教科版（2019）必修 第一册第四章 牛顿运动定律 第四章 单元检测卷（含答案）

第四章　物体的平衡
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共15个小题，每小题5分，共75分)
1．某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动，则下列说法正确的是(　　)
A．拉力的水平分力等于桌子所受的合力
B．拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小
C．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
D．拉力与重力的合力方向一定沿水平方向
2．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下．施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力不变的是(　　)
　　　　　　　　　
3. 如图1所示，在青海玉树抗震救灾中，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行．已知物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角．设物资所受的空气阻力为f，悬索对物资的拉力为T，重力加速度为g，则(　　)
图1
A．f＝mgsin θ B．f＝mgtan θ
C．T＝ D．T＝
4. 如图2所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10 N的物体A，B是固定的表面光滑的小圆柱体．当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，B受到绳的压力是(　　)
图2
A．5 N B．10 N
C．5 N D．10 N
5. 如图3所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则(　　)
图3
A．球B对墙的压力增大
B．物体A与球B之间的作用力增大
C．地面对物体A的摩擦力减小
D．物体A对地面的压力减小
6. 如图4所示，在倾角为53°的斜面上，用沿斜面向上5 N的力拉着重4 N的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是(　　)
图4
A．垂直斜面向上 B．水平向左
C．沿斜面向下 D．竖直向上
7.如图5所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是(　　)
图5
A．f不变，N不变 B．f增大，N不变
C．f增大，N减小 D．f不变，N减小
8. 图6甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d……为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为(　　)
图6
A．F B.
C．F＋mg D.
9．如图7所示，一重为8 N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N，则AB杆对球作用力的大小为(　　)
图7
A．6 N B．8 N C．10 N D．12 N
10．如图8所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力？(　　)
图8
A．3个、4个 B．4个、4个
C．4个、5个 D．4个、6个
11．质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角θ＝60°的固定木板上，如图9所示，木板对木块的作用力为(　　)
图9
A．F B.F
C.F D.
12. 如图10所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°.现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力(　　)
图10
A．大小不变 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
13. 如图11所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m与M的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　)
图11
A．水平面对正方体M的弹力大小大于(M＋m)g
B．水平面对正方体M的弹力大小为(M＋m)g·cos α
C．墙面对正方体M的弹力大小为mgcot α
D．墙面对正方体M的弹力大小为mgtan α
14. 如图12所示，质量为m的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连．静止时，弹簧c沿竖直方向，相邻两弹簧间的夹角均为120°.已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为(　　)
图12
A．F B．F＋mg
C．F－mg D．mg－F
15.在固定于地面的斜面上，垂直安放着一挡板，截面为1/4圆柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图13所示．现从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中(　　)
图13
A．甲、乙之间弹力缓慢变大 B．甲、乙之间弹力缓慢减小
C．F1缓慢减小，F2缓慢增大 D．F1缓慢减小，F2不变
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案
二、计算题(本题共2个小题，满分25分)
16. (10分)如图14所示，球A重G1＝60 N，斜面体B重G2＝100 N，斜面倾角θ＝30°，一切摩擦均不计，则水平力F为多大时，才能使A、B均处于静止状态？求此时竖直墙壁和水平地面受到的弹力的大小？
图14
17．(15分)已知一质量m＝1 kg的物体在倾角α＝37°的斜面上恰能匀速下滑，当对该物体施加一个沿斜面向上的推力F时，物体恰能匀速上滑．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ是多大？
(2)求推力F的大小．
第四章　物体的平衡
答案
1．B　[
取桌子受力分析如图所示，由平衡条件知：桌子受F合＝0；采用正交分解法，得知B项正确．]
2．AB　[由平衡条件和正交分解法分析受力情况，知A、B项中f静＝mgsin α，α为斜面倾角；C、D项F沿斜面方向分力变化，故f静变化，所以只有A、B项正确．]
3．B　[
取物资受力分析如图所示，由合成法解得T＝，f＝mgtan θ.故B项正确．]
4．B　[B受到绳的压力为TOB与TBA两段绳拉力的合力，由于TOB＝TBA＝mg，且两段绳夹角为120°，故其合力F合＝mg＝10 N，B项正确．]
5.C　[
取B球分析如图所示，当A向右移动时，θ变小，由矢量三角形法则知FAB、F墙均减小，故A、B项错误．取AB整体分析知，F地＝GA＋GB，不变；f＝F墙，变小，故只有C项正确．]
6．B　[
取木块受力分析如右图，将F沿水平竖直方向分解，F水平＝Fcos 53°，F竖直＝Fsin 53°＝4 N，由此知F与G合力水平向右，则由平衡条件得斜面对木块的作用力方向水平向左．]
7．B　[以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)．由题可知，O点处于动态平衡，则可作出三力的平衡关系图如图(a)．由图可知水平拉力增大．
以环、绳和小球构成的整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)．由整个系统平衡可知：N＝(mA＋mB)g；f＝F.即f增大，N不变，故B正确．]
8．B　[对O点进行受力分析，它受到向下的冲击力F和向上的网绳的拉力，设每根网绳承受的力为F1，由力的合成与分解的知识可知，dOe向上的力也为F1，同理bOg向上的作用力大小也为F1，由2F1＝F，所以F1＝.]
9．C　[
取球受力分析如图所示，由平衡条件知F杆＝ N＝10 N．]
10．C　[由平衡条件知，A受力如图甲所示；取AB整体分析，B不受地面摩擦力，对B受力分析如图乙所示，受5个力，故C项正确．]
11．D　12.A
13．C　[
取M和m整体为研究对象，竖直方向受力为：两个物体的重力(M＋m)g，地面对正方体M的弹力N，N＝(M＋m)g，A、B错；隔离m受力分析如图，分析平移力后得到的矢量三角形可知：F1＝mgcot α，对整体分析知墙对M的弹力大小也为F1.C正确，D错．]
14．ABCD　[本题容易错误地认为三根弹簧一定都处于拉伸状态而漏选A、B、D.
质点受四个力作用：重力mg，a、b、c的弹力Fa、Fb、Fc，四力合力为零，由于弹簧a、b对质点的作用力方向未知，故本题有多解．
当弹簧a、b的弹力均斜向上或斜向下时，因为夹角等于120°，故a、b的弹力的合力大小为F，且竖直向上或竖直向下．
当a、b弹力的合力竖直向上，c的弹力也向上时，Fc＝mg－F，则当mg＝2F时，Fc＝F，故选项A、D正确．
当a、b弹力的合力竖直向上，c的弹力向下时，Fc＝F－mg，故选项C正确．
当a、b弹力的合力竖直向下，c的弹力向上时，Fc＝F＋mg，故选项B正确．]
15．BD
16．20 N　20 N　160 N
17．(1)0.75　(2)12 N
解析　(1)当物体沿斜面匀速下滑时，对物体进行受力分析如图甲所示，由力的平衡条件可知：
mgsin α＝f
其中f＝μmgcos α
解得：μ＝0.75
(2)当物体沿斜面匀速上滑时，对物体进行受力分析如图乙所示，由力的平衡条件可知：mgsin α＋μmgcos α＝F
解得F＝12 N