1.8.1完全平方公式1[上学期]

课件12张PPT。第一章 整 式标题 《数学》( 北师大.七年级 下册 )完全平方公式(1)西安中学: 苏志合教学目标
★知识目标:1.完全平方公式的推导及其应用。
2.完全平方公式的几何背景。
★能力目标:经历探索完全平方公式的过程， 培养学生的探究能力、推理能力和数学表达能力。
★情感与价值观目标:
1.了解数学的历史，激发学习数学的兴趣。
2.鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。 一块边长为a米的正方形实验田，图1—6 因需要将其边长增加 b 米。 形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1—6). (a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=？
利用两数和的
完全平方公式
(a?b)2=
[a+(?b)]2
推证公式
想一想：　=a2+2a(-b)+(-b)2　=a2-2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)2 = a2+2ab+b2 .
(a?b)2 = a2?2ab+b2 .完全平方公式语言表述：
两数和（差）的平方等于这两数的平方和与它们积的２倍的和（差）例题解析例题 例1 利用完全平方公式计算：
(1) (2x?3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mn?a)2 　( x ? 2y)2 ；
(2) 　(2xy+ x )2 ;
例２.利用完全平方公式计算
① (-x-y)2 ; ②
③ (x+y)2-(x-y)2;
④ (x+y+z)2例3.如果 x2 +mx+4是完全平方式,那么 m的值是多少?已知:
求: ?你能由上述条件求出代数式 的值吗?要相信自己哦!!请你帮助!如右图,在边长为a的正方形苹果园内种植一片正方形桃树,要使桃园的边长比苹果园的边长少4,请你帮助计算苹果树的种植面积.本节课你学到了什么?作业:
课本习题1.13再 见