2022-2023学年青岛版九年级数学下册5.1函数与它的表示法（2）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
5.1 函数与它的表示法（2）
青岛版 九（下）数学 第5章 对函数的再探索
复习回顾
1、什么叫做函数？
2、函数的表示方法
（1）解析法
（2）列表法
（3）图像法
3、画函数图像的步骤
（1）列表
（2）描点
（3）连线
在取值范围之内给自变量的取值，并填表；
根据上述表格的对应值，在坐标系中描点；
把坐标系中描出的点，按要求连接起来。
问题:在函数中，自变量x的取值是任意的吗？
例1、求下列各函数中自变量x可以取值的范围:
(1) y=3x-2
解:∵3x-2是整式
∴x取任意实数
∵x-1≥0
∴x≥1
例题讲解
例1、求下列各函数中自变量x可以取值的范围:
例题讲解
例2、一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm.
(1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的函数解析式.
(2)求自变量x可以取值的范围.
解:（1）根据题意，得
y=20-5x
例题讲解
（2）∵ x≥0
20-5x≥0
∴0≤x≤4
1、自变量x取值范围的确定：
（1）看解析式：
①解析式是整式时，自变量x取全体实数；
②解析式是分式时，满足分母≠0；
③解析式是二次根式时，满足被开方式≥0；
④解析式是零指数或负指数次幂时，底数≠0；
⑤解析式是组合式时，要使每一类代数式都有意义。
课内知识小结
（2）在实际问题中，要考虑自变量的实际意义。
1、求下列函数中自变量x可以取值的范围:
x为任意实数
x≠
x≤3
x＞
随堂练习
x≥-1且x≠1
x≠5且x≠ -1
2、等腰△ABC的周长为10cm,底边BC长为y(cm),腰AB长为x（cm）
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)求出自变量x的取值范围.
随堂练习
x
y
x
A
C
B
解:（1）根据题意，得
y=10-2x
（2）∵ x>0
10-2x>0
2x>10-2x
∴2.53、油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完.
（1）写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(min)之间的函数解析式；
（2）并指出自变量t 可以取值的范围.
随堂练习
解:（1）根据题意，得
Q=300-5t
（2）∵ t≥0
300-5t≥0
∴0≤t≤60
随堂练习
4、如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,点P为BC上的一动点，且CP=x,S△ABP=y.
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)求出自变量x的取值范围.
┓
P
A
C
B
解:（1）根据题意，得
y=S△ABC-S△ACP
=24-3x
（2）0≤x≤8
随堂练习
5、如图,在边长为2的正方形ABCD中，有一点P从点B运动到点C，且PB=x,S四边形APCD=y.
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)求出自变量x的取值范围;
(3)求出函数值y的变化范围。
D
P
A
C
B
解:（1）根据题意，得
y=S正方形ABCD-S△ABP
=4-x
（2）0≤x≤2
（3）2≤y≤4
6、如果函数 中自变量x可以取值的范
围是全体实数，求m的取值范围。
∴当x取全体实数时，
m的取值范围是
随堂练习
练 习
P8 练习 第1、2、3题
课堂小结
1、自变量x取值范围的确定：
（1）看解析式：
①解析式是整式时，自变量x取全体实数；
②解析式是分式时，满足分母≠0；
③解析式是二次根式时，满足被开方式≥0；
④解析式是零指数或负指数次幂时，底数≠0；
⑤解析式是组合式时，要使每一类代数式都有意义。
（2）在实际问题中，要考虑自变量的实际意义。
P12习题5.1 第6～8题
作 业
结束寄语
再见
把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。