湘教版八年级数学上册1.3.1同底数幂的除法 同步精练 (含答案)

同底数幂的除法
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算x4÷x结果正确的是(　　)
A．x4 B．x3
C．x2 D．x
2. 下列运算正确的是( )
A．＝a2 B．＝am
C. ＝a3 D. ＝am＋2
3. 计算16m÷4n÷2等于(　　)
A．2m－n－1 B．22m－n－1
C．23m－2n－1 D．24m－2n－1
4. 下列计算不正确的是( )
A．＝－x3 B．＝x8y3
C．＝－a D．()3＝a9
5. 若ax÷a2＝a3，则x的值为(　　)
A．8 B．9
C．6 D．5
6. 已知5x＝3，5y＝2，则52x－3y＝(　　)
A. B．1
C. D.
7. 已知＝b2，那么m，n的取值为( )
A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1
C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3
8. 已知3m＝6，32m－4n＝4.若9n＝x，则x的值为(　　)
A．8 B．4
C．3 D．2
9. 已知一个长方体的体积为(a－2b)3，底面积为(a－2b)2，则这个长方体的高为( )
A．a＋2b B．a－2b
C．(a＋2b)2 D．(a－2b)2
10. 某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌．现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂(　　)
A．1 000滴 B．2 000滴
C．3 000滴 D．5 000滴
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算a 6÷a 3，正确的结果是_________.
12. 计算：＝_________.
13. 计算：－9x3y6÷3x2y＝________．
14. 计算：(1)(a＋4)7÷(a＋4)3＝_________.
15. 已知x2n＝3，则(－x3n)4÷4(x3)2n的值为_______．
16. 根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的________倍．
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 计算：
(1)
(2)
(3)
18. (8分) 计算：
(1)(－b2)·b3÷(－b)5；
(2)(a－b)2(b－a)2n÷(a－b)2n－1.
19.(8分) 计算：
(1)(－)÷(－)3÷()3；
(2)·()2÷；
20. (10分) 已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒．
(1)求这台计算机6×103秒共运算了多少次？
(2)若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？
21.(12分) 已知3a＝4，3b＝10，3c＝25.
(1)求32a的值；
(2)求3c－b＋a的值；
(3)试说明：2b＝a＋c.
参考答案
1-5BCDDD 6-10DACBB
11．a3
12. a6b6
13. －3xy5
14. (a＋4)4
15.
16. 100
17. 解：(1)原式＝x3
(2)原式＝a2b2
(3)原式＝(x－y)3
18. 解：(1)原式＝－b5÷(－b5) ＝1.
(2)原式＝(a－b)2(a－b)2n÷(a－b)2n－1＝(a－b)3.
19. 解：(1)原式＝(－)÷(－)÷＝··a3b3＝.
(2)原式＝··＝.
20. 解：(1)这台计算机运行了6×103秒，共运算了：6×103×1.2×109＝7.2×1012(次)，答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次
(2)由题意可得1.08×1013÷1.2×109＝9×103(秒)＝150(分钟)，答：完成这道证明题需要150分钟
21. 解：(1)32a＝(3a)2＝42＝16.
(2)3c－b＋a＝3c÷3b·3a＝25÷10×4＝10.
(3)因为32b＝(3b)2＝102＝100，3a＋c＝3a×3c＝4×25＝100，所以32b＝3a＋c.所以2b＝a＋c.