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资源详情
高中数学
北师大版(2019)
必修 第一册
第一章 预备知识
本章复习与测试
第一章预备知识 章末检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(含答案)
文档属性
名称
第一章预备知识 章末检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(含答案)
格式
zip
文件大小
135.7KB
资源类型
教案
版本资源
北师大版(2019)
科目
数学
更新时间
2022-09-14 19:16:22
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文档简介
章末检测 预备知识
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合M={x|-4
A.{x|-4
C.{x|-2
2、命题“ x∈R,使得x2≥0”的否定形式是( )
A. x∈R,x2<0 B. x∈R,x2≤0
C. x∈R,x2≥0 D. x∈R,x2<0
3、已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥2},则图中阴影部分所表示的集合为( )
A.{1} B.{1,2} C.{3,4,5} D.{2,3,4,5}
4、下列命题正确的是( )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
5、若0
A.{x|3a2≤x≤3a} B.{x|3a≤x≤3a2}
C.{x|x≤3a2,或x≥3a} D.{x|x≤3a,或x≥3a2}
6、设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
7、已知a,b,c,d是四个互不相等的正实数,满足,且,则下列选项正确的是( )
A. B.
C. D.
8、已知a>0,b>0,若不等式≤恒成立,则m的最大值为 ( )
A.4 B.16 C.9 D.3
选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9、已知U为全集,则下列说法正确的是( )
A.若A∩B= ,则( UA)∪( UB)=U
B.若A∩B= ,则A= 或B=
C.若A∪B=U,则( UA)∩( UB)=
D.若A∪B= ,则A=B=
10、如果a,b,c满足c
A.ab>ac B.c(b-a)>0
C.cb2
11、不等式mx2-ax-1>0(m>0)的解集不可能是( )
A. B.R C. D.
12、下列结论正确的是( )
A.当x>0时,+≥2
B.当x>2时,x+的最小值是2
C.当x<时,y=4x-2+的最小值为5
D.当x>0,y>0时,+≥2
三、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上.
13、设全集U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若 UA={1,2},则实数m=_______.
14、若“|x|≤2”是“x≤a”的充分不必要条件,则a的最小值是_______
15、若对于任意x∈[m,m+1],都有x2+mx-1<0成立,则实数m的取值范围是________.
16、某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元,六月份的销售额为500万元,七月份的销售额比六月份增加x%,八月份的销售额比七月份增加x%,九、十月份的销售总额与七、八月份的销售总额相等,若一月份至十月份的销售总额至少为7 000万元,则x的最小值为________.
四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)若集合A={x|-2<x<4},B={x|x-m<0}.
(1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩( UB).
(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
18、(本小题满分12分)已知集合,或.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
19、解下列不等式:
(1)3+2x-x2≥0;(2)x2-(1+a)x+a<0.
20、(本小题满分12分)已知a>0,b>0且+=1.
(1)求ab的最小值;
(2)求a+b的最小值.
21、(本小题满分12分)(1)若b=-, x∈R,ax2+(a+2)x+b≤0(a∈R),求a的取值范围;
(2)若b=-2a-2(a,b∈R),求关于x的不等式ax2+(a+2)x+b≤0的解集.
22.(12分)(1)不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2
0的解集.
(2)当-1
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合M={x|-4
A.{x|-4
C.{x|-2
2、命题“ x∈R,使得x2≥0”的否定形式是( D )
A. x∈R,x2<0 B. x∈R,x2≤0
C. x∈R,x2≥0 D. x∈R,x2<0
3、已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥2},则图中阴影部分所表示的集合为( A )
A.{1} B.{1,2} C.{3,4,5} D.{2,3,4,5}
4、下列命题正确的是( C )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
5、若0
A.{x|3a2≤x≤3a} B.{x|3a≤x≤3a2}
C.{x|x≤3a2,或x≥3a} D.{x|x≤3a,或x≥3a2}
6、设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的( C )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
7、已知a,b,c,d是四个互不相等的正实数,满足,且,则下列选项正确的是( B )
A. B.
C. D.
8、已知a>0,b>0,若不等式≤恒成立,则m的最大值为 ( B )
A.4 B.16 C.9 D.3
选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9、已知U为全集,则下列说法正确的是( ACD )
A.若A∩B= ,则( UA)∪( UB)=U
B.若A∩B= ,则A= 或B=
C.若A∪B=U,则( UA)∩( UB)=
D.若A∪B= ,则A=B=
10、如果a,b,c满足c
A.ab>ac B.c(b-a)>0
C.cb2
11、不等式mx2-ax-1>0(m>0)的解集不可能是( BCD )
A. B.R C. D.
12、下列结论正确的是( AD )
A.当x>0时,+≥2
B.当x>2时,x+的最小值是2
C.当x<时,y=4x-2+的最小值为5
D.当x>0,y>0时,+≥2
三、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上.
13、设全集U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若 UA={1,2},则实数m=___-3_____.
14、若“|x|≤2”是“x≤a”的充分不必要条件,则a的最小值是__2______
15、若对于任意x∈[m,m+1],都有x2+mx-1<0成立,则实数m的取值范围是________.
16、某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元,六月份的销售额为500万元,七月份的销售额比六月份增加x%,八月份的销售额比七月份增加x%,九、十月份的销售总额与七、八月份的销售总额相等,若一月份至十月份的销售总额至少为7 000万元,则x的最小值为___20_____.
四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)若集合A={x|-2<x<4},B={x|x-m<0}.
(1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩( UB).
(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
解: (1)当m=3时,由x-m<0,得x<3,
∴B={x|x<3},
∴U=A∪B={x|x<4},
则 UB={x|3≤x<4},
∴A∩( UB)={x|3≤x<4}.
(2)∵A={x|-2<x<4},B={x|x-m<0}={x|x<m},
由A∩B=A得A B,
∴m≥4,即实数m的取值范围是[4,+∞).
18、(本小题满分12分)已知集合,或.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
解:(1)由得:,解得:,
的取值范围为.
(2)由得:,或,解得:或,
的取值范围为{|或}
19、解下列不等式:
(1)3+2x-x2≥0;(2)x2-(1+a)x+a<0.
解: (1)原不等式化为x2-2x-3≤0,即(x-3)(x+1)≤0,
故所求不等式的解集为{x|-1≤x≤3}.
(2)原不等式可化为(x-a)(x-1)<0,
当a>1时,原不等式的解集为(1,a);
当a=1时,原不等式的解集为 ;
当a<1时,原不等式的解集为(a,1).
20、(本小题满分12分)已知a>0,b>0且+=1.
(1)求ab的最小值;
(2)求a+b的最小值.
解: (1)因为a>0,b>0且+=1,
所以+≥2=2,则2≤1,
即ab≥8,当且仅当
即时取等号,所以ab的最小值是8.
(2)因为a>0,b>0且+=1,
所以a+b=(a+b)
=3++≥3+2=3+2,
当且仅当
即时取等号,
所以a+b的最小值是3+2.
21、(本小题满分12分)(1)若b=-, x∈R,ax2+(a+2)x+b≤0(a∈R),求a的取值范围;
(2)若b=-2a-2(a,b∈R),求关于x的不等式ax2+(a+2)x+b≤0的解集.
解:(1)当a=0时,原不等式可化为2x-≤0,显然在R上不恒成立,所以a≠0.
当a≠0时,则有
解得-4≤a≤-1.
故a的取值范围为{a|-4≤a≤-1}.
(2)不等式ax2+(a+2)x+b≤0可化为ax2+(a+2)x-2a-2≤0,
即(ax+2a+2)(x-1)≤0.
①当a=0时,2(x-1)≤0,原不等式的解集为{x|x≤1}.
②当a>0时,-<0,原不等式的解集为
③当a<0时,--1=-.
若a=-,则-(x-1)2≤0,原不等式的解集为R;
若a<-,则-<0,-<1,原不等式的解集为;
若-<a<0,则->0,->1,原不等式的解集为.
22.(12分)(1)不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2
0的解集.
(2)当-1
解:(1)不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2
所以2,3是方程ax2+bx+c=0的两个实数根且a<0.
所以由韦达定理有:即
则不等式cx2+bx+a>0化为6ax2-5ax+a>0.
即6x2-5x+1<0,即(2x-1)(3x-1)<0.则
所以不等式cx2+bx+a>0的解集为:.
(2)设f(x)=x2-mx+(m-7).
不等式x2-mx+(m-7)<0恒成立,即f(x)max<0(-1
函数f(x)=x2-mx+(m-7)的开口向上,对称轴为x=.
当≥1,即m≥2时,f(x)max=f(-1)=1+m+m-7<0,
则m<3,所以2≤m<3.
当<1,即m<2时,f(x)max=f(3)=9-3m+m-7<0,
则m>1,所以1
综上,1
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同课章节目录
第一章 预备知识
1 集合
2 常用逻辑用语
3 不等式
4 一元二次函数与一元二次不等式
第二章 函数
1 生活中的变量关系
2 函数
3 函数的单调性和最值
4 函数的奇偶性与简单的幂函数
第三章 指数运算与指数函数
1 指数幂的拓展
2 指数幂的运算性质
3 指数函数
第四章 对数运算和对数函数
1 对数的概念
2 对数的运算
3 对数函数
4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
5 信息技术支持的函数研究
第五章 函数应用
1 方程解的存在性及方程的近似解
2 实际问题中的函数模型
第六章 统计
1 获取数据的途径
2 抽样的基本方法
3 用样本估计总体分布
4 用样本估计总体数字特征
第七章 概率
1 随机现象与随机事件
2 古典概型
3 频率与概率
4 事件的独立性
第八章 数学建模活动(一)
1 走进数学建模
2 数学建模的主要步骤
3 数学建模活动的主要过程
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