期末）下列各式中，（ ）不是方程。
A．a-2>7 B．99＋x=100 C．0.7x=40+0.2x
19．（2020五上·南宁期末）下列式子中是方程的是（ ）。
A．4a=0.8 B．2.5+0.17a C．3x+7>15
20．（2021五上·山亭期中）下面的式子中，（ ）是方程。
A．x=0 B．x+8>24 C．10=2.5×4
21．（2020五上·南宁期末）小芳的爸爸比妈妈大2岁，爸爸、妈妈今年的岁数和是74。如果妈妈今年x岁，下面用方程解答这个问题，错误的是（ ）。
A．x-2+x=74 B．x+2+x=74 C．74-x -x=2
22．（2020五上·安居期末）下列说法正确的是（ ）
A．8+2x>68是方程。
B．方程一定是等式。
C．2是方程15x+x=32的解。
23．（2020五上·辉南期末）30比y少5，列出方程是（ ）。
A．30-y=5 B．y+5=30 C．y-30=5
四、按要求作答
24．（2020五上·河北期末）看图列方程．
25．看图列方程并解答。
儿童票有多少张？成人票有多少张？
26．（2020五上·三河期末）看图列方程。
答案解析部分
1．【答案】(a+32)
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：2年后爸爸的年龄是：a+30+2=a+32（岁）。
故答案为：（a+32）。
【分析】小童今年的岁数+30岁=爸爸今年的岁数，爸爸今年的岁数+2岁=2年后爸爸的年龄。
2．【答案】未知数；等式
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫方程。
故答案为：未知数；等式。
【分析】方程是含有未知数的等式；方程必须具备两个条件：含有未知数、必须是等式。
3．【答案】5x+16=36
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：比x的5倍多16的数是36，所列的方程是5x+16=36。
故答案为：5x+16=36。
【分析】一个数的几倍是多少用乘法计算，即x的5倍用5x表示；比一个数多b的数是多少，用加法计算即一个数+b，本题据此解答。
4．【答案】x+1.7×4=20.5；72
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x与1.7的4倍的和是20.5，由此可列方程x+1.7×4=20.5。如果（x-4.5）÷3=24，那么x-4.5=72。
故答案为：x+1.7×4=20.5；72。
【分析】一个数的几倍是多少用乘法计算，所以x与1.7的4倍的和=x+1.7×4，进而即可列出方程；第二个空，方程两边同时乘以3即可得出x-4.5的值。
5．【答案】3x+35×2=220
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列出的方程是：3x+35×2=220。
故答案为：3x+35×2=220。
【分析】从图中可以得出，把每一小段表示的量加起来就是总量，据此列式作答即可。
6．【答案】3；4
【知识点】方程的认识及列简易方程；等式的性质
【解析】【解答】方程有：7y=21 ，x+y=z ，3x+4x=48，等式有：3+5=8，7y=21，x+y=z，3x+4x=48。所以方程有3个，等式有4个。
故答案为：3；4。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式就是方程，由此判断即可。
7．【答案】等式；未知数的值
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫作方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
故答案为：等式；未知数的值。
【分析】方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
8．【答案】2.3；12.3
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：（x-2.3）÷5=0
（x-2.3）÷5×5=0×5
x-2.3=0
x-2.3+2.3=0+2.3
x=2.3
所以当x=2.3时，结果是0；
（x-2.3）÷5=2
（x-2.3）÷5×5=2×5
x-2.3=10
x-2.3+2.3=10+2.3
x=12.3
所以当x=12.3时，结果是2。
故答案为：2.3；12.3。
【分析】本题根据已知条件即可得出方程（x-2.3）÷5=0和（x-2.3）÷5=2，根据等式的基本性质求解方程即可得出x的值。
9．【答案】s=0.5v+3
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】等量关系：陈叔叔从家到单位的路程=陈叔叔骑车速度×骑车时间+未走的路程，列式为：s=0.5v+3。
故答案为：s=0.5v+3
【分析】陈叔叔走的路程（速度v×时间0.5）+陈叔叔未走的路程3=陈叔叔从家到单位的路程s。
10．【答案】35
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：设这个数是x。
4x+10=150
4x=150-10
4x=140
x=140÷4
x=35
故答案为：35
【分析】等量关系：一个数×4倍+10=150，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
11．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：4x-b=0是方程。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
12．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式都是方程。
故答案为：错误。
【分析】根据方程的定义作答即可。
13．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：7×9-4x=39
63-4x=39
4x=63-39
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6，
所以x=6是方程7×9-4x=39的解，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题根据等式的基本性质求出方程的解，再比较即可得出答案。
14．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：8=4+2x是方程，即错误。
故答案为：错误。
【分析】方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。本题据此判断即可。
15．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：所有的方程都是含有未知数的等式，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
16．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：2x+63不是方程。
故答案为：错误。
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。
17．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：下列式子中，是方程的是3y+10=28。
故答案为：B。
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。
18．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解： 因为a-2>7 不是等式，所以也不是方程。
故答案为：A。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
19．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：选项A，4a=0.8是方程；
选项B，2.5+0.17a是代数式，不是方程；
选项C，3x+7＞15是不等式，不是方程。
故答案为：A。
【分析】方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。
20．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：这些式子中，x=0是方程。
故答案为：A。
【分析】含有未知数的等式是方程，据此作答即可。
21．【答案】A
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据题意可得爸爸今年（x+2）岁，所以可列出的方程为x+2+x=74，即选项A错误。
故答案为：A。
【分析】根据题意可得爸爸今年（x+2）岁，再根据“爸爸今年的年龄+妈妈今年的年龄= 爸爸、妈妈今年的岁数和 ”即可列出方程，再对方程进行变形，即可得出答案。
22．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：A项：8+2x>68不是方程，原题干说法错误；
B项：方程一定是等式，原题干说法正确；
C项：15x+x=32
解：16x=32
x=32÷16
x=2，x=2是方程15x+x=32的解，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】含有未知数的等式叫方程；方程一定是等式，等式不一定是方程。
23．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：方程是：y-30=5
故答案为：C。
【分析】依据等量关系式：30=y-5列方程。
24．【答案】解：可列出的方程为5x=120+35。
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】观察图形可得图中的等量关系式为：5个x相加的和=长度120和长度35的和，据此可列出方程。
25．【答案】解：根据图形可得：
x+3x=64
4x=64
4x÷4=64÷4
x=16
16×3=48（张）
答：儿童票有16张，成人票有48张。
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】根据图形可得“儿童票的票数+成人票的票数（儿童票的票数×3）=一共的票数”可列出方程，求解方程可得出儿童票的票数，进而可得出成人票的票数。
26．【答案】解：0.2+2x=5
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】观察图可知，天平的左边是0.2与两个x的和，右边是5千克，两边平衡，可以用等号连接，据此列方程。
1 / 1人教版数学2022-2023学年五年级上册 5.2.1方程的意义
一、填空题
1．（2022五上·菏泽期末）小童今年a 岁，爸爸比小童大30岁，2年后爸爸的年龄是 岁。
【答案】(a+32)
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：2年后爸爸的年龄是：a+30+2=a+32（岁）。
故答案为：（a+32）。
【分析】小童今年的岁数+30岁=爸爸今年的岁数，爸爸今年的岁数+2岁=2年后爸爸的年龄。
2．（2021五上·道外期末）含有 的 叫做方程。
【答案】未知数；等式
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫方程。
故答案为：未知数；等式。
【分析】方程是含有未知数的等式；方程必须具备两个条件：含有未知数、必须是等式。
3．（2020五上·合山期末）比x的5倍多16的数是36，所列的方程是 。
【答案】5x+16=36
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：比x的5倍多16的数是36，所列的方程是5x+16=36。
故答案为：5x+16=36。
【分析】一个数的几倍是多少用乘法计算，即x的5倍用5x表示；比一个数多b的数是多少，用加法计算即一个数+b，本题据此解答。
4．（2020五上·富阳期末）x与1.7的4倍的和是20.5，由此可列方程 。如果（x-4.5）÷3=24，那么x-4.5= 。
【答案】x+1.7×4=20.5；72
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x与1.7的4倍的和是20.5，由此可列方程x+1.7×4=20.5。如果（x-4.5）÷3=24，那么x-4.5=72。
故答案为：x+1.7×4=20.5；72。
【分析】一个数的几倍是多少用乘法计算，所以x与1.7的4倍的和=x+1.7×4，进而即可列出方程；第二个空，方程两边同时乘以3即可得出x-4.5的值。
5．（2020五上·昌黎期末）根据下图列出方程。方程：
【答案】3x+35×2=220
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列出的方程是：3x+35×2=220。
故答案为：3x+35×2=220。
【分析】从图中可以得出，把每一小段表示的量加起来就是总量，据此列式作答即可。
6．（2020五上·阳信期中）在式子3+5=8，7y=21，x+y=z，3x+4x=48，59+4m中，方程有 个，等式有 个。
【答案】3；4
【知识点】方程的认识及列简易方程；等式的性质
【解析】【解答】方程有：7y=21 ，x+y=z ，3x+4x=48，等式有：3+5=8，7y=21，x+y=z，3x+4x=48。所以方程有3个，等式有4个。
故答案为：3；4。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式就是方程，由此判断即可。
7．含有未知数的 叫作方程。使方程左右两边相等 叫做方程的解。
【答案】等式；未知数的值
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫作方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
故答案为：等式；未知数的值。
【分析】方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
8．在（x-2.3）÷5中，当x= 时，结果是0，当x= 时，结果是2。
【答案】2.3；12.3
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：（x-2.3）÷5=0
（x-2.3）÷5×5=0×5
x-2.3=0
x-2.3+2.3=0+2.3
x=2.3
所以当x=2.3时，结果是0；
（x-2.3）÷5=2
（x-2.3）÷5×5=2×5
x-2.3=10
x-2.3+2.3=10+2.3
x=12.3
所以当x=12.3时，结果是2。
故答案为：2.3；12.3。
【分析】本题根据已知条件即可得出方程（x-2.3）÷5=0和（x-2.3）÷5=2，根据等式的基本性质求解方程即可得出x的值。
9．陈叔叔以v千米/时的速度骑车从家去单位，0.5小时后离单位还有3千米，他家到单位的路程是s千米。用一个等式表示v、0.5、3、s这些数量之间的关系 。
【答案】s=0.5v+3
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】等量关系：陈叔叔从家到单位的路程=陈叔叔骑车速度×骑车时间+未走的路程，列式为：s=0.5v+3。
故答案为：s=0.5v+3
【分析】陈叔叔走的路程（速度v×时间0.5）+陈叔叔未走的路程3=陈叔叔从家到单位的路程s。
10．比一个数的4倍多10的数是150，这个数是 ？
【答案】35
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：设这个数是x。
4x+10=150
4x=150-10
4x=140
x=140÷4
x=35
故答案为：35
【分析】等量关系：一个数×4倍+10=150，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
二、判断题
11．（2021五上·五台期中）4x-b=0不是方程。（ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：4x-b=0是方程。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
12．（2021五上·山亭期中）含有未知数的式子都是方程。（ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式都是方程。
故答案为：错误。
【分析】根据方程的定义作答即可。
13．（2020五上·红塔期末）x=6是方程7×9-4x=39的解。（ ）
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：7×9-4x=39
63-4x=39
4x=63-39
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6，
所以x=6是方程7×9-4x=39的解，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题根据等式的基本性质求出方程的解，再比较即可得出答案。
14．（2020五上·枣庄期末）8＝4＋2x不是方程。（
）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：8=4+2x是方程，即错误。
故答案为：错误。
【分析】方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。本题据此判断即可。
15．（2020五上·凤凰期末）所有的方程都是含有未知数的等式。（
）
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：所有的方程都是含有未知数的等式，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
16．（2020五上·菏泽月考）2x+63是方程。（ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：2x+63不是方程。
故答案为：错误。
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。
三、单选题
17．（2021五上·澄江期末）下列式子中，是方程的是（ ）。
A．2x+4 B．3y+10=28 C．4m-8>10
【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：下列式子中，是方程的是3y+10=28。
故答案为：B。
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。
18．（2022五上·菏泽期末）下列各式中，（ ）不是方程。
A．a-2>7 B．99＋x=100 C．0.7x=40+0.2x
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解： 因为a-2>7 不是等式，所以也不是方程。
故答案为：A。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
19．（2020五上·南宁期末）下列式子中是方程的是（ ）。
A．4a=0.8 B．2.5+0.17a C．3x+7>15
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：选项A，4a=0.8是方程；
选项B，2.5+0.17a是代数式，不是方程；
选项C，3x+7＞15是不等式，不是方程。
故答案为：A。
【分析】方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。
20．（2021五上·山亭期中）下面的式子中，（ ）是方程。
A．x=0 B．x+8>24 C．10=2.5×4
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：这些式子中，x=0是方程。
故答案为：A。
【分析】含有未知数的等式是方程，据此作答即可。
21．（2020五上·南宁期末）小芳的爸爸比妈妈大2岁，爸爸、妈妈今年的岁数和是74。如果妈妈今年x岁，下面用方程解答这个问题，错误的是（ ）。
A．x-2+x=74 B．x+2+x=74 C．74-x -x=2
【答案】A
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据题意可得爸爸今年（x+2）岁，所以可列出的方程为x+2+x=74，即选项A错误。
故答案为：A。
【分析】根据题意可得爸爸今年（x+2）岁，再根据“爸爸今年的年龄+妈妈今年的年龄= 爸爸、妈妈今年的岁数和 ”即可列出方程，再对方程进行变形，即可得出答案。
22．（2020五上·安居期末）下列说法正确的是（ ）
A．8+2x>68是方程。
B．方程一定是等式。
C．2是方程15x+x=32的解。
【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：A项：8+2x>68不是方程，原题干说法错误；
B项：方程一定是等式，原题干说法正确；
C项：15x+x=32
解：16x=32
x=32÷16
x=2，x=2是方程15x+x=32的解，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】含有未知数的等式叫方程；方程一定是等式，等式不一定是方程。
23．（2020五上·辉南期末）30比y少5，列出方程是（ ）。
A．30-y=5 B．y+5=30 C．y-30=5
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：方程是：y-30=5
故答案为：C。
【分析】依据等量关系式：30=y-5列方程。
四、按要求作答
24．（2020五上·河北期末）看图列方程．
【答案】解：可列出的方程为5x=120+35。
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】观察图形可得图中的等量关系式为：5个x相加的和=长度120和长度35的和，据此可列出方程。
25．看图列方程并解答。
儿童票有多少张？成人票有多少张？
【答案】解：根据图形可得：
x+3x=64
4x=64
4x÷4=64÷4
x=16
16×3=48（张）
答：儿童票有16张，成人票有48张。
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】根据图形可得“儿童票的票数+成人票的票数（儿童票的票数×3）=一共的票数”可列出方程，求解方程可得出儿童票的票数，进而可得出成人票的票数。
26．（2020五上·三河期末）看图列方程。
【答案】解：0.2+2x=5
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】观察图可知，天平的左边是0.2与两个x的和，右边是5千克，两边平衡，可以用等号连接，据此列方程。
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