2022—2023学年北师大版数学八年级上册1.1　探索勾股定理 第2课时 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
1.1 探 索 勾 股 定 理
（第二课时）
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边为，那么 。
a
b
c
勾
股
弦
知识回顾：勾股定理
学习目标
1.通过构造图形，利用等面积法验证勾股定理。
2.使用勾股定理解决简单实际问题。
预习检测
探究：以不同的图形验证勾股定理。
c
a
b
所以a2+2ab+b2 = c2 +2ab
即a2+b2=c2
大正方形的面积可以表示为
也可以表示为
c
a
b
a
因为 c2= 4 ab +(b-a)2
=2ab+b2-2ab+a2
=a2+b2
所以a2+b2=c2
大正方形的面积可以表示为
也可以表示为
美国总统证法：
b
c
a
b
c
a
A
B
C
D
大梯形的面积可以表示为 ；
也可以表示为
议一议：非直角三角形的三边有什么关系？
观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.
勾股定理的简单应用
例1：我方侦查员小王在距离东西向公路400m处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m,10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗
公路
B
C
A
400m
500m
解:由勾股定理，得AB2=BC2+AC2，
即 5002=BC2+4002，
所以，BC=300.
敌方汽车10s行驶了300m,那么它1h行驶的距离为300×6×60=108000（m）
即它行驶的速度为108km/h.
随堂练习
巩固练习
课堂小结
本节课学习了_________
学会了_________
感受了_________
作业
课堂作业：ABC组：习题1.2第1、2题。
预习作业：1.2 一定是直角三角形
AB组： 通过引例、归纳知识点。尝试完成课后习题。
C组： 通过引例、归纳知识点。了解本节知识点的运用。