教科版（2019）必修 第一册 第二章 匀变速直线运动的规律 第3课时 　匀变速直线运动位移与时间的关系课件（共35张PPT）

(共35张PPT)
第一章　运动的描述
第6课时　匀变速直线
运动位移与时间的关系
阅读教材“讨论交流”部分，并完成以下问题．
1．匀速直线运动位移和时间的关系是x＝vt.
(1)请同学们在v t坐标系内画出速度是v0的匀速直线运动的v t图像．
提示：如图
一、位移与时间的关系
(2)匀速直线运动的位移在v t图像上用什么表示？
提示：可用速度图线与时间轴包围的“面积”表示．
2．对于匀速直线运动，物体的位移对应着v t图线与t轴围成的面积．对于匀变速直线运动，它的位移是否也对应着v t图线与t轴围成的面积呢？
(1)教材图1 6 1(a)将时间0～t看成一大段，用这一段时间开始时刻的瞬时速度来代替这一段时间内的平均速度，运用v t图像估算出的位移比实际位移大还是小？
提示：小
(2)教材图1 6 1(b)将时间0～t平均分成5段，用每一个时间段开始时刻的瞬时速度代替这一段内的平均速度，运用图像估算出的位移，和把0～t看成一大段估算出的平均位移，哪一位移更接近实际位移？
提示：分成5段的更接近其实值．
(3)将时间0～t平均分成8段、16段……甚至将0～t无限细分呢？
提示：估算出的位移一步步逼近实际位移．无限细分时我们可以认为估算的位移等于实际位移．
3．归纳总结
(1)结论：匀加速直线运动的物体在t时间内的位移大小__________v t图像与时间轴所围的“面积”．
(2)①请同学们根据以上研究，从v t图像中推导出匀加速直线运动的位移与时间的关系式．
等于
②根据以上推导过程，推导匀减速直线运动的位移与时间的关系式．
(3)匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝__________.
问题一：如果物体运动的v t图像如图所示，还可以用v t图像与t轴所围“面积”表示位移吗？
提示：可以
提示：位移为负值，表明物体先向正方向做匀减速运动，当速度减为零以后，又沿负方向做匀加速直线运动，故随着时间的推移总位移可能沿正方向先增加再减小，然后沿负方向增加．故位移为负值，表明物体返回到出发点后继续向负方向运动．
阅读教材“位移—时间图像”部分，并完成以下问题．
1．在直角坐标系中，画出速度v1＝2 m/s和v2＝4 m/s的匀速直线运动的x t图像．你有什么发现？
二、位移—时间图像
提示：如图．匀速直线运动的图像是一条过原点的倾斜直线，图像的斜率表示速度的大小．
提示：略．
3．结论
(1)匀速直线运动的位移图像是一条倾斜直线，如图线a、c所示．
(2)静止物体的位移图像是一条水平直线，如图线b所示．
(3)物理意义
x t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移．
问题：如图所示是形状完全相同的图线，在不同的图像中意义完全不同．试对形状一样的x t图像和v t图像意义进行比较．
提示：
x t图像 v t图像
①表示物体由坐标原点开始做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做初速度为零的匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动
③表示物体向反方向做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动
④交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移 ④交点的纵坐标表示三个运动物体的速度大小相等，方向相同
⑤t1时刻物体的位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) ⑤t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分的面积表示物体①在0～t1时间内的位移)
汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10 s时间通过一座长100 m的桥，它刚开上桥头时速度为5 m/s，过桥后速度是15 m/s，汽车可以看成质点．求：
(1)汽车的加速度有多大？
(2)桥头与出发点相距多远？
(3)汽车从出发到桥中间用了多少时间？
[解题探究]
(1)汽车的整个运动过程是什么性质的运动？
提示：是初速度为零的匀加速直线运动．
(2)按题意可利用汽车运动的哪几个不同阶段？
提示：可利用过桥的阶段求加速度a，利用从静止出发直到桥头的阶段求位移，最后计算从出发直到桥中间阶段的时间．
答案：见解析
答案：见解析
(多选)如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x t图像，由图可知(　　)
A．t＝0时，A在B的前面
B．B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面
C．B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度
D．A运动的速度始终比B大
[解题探究]
(1)关于x t图像，思考以下问题：
①“纵截距”表示_____________________；
②倾斜程度表示________________________．
提示：①质点开始运动的位置　②质点运动的速度
(2)A质点的x t图线是折线的含义是什么？
提示：质点A从距离原点正方向x1位置处沿正方向做匀速直线运动，t1时刻到达原点正方向x2位置处，之后静止在该位置．
解析：t＝0时，A在原点正方向x1位置处，B在原点处，A在B的前面，选项A正确；t2时刻两图线相交，表示该时刻B追上A，并在此后跑在A的前面，选项B正确；B开始运动的速度比A小，t1时刻后A静止，B仍然运动，选项C、D错误．
答案：AB
二、位移图像
1．概念
以纵轴表示位移x，横轴表示时间t，质点的位移随时间变化的图像叫做位移—时间图像，简称位移图像或x t图像．
2．特点：匀速直线运动的x t图像是一条倾斜的直线，斜率表示速度的大小．
3．应用
位移 大小 初、末位置的纵坐标差的绝对值
方向 初、末位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向
速度 大小 斜率的绝对值
方向 斜率的正负值，斜率为正值，表示物体向正方向运动；斜率为负值，表示物体向负方向运动
运动开始位置 图线起点纵坐标
运动开始时刻 图线起点横坐标
两图线交
点的含义 表示两物体在同一位置(相遇)
活页作业(六)
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