2022-2023学年人教版八年级数学上学期 14.2.2 完全平方公式 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
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我相信
我自己
能行
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细心听讲不插话，眼到耳到心更到
( a + b )( a – b )=a2 - b2
平方差公式：
谁来试一试
预备铃响进教室
心宁神定坐姿好
用好课前三分钟
上课礼仪认真做
师生问好有礼貌
眼到耳到心更到
新课导入
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根据条件列式：
如何进行计算？
还有其它的方法吗？
完全平方公式
——初二数学
1.经历探究完全平方公式的过程,并会推导完全
平方公式。
2.掌握完全平方公式的结构特征。
3.会用完全平方公式进行多项式的乘法计算。
用完全平方公式进行多项式的乘法计算
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重点难点
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细心听讲不插话，眼到耳到心更到
阅读教材P109-P110页，完成下列问题：
2、语言叙述：两数和(或差)的平方，等于它
们的_______，加(或减)它们的积的___倍.
平方和
两
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b
b
a
a
(a+b)
a
b
ab
ab
+
+
完全平方和公式：
完全平方公式 的图形理解
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完全平方公式 的图形理解
(a-b)
a
ab
ab
b
b
b
a
a
完全平方差公式：
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两数差的平方,等于它们的平方和,减它们的积的2倍.
(a+b)2=a2+2ab+b2,
一般地,我们有
(a-b) 2 = a2-2ab +b2.
两数和的平方,等于它们的平方和,加它们的积的2倍.
这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.
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公式特点：
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、积为二次三项式；
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。
首平方，尾平方，积的2倍在中央
完全平方公式
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例3 运用完全平方公式计算：
解: (4m+n)2=
=16m2
(1)(4m+n)2
(a +b)2= a2 + 2 ab + b2
(4m)2
+2 (4m) n
+n2
+8mn
+n2
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例3 运用完全平方公式计算：
解： (y- )2=
(2)(y- )2
(a - b)2= a2 - 2 ab + b2
-2 y
y2
+ ( )2
=y2
-y+
2
解：(1) (x+6)2
做题时要边念边写：
=
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练习： 利用完全平方公式计算：
(1) (x+6)2 ；(2) (-2x+5)2 ; (3)
先把要计算的式子与完全平方公式对照,
明确哪个是 a , 哪个是 b.
x2
x
+
x
6


2
+
6
2
=
+
12x
+
36
第一数
的平方,
加上
第一数
与第二数
乘积
的2倍,
加上
第二数
的平方.
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例4：运用完全平方公式计算：
(1) 1022
解： 1022
= (100+2)2
=10000+400+4
=10404
(2) 992
解： 992
= (100 –1)2
=10000 -200+1
=9801
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(1) (a+b)2与(-a-b)2相等吗
(2) (a-b)2与(b-a)2相等吗
(3) (a-b)2与a2-b2相等吗
思考：
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第一关
小
试
牛
刀
第二关
乘
胜
追
击
相信自己，成功就在前方！
来吧!一起挑战!
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第三关
终
极
挑
战
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我是法官我来判！
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指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a 1)2＝2a2 2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) ( a 1)2＝ a2 2a 1.
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快乐大比拼
动动手，相信你是最棒的！！
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1.运用完全平方公式计算：
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1012
9.92
利用完全平方公式计算：
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细心听讲不插话，眼到耳到心更到
这节课你学到了什么知识？
通过这节课的学习你有何感想与体会？
完全平方公式：
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
注意：项数、符号、字母及其指数。
谢
谢
倾
听
望大家虚心学习，争取更大的进步