温州市第22中2022-2023学年高一上学期9月入学测试
（数学学科）答案
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分，共30分）
BBCAD BCCAB
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 12. 13. 14. 15. 16.（结果用不等式表示也给分）
解答题（本题有4小题，第17、18、19题每题12分，第20题16分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.解：（1）由...........(3分）
得： ........（5分）
（2）由，得， ........（8分）
，........（11分）
即有两个公共点，分别为........（12分）
18.解：（1）设单车和跑步机的单价分别为元和元，依据题意可得：
........(3分）
解得：........(5分）
答：单车和跑步机的单价分别为800元和1500元
（2）设购进单车为m个，则购进跑步机的数量为(45-m)个，依据题意得不等式：
，解得：，........(7分）
设购货物总款数为依据题意可得：，........(9分）
化简得：，........(10分）
当时，有最小值，
最小值为：，........(11分）
答：单车进货架，跑步机进货架时货款最少，为元． ........(12分）
19.解：由题意得：
① 时，解得：.......(5分）
代入检验，得，，满足条件........(7分）
②时，无解.......(11分）
综上所述，......(12分）
20.解：（1）由，即恒成立.......(3分）
.......(5分）
.......(8分）
.......(10分）
.......(13分）
.......(16分）绝密★考试结束前
温州市第22中2022-2023学年高一上学期9月入学测试
（数学学科） 试题
考生须知：
1．本卷共3页，满分100分，考试时间80分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题纸。
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分，共30分）
1.在下列各选项中，结论正确的是（ ▲ ）
A.若，则 B. 若，则
C.若，则 D.若，则
2.给出下列关系：① ② ③ ④，其中正确的个数为（ ▲ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ▲ ）
A. B.
C. D.
4.函数是将函数 （ ▲ ）得到的
A.向右平移个单位，再向上平移个单位 B.向左平移个单位，再向上平移个单位
C.向右平移个单位，再向下平移个单位 D.向右平移个单位，再向上平移个单位
5.已知，则=（ ▲ ）
A. B. C. D.
6.已知集合是由三个元素组成的集合，且，则实数为（ ▲ ）
A. B. C. D.
7.已知，则的解析式为（ ▲ ）
A. B.
C. D.
8.已知是定义在上的偶函数和奇函数，且，则的值为 （ ▲ ）
A. B. C. D.
9.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ▲ ）
A． B． C． D．
10.设为正数，则的最小值为（ ▲ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.已知点在反比例函数的图像上，则= ▲ .
12.已知函数，且，，则函数的值域是 ▲ .
13.因式分解： ▲ .
14.若函数是偶函数，定义域是则= ▲ ．
15.关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是 ▲ .
16.已知不等式 ax2 bx c 0(a 0) 的解是 x 2, 或 x 3 ，,则不等式bx2 ax c 0
的解为 ▲ .
解答题（本题有4小题，第17、18、19题每题12分，第20题16分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
已知二次函数的图象经过两点．
(1)求的值．
（2）二次函数的图象与轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．
18.疫情过后，宅居已久的人们成为了行走的“多肉”，某运动器材商店看准这一商机预购进一批瘦身器材，已知架单车和架跑步机的需元，架单车和架跑步机需元．
（1）请问单车和跑步机的单价各是多少元？
（2）后经协商，供货商承诺单车可折供货，但跑步机价格不变，若该运动器材商店预备购进单车和跑步机共架，且要求单车数量不高于跑步机数量的倍，请问如何进货才能使得进货款最少，最少为多少元？
19.已知集合，，求实数的值.
函数，
若在上是奇函数，求的值；
当时，求在区间上的最大值和最小值；
设，当时，函数既有最大值又有最小值，求的取值范围（用表示）
