《新新练案系列》2013-2014学年高中数学（苏教版必修五）同步练测：32 一元二次不等式（含答案详解）

3.2 一元二次不等式（苏教版必修5）
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、填空题（每小题5分，共30分）
1.不等式的解集是.
2.若，则的元素的个数为.
3.已知集合，集合，，则实数的取值范围是.
4.已知关于的不等式的解集为（-2，1），对于系数，有如下结论：
①；②；③；④；
⑤.
其中正确的结论的序号是.
5.已知函数则满足不等式的的取值范围是.
6.若关于的不等式的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式．
若不等式与不等式与为对偶不等式，且，则=.
二、解答题(共70分)
7.（15分）已知集合，，求．
8.(20分)解关于的不等式.
9.(20分）设函数的定义域为集合，集合．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为，并说明理由．
10.（15分）已知二次函数，且，当时，有；当时，有，且．
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．
3.2 一元二次不等式（苏教版必修5）答题纸
得分：
一、填空题
1. 2. 3． 4． 5. 6.
二、解答题
7.
8.
9.
10.

3.2 一元二次不等式（苏教版必修5）参考答案
1.解析：∵，即，解得，∴ 不等式的解集为.
2.0 解析：由，得.
∵ ，∴ 集合为，因此的元素不存在.
3.解析：由题意得=[1，2]，由于，则.
当时，，满足；
当时，，满足；
当时，，若，则，即.
综上所述，实数的取值范围是．
4.③⑤解析：由题意知-2，1是方程的根，且，∴?2+1＝，(?2)?1＝.∴，.∴.
5.解析：当时，无解.
当时，化为，恒成立.
当时，化为，即.
∴ .
当时，无解.
综上,.
6.解析：设不等式的解集为，由题意可得不等式的解集为.由一元二次方程与不等式的关系可知
整理，得.
∴.又，∴.
7.解：由，知，故.
由，知或，故或.
因此或.
8.解：原不等式可变形为.
方程的两个根为.
当时，有，∴或，此时原不等式的解集为或；
当时，有，∴或，此时原不等式的解集为；
当时，有，∴，此时原不等式的解集为或；
当时，有，此时原不等式的解集为；
当时，有，此时原不等式的解集为.
综上可知：当或时，原不等式的解集为或；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为.
9.解：函数的定义域为，即或.
故.
由，得，解得-.
故.∴.
故所写一元二次不等式为.
10.解：(1）由题意知，当时，有；当时，有,
∴-3，1是关于的一元二次方程的两根.
可设.
∵，∴，∴,∴的解析式为.
（2）∵关于的方程有实数解，即关于的方程有实数解，
∴.∴.