2022-2023学年人教版八年级数学上学期 14.2.1 平方差公式 课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
良好学习习惯的养成
预备铃响进教室，全体做到静齐快；
学习用品准备好，心宁神定坐姿好；
用好课前三分钟，练字歌唱或朗诵；
上课礼仪认真做，师生问好有礼貌；
细心听讲不插话，眼到耳到心更到；
平方差公式
—初二数学
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多项式与多项式相乘,先用一个多项式
的每一项乘另一个多项式的每一项,
再把所得的积相加.
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
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看谁答得快！
(x+1)(x-1) =
(m+2)(m-2) =
(2x+1)(2x-1) =
x2 - 1
m2 - 4
4x2 - 1
a2-b2
（4）(a+b)(a-b) =
1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式。
2.理解探索平方差公式的几何意义。
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重点：理解平方差公式的结构特征，并会运用平方差公式
难点：灵活应用平方差公式
重点难点
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阅读课本107—108页，完成下题。
1、完成p107探究内容，能用你发现的规律计算某些特殊形式的多项式的积。
2、什么是平方差公式？什么情况下适用这一公式，应该怎样用？
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平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差
特点:
☆具有完全相同的两项
☆具有互为相反数的两项
公式变形:
1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
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实
验
a
b
b
a
你能根据图形的面积说明平方差公式吗？
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例1 运用平方差公式计算：
⑴ (3x+2)(3x-2) ;
⑵ (b+2a)(2a-b);
(3) (-x+2y)(-x-2y).
分析:
⑴ (3x+2)(3x-2)
3x
3x
a
a
2
2
b
b
(
+
)
(
-
)
= a2 - b2
=
(3x)2
-
22
你知道吗？
用公式关键是识别两数
完全相同项 — a
互为相反数项— b
解:
⑴ (3x+2)(3x-2)
=
(3x)2
3x
3x
-
2
2
22
= 9x2 - 4
⑵ (b+2a)(2a-b);
b
-b
+2a
2a
=(2a+b)(2a-b)
2a
2a
=(2a)2
=4a2 – b2
b
b
-
b2
要认真呀！
位置变化！
(3) (-x+2y)(-x-2y)
= (-x)2-(2y)2
= x2-4y2
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第一关
小
试
牛
刀
第二关
乘
胜
追
击
相信自己，成功就在前方！
来吧!一起挑战!
快乐晋级
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1、(m+n)(-n+m) =
2、(-x-y) (x-y) =
3、(2a+b)(2a-b) =
4、(x2+y2)(x2-y2)=
5、 51 × 49 =
运用平方差公式计算：
m2-n2
y2-x2
4a2-b2
x4-y4
2499
(a+b)(a-b)=a2-b2
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计算：
⑴ 102 ×98;
⑵ (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);
1．（眉山·中考）下列运算中正确的是（ ）A． B．
C． D．
.
2.(威海·中考)已知a-b=1,则a2－b2－2b的值为( )
A．4 B．3 C．1 D．0
B
C
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课后作业
平方差公式:
(a+b)(a－b)=a2－b2.
即两个数的和与这两个数的差的积，
等于这两个数的平方差.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
谢
谢
倾
听
望大家虚心学习，争取更大的进步