质点 参考系和坐标系
【测控导航】
知识点
题号及难易度
基础
中档
1.质点
1、2、3、8
2.参考系
4、5
9
3.坐标系
6、7
10
基础达标
1.下列关于质点的说法中,正确的是( C )
A.体积很小的物体都可看做质点
B.质量很小的物体都可看做质点
C.质量很大,体积也很大的物体有时也可以看做质点
D.只有低速运动的物体才可看做质点,高速运动的物体不可看做质点
解析:一个实际物体能否看做质点,决定于物体的尺寸对所研究的问题的影响大小.例如,地球可称得上是个庞然大物,其直径约为1.28×107 m,质量达到6×1024 kg.由于其直径与地球离太阳的距离(约1.5×1011 m)相比甚小,因此在研究地球的公转运动时,可以忽略地球的形状、大小及地球自身的运动,把它看做一个质点.
2.(2013江苏徐州第一学期期中)研究物体运动时,在一定条件下可以将物体视为质点,在物理学中这种研究方法属于( D )
A.等效替代 B.理想实验
C.控制变量 D.理想化模型
解析:质点在现实中并非真实存在,只是在研究问题时,忽略了实际物体的大小和形状,而抽象出来的理想模型,故选项D正确.
3.(2013潍坊四县高一上学期期中)在2012年7月举行的第30届伦敦奥运会上,下列研究对象能看做质点的是( C )
A.研究乒乓球旋转
B.研究跳水运动员的动作
C.研究抛出铅球的运动轨迹
D.研究体操运动员在平衡木上的动作
解析:研究乒乓球的旋转、跳水运动员的动作及体操运动员在平衡木上的动作时,不能将乒乓球和运动员当做质点;在研究铅球的运动轨迹时,无需考虑铅球的形状和大小,此时可将铅球看做质点.故选项C正确.
4.在电视连续剧《西游记》里,常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头.这通常是采用“背景拍摄法”:让“孙悟空”站在平台上,做着飞行的动作,在他的背景中展现出蓝天和急速飘动的白云,同时加上烟雾效果;摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头.放映时,观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”.观众所选的参考系是( C )
A.“孙悟空” B.平台
C.飘动的白云 D.烟雾
解析:放映时观众看到“孙悟空”在“腾云驾雾”是以飘动的白云为参考系的.
在拍摄的过程中,是“飘动的白云”相对于“孙悟空”在运动,放映时观众不自觉地选择了“飘动的白云”为参考系,因此认为“孙悟空”是运动的.
5.(2012南昌高一检测)下列有关运动的描述中,参考系的选取符合描述的是( C )
A.诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”做为参考系的
B.“钱塘观潮时,观众只觉得潮水扑面而来”,是以“潮水”为参考
系的
C.“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的
D.升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以“国旗”为参考系的
解析:A、B、D选项分别以静止的山、观众、旗杆为参考系,应选C.
6.关于坐标系,下列说法正确的是( ABD )
A.建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化
B.坐标系都是建立在参考系上的
C.坐标系的建立与参考系无关
D.物体在平面内做曲线运动,需要用平面直角坐标系才能确定其位置
解析:坐标系是建立在参考系上的,是用来定量描述物体的位置及位置变化的,选项A、B正确,选项C错误;做直线运动的物体的描述需要建立一维直线坐标系,做平面曲线运动时需建立平面直角坐标系,选项D正确.
7.如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标系(x轴),在画该坐标系时规定原点在一长直公路上某交通亭中心,公路为南北走向,规定向北为正方向.坐标系上有A、B两点,A的位置坐标为xA=50 m,B的位置坐标为xB=-30 m,下列说法中正确的是( D )
①A点位于交通亭中心南边50 m处 ②A点位于交通亭中心北边50 m处 ③B点位于交通亭中心南边30 m处 ④B点位于交通亭中心北边30 m处
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
解析:因A点位置坐标为正值,B点位置坐标为负值,由题给条件可知,A点位于交通亭中心北边50 m处,B点位于交通亭中心南边30 m处,故选项D正确.
8.第30届夏季奥运会于2012年在伦敦召开,奥运比赛与物理知识密切相关.在奥运比赛项目中,下列说法正确的是( C )
A.篮球比赛中的篮球不能看成质点,羽毛球比赛中的羽毛球可以看成质点
B.赛车在水平赛道上通过路旁一根电线杆时,赛车可以看成质点
C.乒乓球运动员在打出弧线球时不能把乒乓球看成质点
D.研究奥运会跳水运动员跳水动作时,能将运动员看成质点
解析:产生弧线球的原因是乒乓球在旋转,故不能将其看成质点,选项C正确.
素能提升
9.公路上向右匀速行驶的汽车,如图(甲)所示,经过一棵椰子树附近时,恰有一颗椰子从上面自由落下,如图(乙)是椰子的运动轨迹,则地面上静止的观察者看到的椰子的运动轨迹是 ,车中人以车为参考系看到的椰子的运动轨迹是 .?
解析:椰子树相对地面是静止的,地面上静止的人看到椰子应是竖直向下的直线运动,轨迹应为C;车向右匀速行驶,车中的人看到的椰子除向下下落外,相对车还具有向左的速度,故其轨迹应为A.
答案:C A
10.某运动物体在平面内,由点(3,1)出发,沿直线运动到点(1,4),然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5).试在图中完成坐标系的建立并画出物体的运动轨迹.
解析:该物体的运动为平面内的平动,要描述其运动就要建立平面直角坐标系.图中已建立,并有原点、标度和正方向,此时,只需再定义两坐标轴的名称和单位,标上各处标度的大小,即可对运动进行描述.取水平坐标轴为x轴,竖直坐标轴为y轴,单位都取为m.根据题目的描述就可画出物体的运动轨迹.
坐标系的建立及物体运动的轨迹如图所示(图中黑线表示物体运动的轨迹).
答案:见解析
时间和位移
【测控导航】
知识点
题号及难易度
基础
中档
1.时间和时刻
1、6、7
2.位移和路程
2、4、8
9、10
3.矢量和标量
3、5
基础达标
1.下列表示同一时刻的是( A )
A.第2 s末和第3 s初 B.前3 s内和第3 s内
C.第3 s末和第2 s初 D.第1 s内和第1 s末
解析:同一时刻在时间轴上对应同一个点,所以仅选项A正确.
2.由天津去上海,可以乘火车,也可以乘轮船,如图所示,曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上航线,线段AB表示天津到上海的直线距离,则下列说法中正确的是( C )
A.乘火车通过的路程等于其位移的大小
B.乘轮船通过的路程等于其位移的大小
C.乘火车与轮船通过的位移大小相等
D.乘火车与轮船通过的位移大小不相等
解析:只有在单向直线运动中位移大小才等于路程,选项A、B错误;位移只与初末位置有关,与路径无关,选项C正确,选项D错误.
3.关于矢量和标量,下列说法中正确的是( AD )
A.矢量既有大小又有方向
B.标量既有大小又有方向
C.位移-10 m比5 m小
D.-10 ℃比5 ℃ 的温度低
解析:由矢量、标量的定义可知,选项A正确,B错;位移的正、负号只表示方向,不表示大小,其大小由数值和单位决定,所以选项C错;温度的正、负对应相对温度为0 ℃时高出和低于的温度,所以-10 ℃比5 ℃的温度低,故选项D正确.
4.(2012河北衡水高一检测)如图所示,一物体沿3条不同的路径由A运动到B,则沿3条路径运动时的位移关系是( D )
A.沿1较大 B.沿2较大
C.沿3较大 D.都一样大
解析:物体沿三条路径运动的初、末位置相同,故位移相等.
5.下列关于矢量和标量的说法正确的是( D )
A.取定正方向,做直线运动的甲、乙两物体位移x甲=3 m,x乙=-5 m,则x甲>x乙
B.甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m,这两个物体的位移必定
相同
C.温度计读数有正有负,所以温度也是矢量
D.温度计读数的正负号表示温度高低,不表示方向,温度是标量
解析:直线运动位移的正负号表示方向,不表示大小,故选项A错误.两个矢量大小相等、方向相同时,它们才相同,故选项B错误.温度是标量,温度的正负号表示温度的高低,故选项C错误,D正确.
6.如图所示为时间轴,下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( B )
A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,也可以称为2 s内
B.t2～t3表示时间间隔,称为第3 s内
C.t0～t2表示时间间隔,称为最初2 s内或第2 s内
D.tn-1～tn表示时间间隔,称为第(n-1)s内
解析:时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一段线段.tn是时刻,可表述为第n s末或第(n+1) s初;n s内不等于第n s内,n s内是指从0～n s末共n s的时间;第n s内是指从(n-1) s末至n s末共1 s的时间,故选项A、C、D均错,选项B正确.
7.(2012金华检测)以下数据中指时间间隔的是( B )
A.某航班于14时30分从机场起飞
B.校田径运动会上某同学用了13.52 s跑完百米
C.校田径运动会从上午8时30分开始入场
D.中央电视台的新闻联播节目每晚19时开始播出
解析:时间间隔对应着事件的过程,运动会上某同学跑完百米比赛的过程,所用的就是时间间隔,其他数据均表示时刻.
8.(2012南通高一检测)一艘汽艇在宽广的湖面上先向东行驶了6.0 km,接着向南行驶了8.0 km,则该汽艇运动的位移的大小为( B )
A.14 km B.10 km
C.6.0 km D.8.0 km
解析:可以先根据题意画出汽艇的运动过程图示,如图所示.
汽艇的位移为A位置到C位置的有向线段.其位移大小x== km=10 km.
本题考查了矢量运算法则和标量运算法则的不同.汽艇的位移10 km小于向东的位移和向南的位移大小之和14 km,所以矢量运算不遵从算术加法的法则.?
素能提升
9.一质点绕半径为R的圆圈运动了一周,则其位移大小为 ,路程是 ,若质点运动了1周,则其位移大小为 ,路程是 ,此运动过程中最大位移是 ,最大路程是 .?
解析:质点绕半径为R的圆圈运动一周,位置没有变化,位移是0,走过的路程是2πR;质点运动1周,设从A点开始逆时针运动,则末位置为C,如图所示,其位移为由A指向C的有向线段,大小为R,路程即轨迹的总长,为1个周长,即πR;此运动过程中位移最大是由A到B时,最大位移是2R,最大路程为πR.
答案:0 2πR R πR 2R πR
10.在第26届世界大学生运动会上,甲、乙两名运动员均参加了400 m比赛,其中甲在第2跑道起跑,乙在第3跑道起跑,最后都通过终点线,则甲、乙两运动员所通过的路程s甲 s乙,甲、乙两运动员的位移大小x甲 x乙.标准跑道的周长是400 m.(填“>”、“<”或“=”)?
解析:第1、2、3跑道的起跑线的位置如图所示,终点线与第1跑道的起跑线重合.由图示知,甲、乙位移大小x甲答案:= <
依据起跑位置和终点位置的关系,画出草图,即可求出.
运动快慢的描述——速度
【测控导航】
知识点
题号及难易度
基础
中档
1.速度概念的理解
1、2
2.平均速度与瞬时速度的区别
3、4、5
8
3.平均速度的计算及应用
6、7、9
10
基础达标
1.下列关于速度方向的说法正确的是( AC )
A.速度方向就是物体的运动方向
B.位移的方向和速度的方向一定不同
C.匀速直线运动的速度方向是不变的
D.匀速直线运动的速度方向是可以改变的
解析:速度的方向,就是物体的运动方向.直线运动中,位移的方向与速度的方向存在着相同和相反两种情况.故选项A、C正确.
2.关于速度的说法,下列各项正确的是( AD )
A.速度是描述物体运动快慢的物理量,速度大表示物体运动得快
B.速度描述物体的位置变化快慢,速度大表示物体位置变化大
C.速度越大,位置变化越快,位移也就越大
D.瞬时速度的大小就是速率,速度是矢量,速率是标量
解析:速度是描述物体运动快慢的物理量,它表示物体位置变化的快慢,不能表示位置变化的大小,位置变化的大小用位移表示.速度是矢量,有大小,有方向.瞬时速度的大小叫速率,是标量.故选项A、D
正确.
3.关于平均速度,下列说法正确的是( ABC )
A.研究平均速度,要说明是哪段时间内的平均速度
B.研究平均速度,要说明是哪段位移内的平均速度
C.对于匀速直线运动,其平均速度与哪段时间或哪段位移无关
D.平均速度和瞬时速度都能精确的描述变速直线运动
解析:平均速度与运动物体的过程对应,与位移对应,与时间对应,只能粗略地描述运动.故选项A、B、C正确,选项D错误.
该题主要考查平均速度的定义及物理意义,注意与瞬时速度的区别.
4.(2013徐州高一第一学期期中)为了使公路交通安全有序,路旁立了许多交通标志,如图所示,(甲)图是限速标志,表示允许行驶的最大速度是80 km/h;(乙)图是路线指示标志,表示此处到青岛还有150 km.上述两个数据表达的物理意义是( B )
A.80 km/h是平均速度,150 km是位移
B.80 km/h是瞬时速度,150 km是路程
C.80 km/h是瞬时速度,150 km是位移
D.80 km/h是平均速度,150 km是路程
解析:(甲)图是限速标志,表明最高车速不能超过80 km/h,是指瞬时速度;(乙)图表明此处到青岛还有150 km的路程,故选项B正确.
5.(2013上海重点中学第一学期期中)一辆汽车沿平直的高速公路行驶,经过提醒车经过“50 m”路标时速度计显示90 km/h,经过“100 m”路标时速度计显示90 km/h,经过“150 m”路标时速度计仍显示90 km/h,经过“200 m”路标时速度计还显示90 km/h,则这辆汽车( C )
A.一定是匀速直线运动 B.一定不是匀速直线运动
C.可能是匀速直线运动 D.以上均不准确
解析:题中速度计显示的各路标时的数据,都是相应路标处的瞬时速度,汽车可能始终以90 km/h的速度运动,即做匀速直线运动;也可能只是在这些路标处的速度才是90 km/h,而在其他位置处的速度不一定是90 km/h,即可能做变速直线运动.故选项C正确.
6.一小球向右做单向直线运动,用频闪照相机拍得照片如图所示,频闪周期为 s,则小球在图示过程中运动的平均速度大小是( C )
A.0.25 m/s B.0.2 m/s
C.0.17 m/s D.无法确定
解析:由题图及题意知,小球的位移大小是x=5 cm=0.05 m,对应的时间t=3× s,则此过程的平均速度大小是==≈0.17 m/s.故选项C正确.
7.汽车以36 km/h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2 h,如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动且用了2.5 h,那么汽车返回时的速度为(设甲、乙两地在同一直线上)( AC )
A.-8 m/s B.8 m/s
C.-28.8 km/h D.28.8 km/h
解析:汽车从甲地到乙地的速度为36 km/h,为正值,隐含着从甲地到乙地的方向为正,所以返回速度为负值,故选项B、D不正确;依据甲、乙两地距离为:Δx=v1t1=36 km/h×2 h=72 km,可得返回速度为v2=-=-28.8 km/h=-8 m/s.故选项A、C正确.
速度和位移一样是矢量,即速度有正方向、负方向,分别用“+”、“-”表示,当为正方向时,一般“+”可省略.速度的正方向可以根据具体问题自己规定,有时也隐含在题目之中.如该题中汽车从甲地到乙地的速度为36 km/h即为正值,隐含着从甲地到乙地的方向为正.?
8.(2012枣庄一中高一检测)甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习,指挥部通过现代通信设备,在荧屏上观察到两小分队的具体行军路线如图所示.两小分队同时同地由O点出发,最后同时捕“狐”于A点.下列说法正确的是( AB )
A.小分队行军路程s甲>s乙
B.小分队平均速度=
C.小分队的平均速率相等
D.图象表示的是位移—时间图象
解析:由题图可知选项A正确.甲、乙的位移相等,所用时间相同,故选项B正确.平均速率等于路程与时间的比值,选项C错误.图中曲线表示行军路线,选项D错误.
该题描述的是队伍的实际轨迹图,要注意其与位移—时间图象的区别.
素能提升
9.(2013柳城高中高一上学期期中)某运动员在百米跑道上以8 m/s的速度跑了80 m,然后又以2 m/s的速度走了20 m,这个运动员通过这段路程的平均速度是多少?
解析:=====5 m/s.
答案:5 m/s
10.用飞机进行航空测量,飞机保持在离地面500 m的高度上匀速巡航,速度大小为400 km/h.飞机上测量仪器可在120°视角范围内测量,如图所示.试计算飞机每小时测量的覆盖面积有多大?(tan 60°
=1.7)
解析:飞机每小时测量的覆盖面积为题图中阴影部分表示的矩形面积,它的长度为飞机每小时飞行的距离
x=vt=400 km/h×1 h=400 km
如图所示,由三角形知识可知矩形的宽
l=2htan 60°=2×500 m×1.7=1.7 km
由此可得飞机每小时测量的覆盖面积为400 km×1.7 km=680 km2.
答案:680 km2
画出空间的图形,找出几何关系,可帮助建立起清晰的物
情景.
实验:用打点计时器测速度
【测控导航】
知识点
题号及难易度
基础
中档
1.打点计时器的原理及使用
4
2.纸带的数据处理
1、2、3
3.用图象表示速度、数据处理
5
1.根据打点计时器打出的纸带,我们可以不利用公式就能直接得到的物理量是( AB )
A.时间间隔 B.位移
C.平均速度 D.速率
解析:时间可由打点个数确定,故选项A正确;用刻度尺可直接测量出两点间的距离即位移的大小,所以选项B正确;平均速度和速率必须根据公式由上述两项求得,故选项C、D错误.
2.(2012玉溪高一检测)如图所示为一条打点计时器正常工作时打出的纸带,其中A、B、C、D、E为计时器连续打下的五个点,且打点计时器每打一个点所用的时间为T.为求得计时器打点C时纸带的速度,则下列算式中最合理的是( B )
A. B.
C. D.
解析:求C点瞬时速度的原理是:取C点前后足够短的时间Δt内的位移Δx,除以所用时间,即近似为C点的瞬时速度,可见,Δt越短,则结果越精确,故选项B正确.
3.(2012成都高一检测)打点计时器所用电源的频率为50 Hz,某次实验中得到的一条纸带,用毫米刻度尺测量情况如图所示,纸带在A、C之间的平均速度为 m/s,在A、D之间的平均速度为 m/s,B点的瞬时速度更接近于 m/s.?
解析:由图知,xAC=14.0 mm,tAC=2×0.02 s,
xAD=25.0 mm,tAD=3×0.02 s,
故===0.35 m/s.
==≈0.417 m/s.
B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.
答案:0.35 0.417 0.35
4.用打点计时器可测纸带运动的时间和位移.下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤,按照你对实验的理解,在各步骤空白处填上适当的内容,然后按实际操作的合理步骤,将各步骤的字母代号写在空白处.
A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线,导线的另一端分别接在低压 电源的两个接线柱上.?
B.把电磁打点计时器固定在桌子上,让纸带穿过 ,并压在
下面.?
C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.
D.切断电源,取下纸带,如果共有n个清晰的点,则对应这段纸带记录的时间Δt= .?
E.启动电源,再用手水平地拉动纸带,纸带上打下一系列小点.
F.利用公式=计算纸带运动的平均速度.
实验步骤的合理顺序是 .?
解析:电磁打点计时器是一种测量时间的仪器,需要使用6 V以下低压交流电源,它每隔一个周期打一个点,因此纸带上两个点之间的时间间隔为一个周期,使用电磁打点计时器时,纸带应穿过两个限位孔,复写纸套在定位轴上,纸带压在复写纸下面,打点时应先接通电源,再让纸带运动.
答案:交流 限位孔 复写纸 0.02(n-1)s BAEDCF
5.某同学用手拉动纸带,通过打点计时器打出一行点迹,如图所示,交流电的频率是50 Hz.若用较长的刻度尺分别测得Δx1=0.029 0 m,Δx2=0.032 3 m,Δx3=0.044 9 m,Δx4=0.045 9 m,Δx5=0.056 2 m,Δx6=0.058 8 m.
(1)各测量点1、2、3、4、5、6的瞬时速度分别为
v1= m/s,v2= m/s,v3= m/s,?
v4= m/s,v5= m/s,v6= m/s.?
(2)用vt图象表示出纸带运动变化的规律.
解析:(1)在包含各测量点附近取一小段位移Δx,其对应时间均取为Δt=0.1 s.由于Δt很短,可将各测量点附近的平均速度当作各测量点的瞬时速度.由v=可得,1,2,3…6各点的瞬时速度依次为
v1===0.29 m/s
v2==≈0.32 m/s
v3==≈0.45 m/s
v4==≈0.46 m/s
v5==≈0.56 m/s
v6==≈0.59 m/s.
(2)由(1)可得各组v、t数据,列表如下:
测量点
1
2
3
4
5
6
时间t/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
速度
v/(m·s-1)
0.29
0.32
0.45
0.46
0.56
0.59
根据表格中各组数据,画出vt图象,如图所示.由vt图象可知,纸带的运动速度是逐渐增大的,但并不随时间均匀变化.
答案:(1)0.29 0.32 0.45 0.46 0.56 0.59
(2)见解析
速度变化快慢的描述——加速度
【测控导航】
知识点
题号及难易度
基础
中档
1.加速度的理解
2、7
2.加速度、速度与速度变化量的关系
1、4、8
3.利用a=求加速度
3、5
9
4.速度—时间图象的应用
6
10
基础达标
1.关于加速度和速度的关系,下列说法正确的是( BC )
A.物体的速度越大,则加速度越大
B.物体的速度变化越大,但加速度不一定越大
C.物体的速度变化率越大,则加速度越大
D.以上说法均不正确
解析:由加速度定义式a=可知,加速度大小是由速度变化量Δv和发生这一变化所用时间共同决定的,速度大,其速度不一定变化,故选项A不正确;速度变化越大,所用时间不确定,加速度不一定越大,选项B正确;速度变化率越大,加速度越大,故选项C正确.
2.做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2,对于任意1 s来说,下列说法中正确的是( ACD )
A.某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/s
B.某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍
C.某1 s初的速度与前1 s末的速度相等
D.某1 s末的速度比前1 s初的速度总是大6 m/s
解析:a=3 m/s2,表明每1 s的末速度比初速度大3 m/s,选项A正确,B错误;某1 s初与前1 s末是同一时刻,速度相等,选项C正确;某1 s末与前1 s初的时间间隔是2 s,则末速度比初速度大6 m/s,选项D正确.
3.如图所示是汽车中的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化,开始时指针指示在如图(甲)所示的位置,经过5 s后指针指示在如图(乙)所示的位置,若汽车做加速直线运动,那么它在这段时间内的加速度大小约为( C )
A.8.0 m/s2 B.5.1 m/s2
C.2.2 m/s2 D.1.6 m/s2
解析:由题图知,v0=20 km/h≈5.6 m/s,v=60 km/h≈16.7 m/s,代入加速度的定义式a=≈2.2 m/s2,可知选项C正确.
4.(2012长春外国语学校高一检测)关于速度、速度改变量、加速度,正确的说法是( B )
A.物体运动的速度改变量越大,它的加速度一定越大
B.速度很大的物体,其加速度可以很小,可以为零
C.某时刻物体的速度为零,其加速度不可能很大
D.加速度数值很大时,运动物体的速度一定很快变大
解析:由a=知,Δv大,而发生这一变化所用时间不确定,a不一定大,选项A错误;速度很大的物体,若做匀速运动,其加速度为零,选项B正确;赛车启动前的一瞬间,速度为零,但加速度很大,选项C错误;加速度数值很大,物体也可以做减速运动,选项D错误.
5.(2012黄冈中学高一检测)物体做加速直线运动,已知第1 s末速度大小是6 m/s,第3 s末速度大小是10 m/s,则该物体的加速度可能是( AD )
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.-4 m/s2 D.-2 m/s2
解析:物体做加速运动,虽然初末速度的方向不知道,但方向一定是相同的.若v0=6 m/s,v=10 m/s,则a===2 m/s2,选项A正确;
若v0=-6 m/s,v=-10 m/s,
则a===-2 m/s2,选项D正确.
公式a==中,v、v0、a都是矢量,所以一定要考虑三者的
方向.
6.(2012上海徐汇区高一检测)甲、乙两物体的速度—时间图象如图所示,下列说法正确的是( AD )
A.甲、乙两物体均做变速直线运动
B.t0时刻两物体相遇
C.a甲>a乙
D.0～t0内v甲>v乙;t0时刻后v乙>v甲
解析:vt图象的倾斜程度表示加速运动,故甲、乙均做变速直线运动,且a乙>a甲,选项A正确,选项C错误;从图象可以看出,选项D正确;t0时刻,v甲=v乙,但无法判定二者是否相遇,选项B错误.
7.两个做直线运动的物体,甲的加速度为1 m/s2,乙的加速度为-4 m/s2,下列说法中正确的是( CD )
A.甲的加速度比乙的大
B.甲做加速运动,乙做减速运动
C.乙的加速度比甲的大
D.甲、乙的加速度方向相反
解析:加速度是矢量,其负值表示加速度的方向与规定的正方向相反,并不表示大小,也不表示物体在做减速运动,选项C、D正确.
8.(2012江苏常州高一检测)根据给出的速度和加速度的正、负,对下列运动性质的判断正确的是( BCD )
A.v0>0,a<0,物体做加速运动
B.v0<0,a<0,物体做加速运动
C.v0<0,a>0,物体做减速运动
D.v0>0,a>0,物体做加速运动
解析:如果v0与a方向相同,物体做加速运动;如果v0与a方向相反,则物体做减速运动,故选项B、C、D正确.
素能提升
9.(2012浏阳高一检测)有些国家的交管部门为了交通安全,特制定了死亡加速度为500g(g=10 m/s2),以警示世人.意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险.这么大的加速度,一般车辆是达不到的,但是如果发生交通事故时,将会达到这一数值.试判断:两辆摩托车以36 km/h的速度相向而撞,碰撞时间为1.2×10-3 s,驾驶员是否有生命危险?
解析:我们可将两辆摩托车相撞后的运动看成是匀减速直线运动,且最后速度为零,
v0=36 km/h=10 m/s,
则a== m/s2≈-8×103 m/s2,
负号说明与运动方向相反.此加速度超过了死亡加速度,
所以驾驶员有生命危险.
答案:有生命危险
加速度的意义不仅体现出速度改变的快慢,还能体现出物体受力的大小.当人体获得太大的加速度时,就会因受力太大而带来生命危险.
10.如图是某质点运动的vt图象,请回答:
(1)质点在图中各段的过程中做什么性质的运动?
(2)在0～4 s内、8 s～12 s内质点的加速度各是多少?
(3)质点在5 s末的速度是多大?
解析:(1)质点在0～4 s内和8 s～12 s内,在速度图象中由于都是一条倾斜的直线,说明质点在每段时间里都做加速度不变的直线运动.其中0～4 s内质点做加速直线运动,8 s～12 s内做减速运动,而4 s～8 s段是平行于时间轴的直线,质点做匀速直线运动.
(2)0～4 s内的加速度是
a1===2.5 m/s2
8 s～12 s内的加速度是
a2===-5.0 m/s2.
(3)由图象知质点在5 s末的速度是10 m/s.
答案:(1)见解析 (2)2.5 m/s2 -5.0 m/s2
(3)10 m/s
