2022-2023学年人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程第4课时 (去分母)教学课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第三章 一元一次方程
新人教版七年级上册数学
利用去分母
解一元一次方程
3.2 解一元一次方程 第4课时|
情景引入
第三章 一元一次方程
国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：
问题1 列方程
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
解：设这个数是 x，则可列方程：
新知探究
方程两边同乘各分母的最小公倍数
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
依据：乘法对加法的分配律
依据：等式性质2
依据：等式性质1
依据：去括号法则
去分母
针对练习
1．将方程 ＝1去分母得到方程6x－3－2x－2＝6，其错误的原因是 (　　)
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时分子部分的多项式未添括号，导致符号错误
D．去分母时，分子未乘相应的数
C
典例讲解
例1 解下列方程：
（1）
．
解：(1)去分母（方程两边乘4），得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
例1 解下列方程：
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解:（1）去分母（方程两边乘6），得
针对练习
1. 解下列方程：
(1)= ； (2) +1= ；
解：3(x－1)＝ 5x，
3x－3＝ 5x，
－2x＝ 3，
x＝ －.
x＋3＝ 2x＋1，
x－2x＝ 1－3，
－x＝ －2，
x＝ 2.
(3)－ =－2；
(4) 2－ = .
(3)－ =－2；
解：5(x＋2)－3(2x－3)＝－30，
5x＋10－6x＋9＝ －30，
－x＝ －30－10－9，
x＝ 49.
(4) 2－ = .
解：12－2(2x＋1)＝ 3(1＋x)，
12－4x－2＝ 3＋3x，
－4x－3x＝ 3－12＋2，
－7x＝ －7，
x＝ 1.
例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x米，列方程：
解得 x =160.
答：火车的长度为160米．
课堂小结
移项一元一次方程
应用
移项
合并同类项
系数化为1
步骤
去括号
去分母
课堂小结
C
1. 方程 去分母正确的是 ( )
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
D. 12－10x+14 = －(x+17)
2. 若代数式 与 的值互为倒数，则x= .
3.解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
(1) x=6
答案
4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？
解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得 方程：
解得x＝360.
答：该单位参加旅游的职工有360人.
5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
答：这个班有56个学生.
解：这个班有x名学生，依题意得
解得x=56.