教科版（2019）必修 第一册 第一章 描述运动的基本概念 培优课3 运动图像和追及问题 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第一章　运动的描述
培优课　运动图像和追及问题
学习目标 重点难点
1.理解v t图像和x t图像的意义，并会应用两种图像分析问题．
2．会分析运动学中的追及和相遇问题． 1.对v t图像和x t图像的理解是本节学习的重点．
2．追及问题的求解与分析是学习的难点．
提示：根据图像可得，火车最远距离出发点90 m.
(2)情景中，火车各阶段的运动状态是怎样的？
2．运动学图像的“五看”
x t图像 v t图像
轴 纵轴为位移x 纵轴为速度v
线 倾斜直线表示
匀速直线运动 倾斜直线表示
匀变速直线运动
斜率 表示速度 表示加速度
面积 无实际意义 图线与时间轴围
成的面积表示位移
纵截距 表示初位置 表示初速度
二、追及、相遇问题
1．试分析以下几种情况下甲能否追上乙？在甲追上乙之前二者相距最远或最近的条件？
(1)甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．
提示：①这种情况肯定能追上，且相遇一次．
②两者之间在追上前距离最大的条件为v加＝v匀．
(2)甲做匀减速直线运动，乙做匀速直线运动(v0减>v0匀)
提示：①若当v减＝v匀时，两者仍没到达同一位置，则不能追上，且此时有最小距离．
②若当v减＝v匀时，两者正好在同一位置，则恰能追上，且只能相遇一次．
③若当两者到达同一位置时有v减(3)甲做匀速直线运动乙做匀加速直线运动(v0匀>v0加)．
提示：①若当v加＝v匀时，两者仍没有到达同一位置，则不能追上，且此时有最小距离．
②若当v加＝v匀时，两者恰好到达同一位置，则恰好能追上，且只能相遇一次．
③若当两者到达同一位置时有v减2．归纳总结
(1)分析问题时， 一定要抓住“一个条件、两个关系”．
①一个条件是：两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小或是否恰好追上等．
②两个关系是：时间关系和位移关系．
a．时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；
b．位移关系是指两物体是否从同一位置开始运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口．
(2)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意被追上前该物体是否已停止运动．
(3)仔细审题，注意抓住题目中的关键词语，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰巧”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　)
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
[解题探究]
(1)两图像中交点的意义是什么？
提示：x t图像中交点表示位置相同，v t图像中交点表示速度相同．
(2)两图像中图线的斜率的意义是什么？
提示：x t图像中图线的斜率表示速度的大小，v t图像中图线的斜率表示加速度的大小．
解析：在x t图像中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，选项A、B错误；在v t图像中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，选项C正确；由图线可知，0～t2时间丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，选项D错误．
答案：C
火车甲以v1＝288 km/h的速度匀速行驶，司机突然发现前方同轨道上相距s＝0.5 km处有一列火车乙正沿同方向以v2＝144 km/h的速度做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？
[解题探究]
(1)火车甲刹车后两火车之间的距离如何变化？
提示：逐渐减小．
(2)两火车不相撞的条件是什么？
提示：当两车的速度相等时，x1≤x2＋s.
答案：a≥1.6 m/s2
培优作业(二)
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