2022-2023学年人教版七年级数学上册3.1.2 等式的性质 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第三章 一元一次方程
新人教版七年级上册数学
等式的性质
|3.1 从算式到方程 第2课时|
情景引入
第三章 一元一次方程
等式的定义
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 　　
用等号表示相等关系的式子，叫做等式.
通常可以用a＝b表示一般的等式.
新知探究
b
等式的左边
等式的右边
等号
a
类比学习
把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.
实验操作 一
(1)由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.
(2)类比你得出等式的性质。
等式的性质1：
总结知识
等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c
实验操作 二
(1)由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边，都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.
(2)类比你得出等式的性质。
等式的性质2：
总结知识
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b(c≠0)，那么
典例讲解
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3
依据等式的性质1两边同时减3.
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 .
依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100.
例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y
依据等式的性质1两边同时加5.
(4) 怎样从等式 得到等式 a = b
例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ）
A. x=y B. a+mx=a+my
C. mx－y=my－y D. amx=amy
A
易错提醒
此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
例3 利用等式的性质解下列方程：
(1) x + 7 = 26
(2) －5x = 20
(3)
解:(1)方程两边同时减去7，得
x + 7 －7 = 26－7
x=19
(2)方程两边同时除以－5得：
x=－4
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
(1)方程两边同时加上5，得
方程两边同时乘 －3
x =－27
课堂小结
等式的
性质
基本性质1
基本性质2
应用
如果a=b，那么a±c=b±c.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么 .
运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a
课堂练习
1.下列变形不正确的是( )
A. 若a=b，则2a=a+b B. 若a=b，则a－b=0
C. 若= ，则a=b D. 若ac=bc，则a=b
D
2. 已知等式3x=2y+3，则下列变形不一定成立的是( )
A. 3x－3=2y B. x= y+1
C. 3x+1=2y+4 D. 3xz=2yz+3
D
3. 下列变形，正确的是 （ ）
A. 若ac = bc，则a = b B. 若 ，则a = b
C. 若a2 = b2，则a = b D. 若 ，则x = －2
B
4. 下列方程的变形，符合等式的性质的是( )
A. 由2x－3=7 得2x=7－3 B. 由2x－3=x－1 得2x －x =1－3
C. 由－3x=5 得x=5+3 D. 由－x=1 得x=－4
D
(3) 将等式x + y =0的两边都_____得到x = －y，这是根据等式的性质___；
(4) 将等式 xy =1的两边都______得到 ，这是根据等 式的性质___．
5. 填空
(1) 将等式x－3=5 的两边都_____得到x =8 ，这是根据等式的性质__；
(2) 将等式 的两边都乘以___或除以 ___得 到 x = －2，这是根据等式性质 ___；
加3
1
2
2
减y
1
除以x
2
5. 应用等式的性质解下列方程并检验:
(1) x+3= 6； (2) 0.2x =4；
(3) -2x+4=0； (4)
解： (1) x =3； (2) x =20；
(4)x =－4.