2022—2023学年人教版数学七年级上册1.2.4绝对值 课件 (共16页)

(共16张PPT)
1.2.4 绝对值
想一想:3与-3有什么相同点？ 与- 呢？5与-5呢？你还能举出这样的两个数吗？
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0.
画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
做一做
解：
+6
3
2
0
-1.5
-3
-6
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远
两只小狗分别距原点多远
-3所对应的点与3所对应的点与原点的距离有什么关系？
在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的路程，而没有强调你在学校所处的方向。再如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念──绝对值。
0
6
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
B
A
│－５│＝５
│４│＝４
绝对值：
大象离原点4个单位长度:
│４│＝４
那么两只小狗呢
如果一个数为-5,则它的绝对值呢
│－５│＝５
拓展新知，完善新知
结论1
一个正数的绝对值是它本身；
根据合作学习，给学生充分的思考时间，通过分组讨论，得到绝对值的性质.
合作学习
结论2
一个负数的绝对值是它的相反数；
结论3
零的绝对值是零.
拓展新知，完善新知
根据合作学习，给学生充分的思考时间，通过分组讨论，得到绝对值的性质.
合作学习
性质1
一个正数的绝对值是正数；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零；
性质2
互为相反数的两个数的绝对值相等.
拓展新知，完善新知
如果是字母 ，那么它的绝对值又会是什么情况？再次给予学生充分讨论的时间.
(2) 绝对值等于本身的数有哪些 （正数和0）
提问
(3) 绝对值等于它相反数的数有哪些 （负数和0）
(1) 对于任意一个有理数 ，它的绝对值的正负性如何？（大于或等于0）
巩固新知，形成技能
（1）如果输出结果是2，输入的数为负数，那个输入的数是　　- 2　　.
（2）如果输出结果是8，那输入的数应是　　8 或 - 8　　　.
做一做
4
-0.3
0
0.3
4
0.3
0
0.3
设计意图：培养学生利用知识的能力，让学生懂得利用绝对值的性
质求一个数的绝对值，关键是要判断这个数的正负性.
4
-0.3
0
0.3
4
0.3
0
0.3
做一做
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0，
所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数
( )
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
负数； ( )
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定
相等； ( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值
一定不等； ( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数. ( )
当堂练习
0
非负数
非正数
±2
2.____的相反数是它本身，_______的绝对值
是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
3.|－ |的相反数是 ；若| |=2，则
= _____.
4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8.
|3|=3；|3.14|=3.14； |-2.8|=2.8.
解：
-
5.化简：
-b
a-b
| 0.2 |=
| b |= (b＜0)
| a – b | = （a＞b）
0.2
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；
(2)
课堂小结