2.2.1探索直线平行的条件[下学期]

课件20张PPT。 探索直线平行的条件2.2.1西安爱知中学如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线 a∥b③直线a和b不平行1212同位角相等,两直线平行。判定两条直线平行的方法：aabbcc∵ ∠1=∠2∴ a∥b如上图所示(同位角相等,两直线平行)具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角13752486DCABEF∠1和∠2是同位角∠3和∠4是同位角∠5和∠6是同位角∠7和∠8是同位角 一位同学打电话问你:两条直线被第三条直线所截而得到的角中,符合什么特征的角是同位角?你如何向他(她)说明?想一想?∠1与∠2是不是同位角？判 断例:　如图，∠BAE=∠DCE，AF 平分∠BAE,CG 平分∠DCE.找出图中的各组平行线,并说明理由。BACDEFG12解: ∵ ∠BAE=∠DCE ∴ AB∥CD∵ AF 平分∠BAE,CG 平分∠DCE.∴∠１=∠２ ∴ AB∥CD（同位角相等,两直线平行）（　已知　）（角平分线的定义 ）1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。比一比，看哪个小组得分高？2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？说明你的理由。1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。（１）AB∥CD（２）EF∥GH∵∠AMP=∠CPF=45°∴ AB∥CD　(同位角相等,两直线平行）∵ ∠AMP=∠ANQ=45°∴　EF∥GH
(同位角相等,两直线平行）2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。解：∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∵ ∠3 = ∠2 ∴∠3 =∠1= 55° ∴AB∥CD （　已知　）（　对顶角相等　）（　已知　）(同位角相等,两直线平行）1、如图，由∠1=∠2，可以得出的结论是 （ ）
（A）FG∥BC （B）FG ∥CE
（C）AD ∥CE （D）AD ∥BCB快速抢答2、找出下图中互相平行的直线a∥b例1.若∠1=52°如下图,问应使∠C为多少度时,能使直线AB∥CD?AEBCD1例2.如图所示, ∠1=45°∠2=135°,则L1∥L2吗?为什么?132解:∵∠1+∠3=180°(互为补角)
∠1=45°(已知)∴∠3=135°又∵∠2=135°∴∠2=∠3∴∥(同位角相等两直线平行)例3.如图∠1=120°, ∠2=60°,问直线a与b的关系?cab132解:∵∠2+∠3=180°(互为补角)又∵∠2=60°(已知)∴∠3=120°又∵∠1=120°(已知)∴∠1=∠3=120° ∴a ∥ b
(同位角相等,两直线平行)例4.如图,若∠1=∠4, ∠1+∠2=180°,则AB,CD,EF的位置关系如何?ABCDEFGH1423证明方法1:利用同位角和平行的传递性来证证明方法2:利用同位角和同角的补角来证证明方法3:利用同位角,对顶角,同旁内角,来证证明方法4:利用对顶角,内错角,同位角来证3、如图，能与∠ 构成同位角的角有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个C内错角?同旁内角?2个2个你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。●同位角相等，两直线平行一、放二、靠三、推四、画2、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。 要使直线AB∥CD,需要添加一个什么条件?比一比,谁的方法多?发散思维