五年级上册数学课件-5.5 梯形的面积 沪教版 (共27张PPT)

(共27张PPT)
小学数学五年级第一学期
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长
S=a
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
平行四边形的面积=
长方形面积
底 × 高
S=ah
*
三角形的面积= ÷2
平形四边形面积
底 × 高
S=ah÷2
两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。
可以转化成什么图形推导梯形的面积？
小组合作选择两个梯形，拼出一个我们学过的图形。
思考：
（1）拼成图形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的图形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
（3）拼成的图形的高与梯形的高有什么关系？
（4）每个梯形的面积与拼成的图形的面积又有什么关系呢？
上底
下底
高
上底
下底
高
上底
下底
高
上底
下底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
通过以上实践可以看出：
两个________的梯形可以拼成一个 ＿＿
平行四边形的底就是梯形的＿＿＿＿＿
平行四边形的高就是梯形的＿＿＿
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的＿＿＿＿
所以，梯形的面积＝平行四边形面积＿＿
完全相同
平行四边形
(上底+下底)×高÷2
上底+下底
高
一半
÷２
梯形的面积＝ ＿＿＿
梯形的面积＝ ＿
底×高÷2
把一个梯形分割成：
一个平行四边形和一个三角形
home
上底
下底
高
上底
下底
高
长方形面积
2个梯形面积
长
宽
(上底+下底)
高
一个梯形面积
= (上底+下底)
高
×
÷2
=
×
=
×
home
A
B
上底
下底
高
梯形面积=
=三角形A的底
＋三角形B的底×高÷2
=(三角形A的底＋三角形B的底)×高÷2
=(梯形的上底+梯形的下底) ×高÷2
=(上底+下底) )×高÷2
三角形A的面积＋三角形B的面积
home
×高÷2
可把梯形分割成两个三角形来计算。
高
下底
上底
中点
把一个梯形割补成一个大三角形。
高
下底
上底
三角形面积
梯形面积
底
高
(上底+下底)
高
=
×
=
×
÷2
÷2
home
上底
下底
中点
把一个梯形转化成一个平行四边形
下底
上底
home
梯形面积 =
=平行四边形的底
× 平行四边形的高
=(梯形的上底+梯形的下底)
平行四边形的面积
×（梯形的高÷2）
=(梯形的上底+梯形的下底) ×高÷2
（1）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行
四边形的面积是（ ）
（2）把一个面积是36平方厘米的平行四边形的，
剪成两个完全一样的梯形。那么一个梯形的面积
是（ ）
（3）一个梯形的上底与下底的和是18厘米，
高是10厘米，面积是（ ）
填一填：
48平方分米
18平方厘米
90平方厘米
求下面梯形的面积
解：S＝（a＋b）h÷2
＝（20＋30）×24÷2
＝50×24÷2
＝600(cm ）
答：梯形的面积是600cm
求下面梯形的面积
解：S＝（a＋b）h÷2
＝（12＋7）×10÷2
＝19×10÷2
＝95（cm ）
答：梯形的面积是95cm
解：S＝（a＋b）h÷2
＝（1.5＋2.7）×1.7÷2
＝4.2×1.7÷2
＝3.57（cm ）
答：梯形的面积是3.57cm
找到相对应的条件，计算梯形面积。(单位：厘米)
11
（6＋13）×8÷2
(6.7+3)×10÷2
（只列式，不计算）
13
8
6
7
11
13
3
6.7
10
判断
(1)两个梯形能拼成一个平行四边形。( )
(2)甲、乙两个梯形，上底与下底相同，
他们的面积也一定相等。（ ）
×
×
完全相同
3.等底等高的两个梯形面积一定相等。（ ）
4.面积都为50平方米的两个梯形一定是相同的。（ ）
×
2
8
10
4
16
5
S=（a+b)h ÷2
练习：如图，已知一个梯形的面积为52平方米，上底和下底的长分别为5cm和8cm，求这个梯形的高。
解：h=2S÷（a＋b）
=2×52÷（5＋8）
=104÷13
=8（cm）
答：这个梯形的高是8cm
已知
未知
？
转化
2cm
7cm
1cm
8cm
比较下列梯形面积的大小.你发现了什么
3cm
6cm
6cm
3cm
6cm
3cm
7cm
（3+6）×6÷2
（2+7）×6÷2
（1+8）×6÷2
9
9
9