人教版 数学七年级上册1.1相反意义的量 课后培优练习 (含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版 数学七年级上册1.1相反意义的量 课后培优练习 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 139.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-15 17:53:28 | ||
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文档简介
1.1相反意义的量
一、单选题
1．如果上升15米记作+15，那么﹣9表示（ ）
A．上升9米 B．下降24米 C．下降﹣9米 D．下降9米
2．如果收入50元记作+50元，那么-30元表示（ ）
A．收入30元 B．支出30元 C．收入20元 D．支出20元
3．下列各组量中具有相反意义的量是（ ）
A．上升与下降 B．向东走3m与向南走5m
C．长大4岁与减少5kg D．零上2℃与零下6℃
4．如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（ ）
A．向东走2km B．向西走2km C．向南走2km D．向北走2km
5．人们通常把水结冰的温度记为，而比水结冰时温度高则记为，那么比水结冰时温度低应记为（ ）
A． B． C． D．
6．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 表示收入 元，下列说法正确的是（ ）
A． 表示收入 元 B． 表示支出 元
C． 表示支出 元 D．收支总和为 元
7．规定：表示向右移动2，记作＋2，则表示向左移动5，记作（ ）
A．＋5 B．－5 C． D．－
8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若增加30kg记作+30kg，则表示（ ）
A．增加30kg B．增加 C．减少30kg D．减少
9．入秋以后，某地菠菜喜获丰收，价格增长 元/千克，意思就是（ ）
A．菠菜的价格降低元/千克 B．菠菜的价格增长元/千克
C．菠菜的价格降低元/千克 D．以上说法都正确
10．若零上5℃记作＋5℃，叫零下4℃应记作（ ）
A．＋4℃ B．－4℃ C．＋5℃ D．－5℃
11．下列是具有相反意义的量是（ ）
A．身高增加1cm和体重减少1kg B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°
C．向右走2米和向西走5米 D．购买5本图书和借出4本图书
12．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（ ）
A．在家 B．在书店
C．在学校 D．在家的北边30米处
13．中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升，若表示提升，则表示（ ）
A．提升 B．提升 C．下降 D．下降
14．如果盈利100元记为元，那么元表示（ ）
A．亏损80元 B．盈利80元 C．亏损20元 D．盈利20元
15．妈妈的微信账单明细中元表示收入40元，那么元表示（ ）
A．收入25元 B．支出25元 C．收入15元 D．支出15元
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
16．如果汽车向东行驶50千米，记作+50千米，那么汽车向西行驶60千米，记作( )
17．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果向东走5m记作+5m，那么向西走10m记作 _____m．
18．若用+3℃表示温度升高3摄氏度，则温度降低5摄氏度可表示为 _____．
19．濠河水位比警戒水位高2米，记为米，那么比警戒水位低3米，记作______米．
20．小明的爸爸在银行工作，他把存入3万元记作万元，那么支取2万元应记作________，万元表示的意义是________．
21．如果零上记作，那么零下记作_________________．
22．相反意义的量的定义：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量．为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示．表示时需要带上单位．
23．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作_________．
三、解答题
24．假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？
25．（1）如果节约电记作，那么浪费电记作什么？
（2）如果元表示亏本20.50元，那么元表示什么？
（3）如果表示增加，那么表示什么？
26．某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-6，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
（2）若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？
27．蜗牛从某点开始沿一条东西方向的直线爬行,规定以出发点为原点,向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，则蜗牛爬过的各段路程依次为：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10(单位:厘米）.
(1)请判断蜗牛最后是否回到出发点
(2)在爬行过程中，若蜗牛每爬1厘米就奖励一拉芝麻，问蜗牛一共得到多少粒芝麻
28．一个物体沿着东西两个相反的方向运动，如果把向东的方向规定为正方向，那么向东运动5m，向西运动各应记作什么？运动了6m，运动了，运动了0m各表示什么意义？
29．如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
参考答案：
1．D
解：如果上升15米记作+15，那么﹣9表示下降9米．
故选：D．
2．B
解：∵收入50元记作+50元，
∴-30元表示支出30元，
故选：B．
3．D
上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，
故此选项不符合题意；
向东走与向南走不是具有相反意义的量，
故此选项不符合题意；
长大4岁与减少5kg不是具有相反意义，
故此选项不符合题意；
零上2℃与零下6℃是具有相反意义的量，
故此选项符合题意．
故选：D．
4．B
解：向东走3km记作+3km，那么-2km表示向西走2km，
故选：B．
5．B
解：因为高与低是一对具有相反意义的量，
所以如果比水结冰时温度高记为，那么比水结冰时温度低应记为，
故选：B．
6．B
解：∵+5.20表示收入5.20元，
∴-1.00表示支出1.00元，故B正确，A，C不正确；
收支总和为+5.20+（-1.00）=+4.20，收入4.20元，故D不正确；
故选：B．
7．B
解：因为表示向右移动2，记作＋2，
∴则表示向左移动5，记作－5；
故选B
8．D
若增加30kg记作+30kg，则表示减少，
故选：D．
9．C
解：若价格增长为正，则价格下降为负，
故菠菜的价格增长 元/千克，意思就是菠菜的价格降低 元/千克，
故选：C．
10．B
解：若零上5℃记作＋5℃，叫零下4℃应记作－4℃，
故选B．
11．B
解：A、身高和体重不是相反的量，不符合题意；
B、顺时针旋转与逆时针旋转是具有相反意义的量，符合题意；
C、向右和向西不是相反的量，不符合题意；
D、购买和借出不是相反的量，不符合题意；
故选：B．
12．B
解：向南走了-20米，实际是向北走了20米，
∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，
即在书店．
故选：B．
13．C
解：若正数表示提升，则负数表示下降，表示提升，则表示下降，
故选：C．
14．A
解：如果盈利100元记为元，那么元表示亏损80元，
故选：A．
15．B
解：∵元表示收入40元，
∴元表示支出25元.
故选：B．
16．-60千米
解：如果汽车向东行驶50千米，记作+50千米，那么汽车向西行驶60千米，记作-60千米；
故答案为：-60千米．
17．-10
解：∵向东走5m记作+5m，
∴向西走10m记作-10m．
故答案为：-10．
18．﹣5℃
解：若用+3℃表示温度升高3摄氏度，
则温度降低5摄氏度可表示为：﹣5℃．
故答案为：﹣5℃．
19．
解：濠河的水位比警戒水位高2米，记为米，那么比警戒水位低3米，记作－3米，
故答案为：－3．
20． 万元 支取5万元
解：小明的爸爸在银行工作，他把存入3万元记作万元，那么支取2万元应记作万元，万元表示的意义是支取5万元．
故答案为：万元；支取5万元．
21．-5℃
解：“正”和“负”相对，
∴如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃应该记作-5℃．
故答案-5℃．
22． 正 负 负
解：相反意义的量的定义：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量．为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数表示．表示时需要带上单位．
故答案为：正；负；负．
23．
解：李白出生于公元701 年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作﹣256．
故答案为:﹣256．
24．甲城市的发展水平更高
解：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；
在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新；
在甲城市中，面值50元和100元的三种人民币的使用程度多，
甲城市的发展水平更高．
25．（1）；（2）元表示盈利100.57元；（3）表示减少．
解：（1）节约与浪费是具有相反意义的量，
若节约电记作，那么浪费电记作；
（2）盈利与亏本是具有相反意义的量，
若元表示亏本20.50元，那么元表示盈利100.57元；
（3）增加和减少是具有相反意义的量，
若表示增加，那么表示减少．
26．（1）1km，正西方向；（2）118元
（1）将最后一名乘客送到目的地，+9-3-6+4-8+6-3-6-4+10=-1．出租车离一中出发点1 km，在一中的正西方向，
（2）9+3+6+4-8+6+3+6+4+10=59，
若每千米的价格为2元，
59×2=118，
司机一个下午的营业额是118元．
27．(1) 蜗牛最后能回到出发点；(2)54
解：（1）5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，
所以，蜗牛最后能回到出发点；
（2）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|，
=5+3+10+8+6+12+10，
=54厘米，
∵每爬1厘米奖励一粒芝麻，
∴蜗牛一共得到54粒芝麻．
28．向西运动米怎样表示米；运动0m米表示物体没有运动．
一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动5米记作＋5米，那么向西运动6.8米怎样表示 6.8米；
如果运动6m米表示物体向东运动6米，运动 15m米表示物体向西运动15米，运动0m米表示物体没有运动．
29．向左移动了5m, 位置不变.
解：∵把一个物体向右移动5m记作移动-5m，
∴把一个物体向左移动5m记作移动+5m，
∴这个物体又移动+5m是向左移动了5m，
∴这时物体离它两次移动前的位置不变．
一、单选题
1．如果上升15米记作+15，那么﹣9表示（ ）
A．上升9米 B．下降24米 C．下降﹣9米 D．下降9米
2．如果收入50元记作+50元，那么-30元表示（ ）
A．收入30元 B．支出30元 C．收入20元 D．支出20元
3．下列各组量中具有相反意义的量是（ ）
A．上升与下降 B．向东走3m与向南走5m
C．长大4岁与减少5kg D．零上2℃与零下6℃
4．如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（ ）
A．向东走2km B．向西走2km C．向南走2km D．向北走2km
5．人们通常把水结冰的温度记为，而比水结冰时温度高则记为，那么比水结冰时温度低应记为（ ）
A． B． C． D．
6．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 表示收入 元，下列说法正确的是（ ）
A． 表示收入 元 B． 表示支出 元
C． 表示支出 元 D．收支总和为 元
7．规定：表示向右移动2，记作＋2，则表示向左移动5，记作（ ）
A．＋5 B．－5 C． D．－
8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若增加30kg记作+30kg，则表示（ ）
A．增加30kg B．增加 C．减少30kg D．减少
9．入秋以后，某地菠菜喜获丰收，价格增长 元/千克，意思就是（ ）
A．菠菜的价格降低元/千克 B．菠菜的价格增长元/千克
C．菠菜的价格降低元/千克 D．以上说法都正确
10．若零上5℃记作＋5℃，叫零下4℃应记作（ ）
A．＋4℃ B．－4℃ C．＋5℃ D．－5℃
11．下列是具有相反意义的量是（ ）
A．身高增加1cm和体重减少1kg B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°
C．向右走2米和向西走5米 D．购买5本图书和借出4本图书
12．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（ ）
A．在家 B．在书店
C．在学校 D．在家的北边30米处
13．中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升，若表示提升，则表示（ ）
A．提升 B．提升 C．下降 D．下降
14．如果盈利100元记为元，那么元表示（ ）
A．亏损80元 B．盈利80元 C．亏损20元 D．盈利20元
15．妈妈的微信账单明细中元表示收入40元，那么元表示（ ）
A．收入25元 B．支出25元 C．收入15元 D．支出15元
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
16．如果汽车向东行驶50千米，记作+50千米，那么汽车向西行驶60千米，记作( )
17．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果向东走5m记作+5m，那么向西走10m记作 _____m．
18．若用+3℃表示温度升高3摄氏度，则温度降低5摄氏度可表示为 _____．
19．濠河水位比警戒水位高2米，记为米，那么比警戒水位低3米，记作______米．
20．小明的爸爸在银行工作，他把存入3万元记作万元，那么支取2万元应记作________，万元表示的意义是________．
21．如果零上记作，那么零下记作_________________．
22．相反意义的量的定义：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量．为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示．表示时需要带上单位．
23．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作_________．
三、解答题
24．假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？
25．（1）如果节约电记作，那么浪费电记作什么？
（2）如果元表示亏本20.50元，那么元表示什么？
（3）如果表示增加，那么表示什么？
26．某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-6，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
（2）若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？
27．蜗牛从某点开始沿一条东西方向的直线爬行,规定以出发点为原点,向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，则蜗牛爬过的各段路程依次为：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10(单位:厘米）.
(1)请判断蜗牛最后是否回到出发点
(2)在爬行过程中，若蜗牛每爬1厘米就奖励一拉芝麻，问蜗牛一共得到多少粒芝麻
28．一个物体沿着东西两个相反的方向运动，如果把向东的方向规定为正方向，那么向东运动5m，向西运动各应记作什么？运动了6m，运动了，运动了0m各表示什么意义？
29．如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
参考答案：
1．D
解：如果上升15米记作+15，那么﹣9表示下降9米．
故选：D．
2．B
解：∵收入50元记作+50元，
∴-30元表示支出30元，
故选：B．
3．D
上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，
故此选项不符合题意；
向东走与向南走不是具有相反意义的量，
故此选项不符合题意；
长大4岁与减少5kg不是具有相反意义，
故此选项不符合题意；
零上2℃与零下6℃是具有相反意义的量，
故此选项符合题意．
故选：D．
4．B
解：向东走3km记作+3km，那么-2km表示向西走2km，
故选：B．
5．B
解：因为高与低是一对具有相反意义的量，
所以如果比水结冰时温度高记为，那么比水结冰时温度低应记为，
故选：B．
6．B
解：∵+5.20表示收入5.20元，
∴-1.00表示支出1.00元，故B正确，A，C不正确；
收支总和为+5.20+（-1.00）=+4.20，收入4.20元，故D不正确；
故选：B．
7．B
解：因为表示向右移动2，记作＋2，
∴则表示向左移动5，记作－5；
故选B
8．D
若增加30kg记作+30kg，则表示减少，
故选：D．
9．C
解：若价格增长为正，则价格下降为负，
故菠菜的价格增长 元/千克，意思就是菠菜的价格降低 元/千克，
故选：C．
10．B
解：若零上5℃记作＋5℃，叫零下4℃应记作－4℃，
故选B．
11．B
解：A、身高和体重不是相反的量，不符合题意；
B、顺时针旋转与逆时针旋转是具有相反意义的量，符合题意；
C、向右和向西不是相反的量，不符合题意；
D、购买和借出不是相反的量，不符合题意；
故选：B．
12．B
解：向南走了-20米，实际是向北走了20米，
∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，
即在书店．
故选：B．
13．C
解：若正数表示提升，则负数表示下降，表示提升，则表示下降，
故选：C．
14．A
解：如果盈利100元记为元，那么元表示亏损80元，
故选：A．
15．B
解：∵元表示收入40元，
∴元表示支出25元.
故选：B．
16．-60千米
解：如果汽车向东行驶50千米，记作+50千米，那么汽车向西行驶60千米，记作-60千米；
故答案为：-60千米．
17．-10
解：∵向东走5m记作+5m，
∴向西走10m记作-10m．
故答案为：-10．
18．﹣5℃
解：若用+3℃表示温度升高3摄氏度，
则温度降低5摄氏度可表示为：﹣5℃．
故答案为：﹣5℃．
19．
解：濠河的水位比警戒水位高2米，记为米，那么比警戒水位低3米，记作－3米，
故答案为：－3．
20． 万元 支取5万元
解：小明的爸爸在银行工作，他把存入3万元记作万元，那么支取2万元应记作万元，万元表示的意义是支取5万元．
故答案为：万元；支取5万元．
21．-5℃
解：“正”和“负”相对，
∴如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃应该记作-5℃．
故答案-5℃．
22． 正 负 负
解：相反意义的量的定义：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量．为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数表示．表示时需要带上单位．
故答案为：正；负；负．
23．
解：李白出生于公元701 年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作﹣256．
故答案为:﹣256．
24．甲城市的发展水平更高
解：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；
在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新；
在甲城市中，面值50元和100元的三种人民币的使用程度多，
甲城市的发展水平更高．
25．（1）；（2）元表示盈利100.57元；（3）表示减少．
解：（1）节约与浪费是具有相反意义的量，
若节约电记作，那么浪费电记作；
（2）盈利与亏本是具有相反意义的量，
若元表示亏本20.50元，那么元表示盈利100.57元；
（3）增加和减少是具有相反意义的量，
若表示增加，那么表示减少．
26．（1）1km，正西方向；（2）118元
（1）将最后一名乘客送到目的地，+9-3-6+4-8+6-3-6-4+10=-1．出租车离一中出发点1 km，在一中的正西方向，
（2）9+3+6+4-8+6+3+6+4+10=59，
若每千米的价格为2元，
59×2=118，
司机一个下午的营业额是118元．
27．(1) 蜗牛最后能回到出发点；(2)54
解：（1）5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，
所以，蜗牛最后能回到出发点；
（2）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|，
=5+3+10+8+6+12+10，
=54厘米，
∵每爬1厘米奖励一粒芝麻，
∴蜗牛一共得到54粒芝麻．
28．向西运动米怎样表示米；运动0m米表示物体没有运动．
一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动5米记作＋5米，那么向西运动6.8米怎样表示 6.8米；
如果运动6m米表示物体向东运动6米，运动 15m米表示物体向西运动15米，运动0m米表示物体没有运动．
29．向左移动了5m, 位置不变.
解：∵把一个物体向右移动5m记作移动-5m，
∴把一个物体向左移动5m记作移动+5m，
∴这个物体又移动+5m是向左移动了5m，
∴这时物体离它两次移动前的位置不变．