华东师大版数学八年级上册 《13.1.1 命题》说课稿
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学八年级上册 《13.1.1 命题》说课稿 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-15 17:14:35 | ||
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文档简介
13.1 命题、定理与证明（第一课时）
说课稿
一、说教材
1、教材的地位和作用
命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的主要任务之一。而正确找出命题的题设和结论，是基础，特别是题设和结论不明显的命题，和难以判断真假的命题，是学习的重点。本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念，不必深究，不钻难题。
二、说教学目标
知识与技能目标：了解命题、真命题、假命题、定理的含义能识别真假命题。会区分命题的题设和结论。
过程与方法目标：通过命题的真假，培养分类思想。通过命题的构成，培养学生分析法。通过命题的构成，培养语言推理技能。
情感态度与价值观目标：通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
三、教学重点:定义、命题、公理、定理的概念；
四、教学难点:判定什么定义、命题、定理、公理，及找出命题的题设和结论。
五、说教法学法
通过“目标定向，自主合作”，以实现学习目标为目的，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
本节课的学习任务是让学生了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，并初步认识真、假命题。因此就内容看来，可能会较为枯燥、单调；因此在教学设计时，根据不同的学习任务进行了不同的教学设计。
在命题的概念教学中，与以往直接的告知学生概念不同，采用了让学生对两组语句进行比较、区别，然后再学生充分讨论的感性认识基础上，在提出命题的概念，能有效促进学生对命题概念的理解，然后再通过学生举例来加强巩固概念。
在命题的构成这一环节中，通过一个问题的思考与探讨，让学生了解到命题是由题设和结论两部分构成，同时感受到命题的常用表述形式，然后教师再加以总结分析，使学生对知识的认识更加透彻。
对于真假命题的认识，是通过几个具体的命题让学生认识命题有正确与错误之分，从而得出真假命题的概念。并通过举例让学生知如何说明一个命题是假命题。
六、说导学过程
（一）目标认定
1、了解命题及其相关概念，会找出命题的题设和结论 ；
2、会对命题的真假进行判断；
目标重点：命题的相关概念，命题真假的判断
目标难点：会找出命题的题设和结论，命题的真假判断
（二）前提测评
判断句的认识：
“判断句”——即对事物的属性作出判断，即说明某事物是什么，或不是什么的句型。 如：含有未知数的等式叫做方程；在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
（三）导学过程
自主探究：预习教材20、21页，了解本节课教学内容，做好预习笔记，尝试独立完成教材21页练习；
师生互动，合作探究。完成导学案：
1、命题的概念
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？
（1）对顶角相等.
（2）画一个角等于已知角.
（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
（6）等式两边加同一个数，结果仍是等式.
从以上例子中可以得出，命题的概念： 的语句，叫做命题.
练一练：下列语句哪些是命题？那些不是命题？
（1）等角的补角相等.
（2）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.
（3）两个负数，绝对值大的反而小.
（4） π是无理数吗？
（5）过点P作直线AB／／EF
你能发现以上命题在结构上的共同特征吗？
2、命题的构成
命题由 和 组成. 是已知项， 是由已知项推出的事项.
例如，两直线平行，同位角相等
题设（已知项） 结论
例 指出下列命题的题设和结论：
（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；
（2）两直线平行，同位角相等；
（3）邻补角互补.
（注意：命题的题设与结论不包括“如果”和“那么”这些字眼.）
3、命题的书写形式
数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.
例如，“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”可以写成“如果两条直线被第三条直线所截， 那么同旁内角互补”.
例 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（注意：不改变原意，且语句通顺）
（1）垂直于同一直线的两直线平行；
（2）对顶角相等
（小结：在把命题改写为“如果······那么·· ····”的形式时应该注意些什么？
在命题中添加“如果······那么·· ····”后命题的意义不能改变.改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨.改写过程中，可适当增加词语，切不可生搬硬套. ）
4、命题的分类
下列语句是命题吗？它们的共同特点是么？
（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
（2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除
这两个语句都是命题，它们的共同特点是题设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题.像这样的命题叫做假命题.
命题的分类：
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.
假命题：.题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
问题：你能举出1 ～ 2个真命题的例子吗？
小组合作练习：
指出下列命题的题设和结论，并说明哪些是真命题，哪些是假命题：
（1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点；
（2）如果∠1= ∠2，∠2= ∠3，那么∠1= ∠3；
（3）若xy=0，则x=0；
（4）大于直角的角是钝角.
小结：（1）区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写成“如果……那么……”的形式 ；（2）要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.
（四）达标测评
1、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出“题设”和“结论”
（1）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
（2）平行于同一直线的两直线平行；
（3）直角三角形的两个锐角互余；
（4）等角的补角相等.
（5）互补的两个角不可能都是锐角；
（6）垂直于同一条直线的两条直线平行.
2、判断下列命题的真假：（如果是假命题，请举出反例）
（1）和为0的两个数互为相反数；
（2）互为相反数的两个数之和为0；
（3）如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为-1；
（4）如果两个数的商为-1，那么这两个数互为相反数.
（5）邻补角互补；
（6）两个角互补的角是邻补角.
（五）课堂小结
本节课你学习了哪些知识？
回顾：（1）命题的概念
（2）命题的结构
（3）命题的书写形式
（4）命题的分类（真假命题的判断）
请反思自己那点知识还没有掌握？
（六）课堂作业
1.下列句子是命题吗？若是，把它改写成"如果……那么……"的形式，并判断真假：
（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？
（2）垂线段最短，对吗？
（3）等角的补角相等.
（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.
（5）同旁内角互补.
（6）邻补角的平分线互相垂直.
（7）两个负数，绝对值大的反而小.
（8）绝对值大的数反而小.
（9）若a>b，则>1.
（10）两数和为正数，则这两数中至少有一个是正数.
（11）0 除以任何一个数都得 0 .
（12）若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b=|b|-|a|.
（七）课外作业
教材24页12题
说课稿
一、说教材
1、教材的地位和作用
命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的主要任务之一。而正确找出命题的题设和结论，是基础，特别是题设和结论不明显的命题，和难以判断真假的命题，是学习的重点。本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念，不必深究，不钻难题。
二、说教学目标
知识与技能目标：了解命题、真命题、假命题、定理的含义能识别真假命题。会区分命题的题设和结论。
过程与方法目标：通过命题的真假，培养分类思想。通过命题的构成，培养学生分析法。通过命题的构成，培养语言推理技能。
情感态度与价值观目标：通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
三、教学重点:定义、命题、公理、定理的概念；
四、教学难点:判定什么定义、命题、定理、公理，及找出命题的题设和结论。
五、说教法学法
通过“目标定向，自主合作”，以实现学习目标为目的，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
本节课的学习任务是让学生了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，并初步认识真、假命题。因此就内容看来，可能会较为枯燥、单调；因此在教学设计时，根据不同的学习任务进行了不同的教学设计。
在命题的概念教学中，与以往直接的告知学生概念不同，采用了让学生对两组语句进行比较、区别，然后再学生充分讨论的感性认识基础上，在提出命题的概念，能有效促进学生对命题概念的理解，然后再通过学生举例来加强巩固概念。
在命题的构成这一环节中，通过一个问题的思考与探讨，让学生了解到命题是由题设和结论两部分构成，同时感受到命题的常用表述形式，然后教师再加以总结分析，使学生对知识的认识更加透彻。
对于真假命题的认识，是通过几个具体的命题让学生认识命题有正确与错误之分，从而得出真假命题的概念。并通过举例让学生知如何说明一个命题是假命题。
六、说导学过程
（一）目标认定
1、了解命题及其相关概念，会找出命题的题设和结论 ；
2、会对命题的真假进行判断；
目标重点：命题的相关概念，命题真假的判断
目标难点：会找出命题的题设和结论，命题的真假判断
（二）前提测评
判断句的认识：
“判断句”——即对事物的属性作出判断，即说明某事物是什么，或不是什么的句型。 如：含有未知数的等式叫做方程；在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
（三）导学过程
自主探究：预习教材20、21页，了解本节课教学内容，做好预习笔记，尝试独立完成教材21页练习；
师生互动，合作探究。完成导学案：
1、命题的概念
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？
（1）对顶角相等.
（2）画一个角等于已知角.
（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
（6）等式两边加同一个数，结果仍是等式.
从以上例子中可以得出，命题的概念： 的语句，叫做命题.
练一练：下列语句哪些是命题？那些不是命题？
（1）等角的补角相等.
（2）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.
（3）两个负数，绝对值大的反而小.
（4） π是无理数吗？
（5）过点P作直线AB／／EF
你能发现以上命题在结构上的共同特征吗？
2、命题的构成
命题由 和 组成. 是已知项， 是由已知项推出的事项.
例如，两直线平行，同位角相等
题设（已知项） 结论
例 指出下列命题的题设和结论：
（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；
（2）两直线平行，同位角相等；
（3）邻补角互补.
（注意：命题的题设与结论不包括“如果”和“那么”这些字眼.）
3、命题的书写形式
数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.
例如，“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”可以写成“如果两条直线被第三条直线所截， 那么同旁内角互补”.
例 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（注意：不改变原意，且语句通顺）
（1）垂直于同一直线的两直线平行；
（2）对顶角相等
（小结：在把命题改写为“如果······那么·· ····”的形式时应该注意些什么？
在命题中添加“如果······那么·· ····”后命题的意义不能改变.改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨.改写过程中，可适当增加词语，切不可生搬硬套. ）
4、命题的分类
下列语句是命题吗？它们的共同特点是么？
（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
（2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除
这两个语句都是命题，它们的共同特点是题设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题.像这样的命题叫做假命题.
命题的分类：
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.
假命题：.题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
问题：你能举出1 ～ 2个真命题的例子吗？
小组合作练习：
指出下列命题的题设和结论，并说明哪些是真命题，哪些是假命题：
（1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点；
（2）如果∠1= ∠2，∠2= ∠3，那么∠1= ∠3；
（3）若xy=0，则x=0；
（4）大于直角的角是钝角.
小结：（1）区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写成“如果……那么……”的形式 ；（2）要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.
（四）达标测评
1、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出“题设”和“结论”
（1）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
（2）平行于同一直线的两直线平行；
（3）直角三角形的两个锐角互余；
（4）等角的补角相等.
（5）互补的两个角不可能都是锐角；
（6）垂直于同一条直线的两条直线平行.
2、判断下列命题的真假：（如果是假命题，请举出反例）
（1）和为0的两个数互为相反数；
（2）互为相反数的两个数之和为0；
（3）如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为-1；
（4）如果两个数的商为-1，那么这两个数互为相反数.
（5）邻补角互补；
（6）两个角互补的角是邻补角.
（五）课堂小结
本节课你学习了哪些知识？
回顾：（1）命题的概念
（2）命题的结构
（3）命题的书写形式
（4）命题的分类（真假命题的判断）
请反思自己那点知识还没有掌握？
（六）课堂作业
1.下列句子是命题吗？若是，把它改写成"如果……那么……"的形式，并判断真假：
（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？
（2）垂线段最短，对吗？
（3）等角的补角相等.
（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.
（5）同旁内角互补.
（6）邻补角的平分线互相垂直.
（7）两个负数，绝对值大的反而小.
（8）绝对值大的数反而小.
（9）若a>b，则>1.
（10）两数和为正数，则这两数中至少有一个是正数.
（11）0 除以任何一个数都得 0 .
（12）若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b=|b|-|a|.
（七）课外作业
教材24页12题