人教版数学2022-2023学年五年级上册 5.2.3解方程
一、单选题
1．（2021五上·京山期末）如果2x+1=10，那么4x+1=（ ）。
A．18 B．19 C．20 D．21
2．（2022五上·椒江期末）下列方程的解与点A最接近的是（ ）。
A．2÷×=1.01 B．4.1÷×=4 C．0.99×=4.1 D．0.4×=1.3
3．（2022五上·菏泽期末）如果方程9+x=17，那么5x-8=（ ）。
A．22 B．32 C．48 D．40
4．（2021五上·德城期中）方程x-0.8=2.4与ax=9.6有相同的解，则a的值是（ ）
A．3 B．6 C．0.3 D．0.6
5．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果x=y，那么x+n=y-b B．如果x÷n=y÷n，那么x=y
C．如果x=y，那么x÷n=y÷n D．如果x2=3x，那么x=3
6．下列方程中，与方程2x-40=50的解不同的是（ ）。
A．2x-40+40=50+40 B．4x-80=100
C．2x=50+40 D．2x-30=40
二、判断题
7．（2021五上·澄江期末）如果3a+5=17，那么6a-15=9。（ ）
8．（2020五上·大名期末）4x-20=4和50-5x=20的解相同。（ ）
9．（2020五上·阳信期中）方程x÷8=7.2与6a-x=51.6的解相同，则a等于18.2。（ ）
10．4x－20＝4与5x＋20＝50的解是相同的。
11．方程1.6x-x=3.6的解是x=6。
12．（2021五上·南召期末）已知3x+7=25，则6x+1=37。（
）
三、填空题
13．（2021五上·南召期末）在下面空白处填上适当的数，使每个方程的解都是x=3.6。
+x=12 x÷ =36
14．（2021五上·乐山期末）x=4是方程ax-18=6的解，a= ，6a= 。
15．（2020五上·巧家期末）当a等于 时，a2等于2a（a≠0）。
16．（2020五上·菏泽期末）在横线上填上适当的数，使每个方程的解都是x=6。
-x=2.7 x÷ =20 ×x=2.4
17．（2020五上·沽源期末）如果3×2.8-x=2.4，那么4x-2.5= 。
18．在横线上填上合适的数，使每个方程的解都是9。
0.8x+ =10 3（x-8）= 6x- x=36
0.8（x+ ）=10 3x-8= 6x- =36
19．（2020五上·菏泽月考）当x= 时，式子（8.6-5x）÷3的结果是0；当x= 时，式子（8.6-5x）÷3的结果是1。
20．（2019五上·海拉尔期末）根据下图可列出方程 ，这个方程的解是x= 。
21．（2019五上·海拉尔期末）根据“x的3倍等于12”可以列出方程： ，这个方程的解是x= 。
四、计算题
22．（2021五上·南充期末）解下列方程。
（1）6.75+3x=8.25
（2）4.2×3.5+5x=29.7
（3）（18+3x）÷5=6
（4）8.4×-2.8x=17.92
五、按要求作答
23．（2021五上·道外期末）用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
x的1.8倍减去15，差是102，求这个数。
24．（2020五上·菏泽期末）看图列方程，并求出方程的解。
25．根据数量关系列方程，并解方程。
（1）甲数是100，比x的3倍还多7。
（2）x的1.2倍加x的1.5倍，和是135。
（3）修一条420长的路，已经修了10天，每天修xm，还剩20m没修。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：2x+1=10
2x=10-1
2x=9
x=9÷2
x=4.5
4x+1
=4×4.5＋1
=18＋1
=19。
故答案为：B。
【分析】综合应用等式的性质解出方程，然后把x=4.5代入4x+1计算出结果。
2．【答案】C
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：A项：2÷x=1.01
解：x=2÷1.01
x≈1.98；
B项：4.1÷×=4
解：x=4.1÷4
x=1.025；
C项：0.99x=4.1
解：x=4.1÷0.99
x≈4.14；
D项：0.4x=1.3
解：x=1.3 ÷0.4
x=3.25
A点在4的后面，比4多一点，则与点A最接近的4.14；
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；利用等式的性质分别解方程，方程的解比4多一点的数，最接近A点的位置。
3．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值；应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：9+x=17
x=17-9
x=8
把x=8代入，5x-8=5×8-8=40-8=32。
故答案为：B。
【分析】先求出方程9+x=17的值，再把值代入5x-8中求出结果。
4．【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x-0.8=2.4
x-0.8+0.8=2.4+0.8
x=3.2；
所以x-0.8=2.4的解是x=3.2；
a×3.2=9.6
a×3.2÷3.2=9.6÷3.2
a=3。
故答案为：A。
【分析】根据等式的基本性质1即可得出x-0.8=2.4的解，接下来将x-0.8=2.4的解代入ax=9.6中即可得出一个关于a的方程，再根据等式的基本性质2求解即可得出a的值。
5．【答案】D
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】A：x=y，x+n=y+n；B：x÷n=y÷n，当n≠0时x=y；C：如果x=y，那么x÷n=y÷n（n≠0）；D：x2=3x，所以x=3。
故答案为：D
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变；等式性质2：等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式值不变。由此即可得出答案。
6．【答案】D
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 2x-40=50
解： 2x-40+40=50+40
2x=90
2x÷2=90÷2
x=45
选项A， 2x-40+40=50+40
解： 2x=90
2x÷2=90÷2
x=45
选项B， 4x-80=100
解： 4x-80+80=100+80
4x=180
4x÷4=180÷4
x=45
选项C， 2x=50+40
解： 2x=90
2x÷2=90÷2
x=45
选项D， 2x-30=40
解： 2x-30+30=40+30
2x=70
2x÷2=70÷2
x=35
故答案为：D。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此求出各方程的解，然后对比即可。
7．【答案】正确
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：3a+5=17，解得a=4，所以6a-15=6×4-15=9。
故答案为：正确。
【分析】先解出3a+5=17中a的值，然后将a的值代入6a-15中，然后根据计算结果进行作答即可。
8．【答案】正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：4x-20=4
4x-20+20=4+20
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6；
50-5x=20
5x=50-20
5x=30
5x÷5=30÷5
x=6；
所以4x-20=4和50-5x=20的解相同，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题分别根据等式的基本性质对方程4x-20=4和50-5x=20进行求解，再进行判断即可。
9．【答案】正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】
x÷8=7.2
解：x=7.2×8
x=57.6
当x=57.6时，代入方程 6a-x=51.6 ，
即6a-57.6=51.6
解：6a=51.6+57.6
6a=109.2
a=109.2÷6
a=18.2
故答案为：正确。
【分析】根据被除数=商×除数，求出方程x÷8=7.2的解，然后把x的解代入6a-x=51.6，变成6a-57.6=51.6，再根据被减数=差+减数，一个因数=积÷另一个因数即可。
10．【答案】正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：4x-20=4
4x=4+20
x=24÷4
x=6
5x+20=50
5x=50-20
x=30÷5
x=6
原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式的性质分别求出两个方程中未知数的值，然后判断解是否相同即可。
11．【答案】正确
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】1.6x-x=3.6
解：（1.6-1）x=3.6
0.6x=3.6
0.6x÷0.6=3.6÷0.6
x=6
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，应用等式的性质2：等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程。
12．【答案】正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：3x+7=25
解：3x=25-7
3x=18
x=18÷3
x=6
把x=6代入到6x+1=37中，方程左右两边相等。
故答案为：正确。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合应用等式的性质解出方程，然后把x=6代入到6x+1=37中，方程左右两边相等。
13．【答案】8.4；0.1
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：12-3.6=8.4，所以8.4＋x=12；
3.6÷36=0.1，所以x÷0.1=36。
故答案为：8.4；0.1。
【分析】一个加数=和-另一个加数；除数=被除数÷商。
14．【答案】6；36
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：x=4是方程ax-18=6的解，
则4a-18=6
4a=6+18
a=24÷4
a=6
所以6a=36。
故答案为：6；36。
【分析】把方程中的x代换成4，然后解方程求出a的值，进而求出6a的值即可。
15．【答案】2
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：a2=2a
a2-2a=0
a（a-2）=0
所以a=0或a-2=0
解得a=0（舍去），a=2。
所以当a=2时，a2等于2a（a≠0）。
故答案为：2。
【分析】根据题意可得a2=2a，两边同时减去2a得到a2-2a=0，提取公因数a可得a（a-2）=0，根据0乘以任何数都得0，可得a=0或a-2=0，再结合题中的a≠0即可得出答案。
16．【答案】8.7；0.3；0.4
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】6+2.7=8.7；
6÷20=0.3；
2.4÷6=0.4。
故答案为：8.7；0.3；0.4。
【分析】根据题意可知，把x的值代入算式，根据减数+差=被减数，被除数÷商=除数，一个因数=积÷另一个因数，据此解答。
17．【答案】21.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 3×2.8-x=2.4
解：8.4-x=2.4
x=8.4-2.4
x=6
当x=6时，4x-2.5=4×6-2.5=21.5
故答案为：21.5 。
【分析】根据题意可知，先依据等式的性质，求出未知数的值，然后把x的值代入式子中即可解答。
18．【答案】2.8；3；2；3.5；19；18
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：10-0.8×9=2.8，所以0.8x+2.8=10；
3（9-8）=3，所以3（x-8）=3；
（6×9-36）÷9=2，所以6x-2x=36；
10÷0.8-9=3.5，所以0.8（x+3.5）=10；
3×9-8=19，所以3x-8=19；
6×9-36=18，所以6x-18=36。
故答案为：2.8；3；2；3.5；19；18。
【分析】先把x=9代入每一个方程，然后解出横线上的值即可。
19．【答案】1.72；1.12
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：（8.6-5x）÷3=0，
8.6-5x=0
5x=8.6
5x÷5=8.6÷5
x=1.72
（8.6-5x）÷3=1，
8.6-5x=3
5x=5.6
5x÷5=5.6÷1.12
x=1.12
所以当x=1.72时，式子（8.6-5x）÷3的结果是0；当x=1.12时，式子（8.6-5x）÷3的结果是1。
故答案为：1.72；1.12。
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
20．【答案】3x+18=81；21
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】可列方程：3x+18=81；
方程求解：3x+18=81
3x=81-18
x=21
故答案为：3x+18=81；21。
【分析】根据等量关系“甲的3倍加上18等于81”列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
21．【答案】3x=12；4
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】列出方程：3x=12
求解：3x=12
x=12÷3
x=4
故答案为：3x=12；4。
【分析】根据“x的3倍等于12 ”列出方程：3x=12，再根据等式的性质解方程即可。
22．【答案】（1）6.75+3x=8.25
解：3x=8.25-6.75
3x=1.5
x=1.5÷3
x=0.5
（2） 4.2×3.5+5x=29.7
解：14.7＋5x=29.7
5x=29.7-14.7
5x=15
x=15÷5
x=3
（3）（18+3x）÷5=6
解：18+3x=6×5
18+3x=30
3x=30-18
3x=12
x=12÷3
x=4
（4）8.4x-2.8x=17.92
解：5.6x=17.92
x=17.92 ÷5.6
x=3.2
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）、（3）综合运用等式的性质解方程；
（4）运用等式的性质2解方程。
23．【答案】解：1.8x-15=102
1.8x=102＋15
1.8x=117
x=117÷1.8
x=65
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】依据题干中的叙述列出方程，1.8x-15=102；再综合利用等式的性质解方程。
24．【答案】解：4x+3.6=12
4x=12-3.6
4x=8.4
x=8.4÷4
x=2.1
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】观察图可知，每本练习本x元，有4本，一支钢笔3.6元，一共12元，可以列方程解答，每本练习本的单价×数量+钢笔的单价=一共的钱数，据此解答。
25．【答案】（1）解：3x+7=100
3x=100-7
x=93÷3
x=31
（2）解：1.2x+1.5x=135
2.7x=135
x=135÷2.7
x=50
（3）解：10x+20=420
10x=420-20
x=400÷10
x=40
答：每天修40米。
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）根据文字叙述的运算顺序列出方程，解方程求出这个数；
（2）x的1.2倍是1.2x，1.5倍是1.5x，根据和是135列出方程解答即可；
（3）等量关系：每天修的长度×已经修的天数+还剩的天数=路的总长度，根据等量关系列方程解答即可。
1 / 1人教版数学2022-2023学年五年级上册 5.2.3解方程
一、单选题
1．（2021五上·京山期末）如果2x+1=10，那么4x+1=（ ）。
A．18 B．19 C．20 D．21
【答案】B
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：2x+1=10
2x=10-1
2x=9
x=9÷2
x=4.5
4x+1
=4×4.5＋1
=18＋1
=19。
故答案为：B。
【分析】综合应用等式的性质解出方程，然后把x=4.5代入4x+1计算出结果。
2．（2022五上·椒江期末）下列方程的解与点A最接近的是（ ）。
A．2÷×=1.01 B．4.1÷×=4 C．0.99×=4.1 D．0.4×=1.3
【答案】C
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：A项：2÷x=1.01
解：x=2÷1.01
x≈1.98；
B项：4.1÷×=4
解：x=4.1÷4
x=1.025；
C项：0.99x=4.1
解：x=4.1÷0.99
x≈4.14；
D项：0.4x=1.3
解：x=1.3 ÷0.4
x=3.25
A点在4的后面，比4多一点，则与点A最接近的4.14；
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；利用等式的性质分别解方程，方程的解比4多一点的数，最接近A点的位置。
3．（2022五上·菏泽期末）如果方程9+x=17，那么5x-8=（ ）。
A．22 B．32 C．48 D．40
【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值；应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：9+x=17
x=17-9
x=8
把x=8代入，5x-8=5×8-8=40-8=32。
故答案为：B。
【分析】先求出方程9+x=17的值，再把值代入5x-8中求出结果。
4．（2021五上·德城期中）方程x-0.8=2.4与ax=9.6有相同的解，则a的值是（ ）
A．3 B．6 C．0.3 D．0.6
【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x-0.8=2.4
x-0.8+0.8=2.4+0.8
x=3.2；
所以x-0.8=2.4的解是x=3.2；
a×3.2=9.6
a×3.2÷3.2=9.6÷3.2
a=3。
故答案为：A。
【分析】根据等式的基本性质1即可得出x-0.8=2.4的解，接下来将x-0.8=2.4的解代入ax=9.6中即可得出一个关于a的方程，再根据等式的基本性质2求解即可得出a的值。
5．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果x=y，那么x+n=y-b B．如果x÷n=y÷n，那么x=y
C．如果x=y，那么x÷n=y÷n D．如果x2=3x，那么x=3
【答案】D
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】A：x=y，x+n=y+n；B：x÷n=y÷n，当n≠0时x=y；C：如果x=y，那么x÷n=y÷n（n≠0）；D：x2=3x，所以x=3。
故答案为：D
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变；等式性质2：等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式值不变。由此即可得出答案。
6．下列方程中，与方程2x-40=50的解不同的是（ ）。
A．2x-40+40=50+40 B．4x-80=100
C．2x=50+40 D．2x-30=40
【答案】D
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 2x-40=50
解： 2x-40+40=50+40
2x=90
2x÷2=90÷2
x=45
选项A， 2x-40+40=50+40
解： 2x=90
2x÷2=90÷2
x=45
选项B， 4x-80=100
解： 4x-80+80=100+80
4x=180
4x÷4=180÷4
x=45
选项C， 2x=50+40
解： 2x=90
2x÷2=90÷2
x=45
选项D， 2x-30=40
解： 2x-30+30=40+30
2x=70
2x÷2=70÷2
x=35
故答案为：D。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此求出各方程的解，然后对比即可。
二、判断题
7．（2021五上·澄江期末）如果3a+5=17，那么6a-15=9。（ ）
【答案】正确
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：3a+5=17，解得a=4，所以6a-15=6×4-15=9。
故答案为：正确。
【分析】先解出3a+5=17中a的值，然后将a的值代入6a-15中，然后根据计算结果进行作答即可。
8．（2020五上·大名期末）4x-20=4和50-5x=20的解相同。（ ）
【答案】正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：4x-20=4
4x-20+20=4+20
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6；
50-5x=20
5x=50-20
5x=30
5x÷5=30÷5
x=6；
所以4x-20=4和50-5x=20的解相同，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题分别根据等式的基本性质对方程4x-20=4和50-5x=20进行求解，再进行判断即可。
9．（2020五上·阳信期中）方程x÷8=7.2与6a-x=51.6的解相同，则a等于18.2。（ ）
【答案】正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】
x÷8=7.2
解：x=7.2×8
x=57.6
当x=57.6时，代入方程 6a-x=51.6 ，
即6a-57.6=51.6
解：6a=51.6+57.6
6a=109.2
a=109.2÷6
a=18.2
故答案为：正确。
【分析】根据被除数=商×除数，求出方程x÷8=7.2的解，然后把x的解代入6a-x=51.6，变成6a-57.6=51.6，再根据被减数=差+减数，一个因数=积÷另一个因数即可。
10．4x－20＝4与5x＋20＝50的解是相同的。
【答案】正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：4x-20=4
4x=4+20
x=24÷4
x=6
5x+20=50
5x=50-20
x=30÷5
x=6
原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式的性质分别求出两个方程中未知数的值，然后判断解是否相同即可。
11．方程1.6x-x=3.6的解是x=6。
【答案】正确
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】1.6x-x=3.6
解：（1.6-1）x=3.6
0.6x=3.6
0.6x÷0.6=3.6÷0.6
x=6
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，应用等式的性质2：等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程。
12．（2021五上·南召期末）已知3x+7=25，则6x+1=37。（
）
【答案】正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：3x+7=25
解：3x=25-7
3x=18
x=18÷3
x=6
把x=6代入到6x+1=37中，方程左右两边相等。
故答案为：正确。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合应用等式的性质解出方程，然后把x=6代入到6x+1=37中，方程左右两边相等。
三、填空题
13．（2021五上·南召期末）在下面空白处填上适当的数，使每个方程的解都是x=3.6。
+x=12 x÷ =36
【答案】8.4；0.1
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：12-3.6=8.4，所以8.4＋x=12；
3.6÷36=0.1，所以x÷0.1=36。
故答案为：8.4；0.1。
【分析】一个加数=和-另一个加数；除数=被除数÷商。
14．（2021五上·乐山期末）x=4是方程ax-18=6的解，a= ，6a= 。
【答案】6；36
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：x=4是方程ax-18=6的解，
则4a-18=6
4a=6+18
a=24÷4
a=6
所以6a=36。
故答案为：6；36。
【分析】把方程中的x代换成4，然后解方程求出a的值，进而求出6a的值即可。
15．（2020五上·巧家期末）当a等于 时，a2等于2a（a≠0）。
【答案】2
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：a2=2a
a2-2a=0
a（a-2）=0
所以a=0或a-2=0
解得a=0（舍去），a=2。
所以当a=2时，a2等于2a（a≠0）。
故答案为：2。
【分析】根据题意可得a2=2a，两边同时减去2a得到a2-2a=0，提取公因数a可得a（a-2）=0，根据0乘以任何数都得0，可得a=0或a-2=0，再结合题中的a≠0即可得出答案。
16．（2020五上·菏泽期末）在横线上填上适当的数，使每个方程的解都是x=6。
-x=2.7 x÷ =20 ×x=2.4
【答案】8.7；0.3；0.4
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】6+2.7=8.7；
6÷20=0.3；
2.4÷6=0.4。
故答案为：8.7；0.3；0.4。
【分析】根据题意可知，把x的值代入算式，根据减数+差=被减数，被除数÷商=除数，一个因数=积÷另一个因数，据此解答。
17．（2020五上·沽源期末）如果3×2.8-x=2.4，那么4x-2.5= 。
【答案】21.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 3×2.8-x=2.4
解：8.4-x=2.4
x=8.4-2.4
x=6
当x=6时，4x-2.5=4×6-2.5=21.5
故答案为：21.5 。
【分析】根据题意可知，先依据等式的性质，求出未知数的值，然后把x的值代入式子中即可解答。
18．在横线上填上合适的数，使每个方程的解都是9。
0.8x+ =10 3（x-8）= 6x- x=36
0.8（x+ ）=10 3x-8= 6x- =36
【答案】2.8；3；2；3.5；19；18
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：10-0.8×9=2.8，所以0.8x+2.8=10；
3（9-8）=3，所以3（x-8）=3；
（6×9-36）÷9=2，所以6x-2x=36；
10÷0.8-9=3.5，所以0.8（x+3.5）=10；
3×9-8=19，所以3x-8=19；
6×9-36=18，所以6x-18=36。
故答案为：2.8；3；2；3.5；19；18。
【分析】先把x=9代入每一个方程，然后解出横线上的值即可。
19．（2020五上·菏泽月考）当x= 时，式子（8.6-5x）÷3的结果是0；当x= 时，式子（8.6-5x）÷3的结果是1。
【答案】1.72；1.12
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：（8.6-5x）÷3=0，
8.6-5x=0
5x=8.6
5x÷5=8.6÷5
x=1.72
（8.6-5x）÷3=1，
8.6-5x=3
5x=5.6
5x÷5=5.6÷1.12
x=1.12
所以当x=1.72时，式子（8.6-5x）÷3的结果是0；当x=1.12时，式子（8.6-5x）÷3的结果是1。
故答案为：1.72；1.12。
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
20．（2019五上·海拉尔期末）根据下图可列出方程 ，这个方程的解是x= 。
【答案】3x+18=81；21
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】可列方程：3x+18=81；
方程求解：3x+18=81
3x=81-18
x=21
故答案为：3x+18=81；21。
【分析】根据等量关系“甲的3倍加上18等于81”列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
21．（2019五上·海拉尔期末）根据“x的3倍等于12”可以列出方程： ，这个方程的解是x= 。
【答案】3x=12；4
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】列出方程：3x=12
求解：3x=12
x=12÷3
x=4
故答案为：3x=12；4。
【分析】根据“x的3倍等于12 ”列出方程：3x=12，再根据等式的性质解方程即可。
四、计算题
22．（2021五上·南充期末）解下列方程。
（1）6.75+3x=8.25
（2）4.2×3.5+5x=29.7
（3）（18+3x）÷5=6
（4）8.4×-2.8x=17.92
【答案】（1）6.75+3x=8.25
解：3x=8.25-6.75
3x=1.5
x=1.5÷3
x=0.5
（2） 4.2×3.5+5x=29.7
解：14.7＋5x=29.7
5x=29.7-14.7
5x=15
x=15÷5
x=3
（3）（18+3x）÷5=6
解：18+3x=6×5
18+3x=30
3x=30-18
3x=12
x=12÷3
x=4
（4）8.4x-2.8x=17.92
解：5.6x=17.92
x=17.92 ÷5.6
x=3.2
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）、（3）综合运用等式的性质解方程；
（4）运用等式的性质2解方程。
五、按要求作答
23．（2021五上·道外期末）用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
x的1.8倍减去15，差是102，求这个数。
【答案】解：1.8x-15=102
1.8x=102＋15
1.8x=117
x=117÷1.8
x=65
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】依据题干中的叙述列出方程，1.8x-15=102；再综合利用等式的性质解方程。
24．（2020五上·菏泽期末）看图列方程，并求出方程的解。
【答案】解：4x+3.6=12
4x=12-3.6
4x=8.4
x=8.4÷4
x=2.1
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】观察图可知，每本练习本x元，有4本，一支钢笔3.6元，一共12元，可以列方程解答，每本练习本的单价×数量+钢笔的单价=一共的钱数，据此解答。
25．根据数量关系列方程，并解方程。
（1）甲数是100，比x的3倍还多7。
（2）x的1.2倍加x的1.5倍，和是135。
（3）修一条420长的路，已经修了10天，每天修xm，还剩20m没修。
【答案】（1）解：3x+7=100
3x=100-7
x=93÷3
x=31
（2）解：1.2x+1.5x=135
2.7x=135
x=135÷2.7
x=50
（3）解：10x+20=420
10x=420-20
x=400÷10
x=40
答：每天修40米。
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）根据文字叙述的运算顺序列出方程，解方程求出这个数；
（2）x的1.2倍是1.2x，1.5倍是1.5x，根据和是135列出方程解答即可；
（3）等量关系：每天修的长度×已经修的天数+还剩的天数=路的总长度，根据等量关系列方程解答即可。
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