青岛版九年级上册2.3 用计算器求锐角三角比课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.3 用计算器求锐角三角比
B●
A
M
N
C
┏
已知：∠MAN=α，
(1)在边AM上任取一点B，过点B作BC⊥
AN，垂足为点C。
（2）Rt△ABC中，分别求出sinα,cosα,tanα.
知识探索
利用计算器求锐角的度数
如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．
30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
30° 45° 60°
sin α
cos α
tan α
回顾旧知
B●
B′●
A
M
N
C
┏
C′
┏
M′
问题：
（1）当锐角α的度数逐渐增大时，sinα,cosα,tanα
值的增减性是什么？
（2）锐角三角比sinα,cosα,tanα的取值范围是什么？
第一步：按计算器 键，
°＇″
2nd F
第二种方法：
第二步：输入0. 501 8
屏幕显示答案： 30°07'0897 " （这说明锐角A精确到1'的结果为30°7'，精确到1 "的结果为30°7' 9 " ）
求cos72°．
第二步：输入角度值72，
屏幕显示结果cos 72°=0.309 016 994
第一步：按计算器 键，
求 tan30°36'.
第一种方法：
第二种方法：
屏幕显示答案：0.591 398 351；
第一步：按计算器 键，
第二步：输入角度值30，分值36 (可以使用 键)，
第一步：按计算器 键，
第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°）
屏幕显示答案：0.591 398 351.
特殊角的三角比．
角α 三角比 30° 45° 60°
sin α
cosα
tanα
1
2
1
2
2
2
3
3
2
1
2
3
2
2
3
3
大小比较：
(1)sin 30°__cos 60°,sin 60°__cos 30°,
sin 45°___cos 45°.
知识探索二
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
问题：当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200 m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么
想一想
锐角α的有关规律
1、三角比的增减性：
正弦：锐角α的正弦值随着度数的增大而增大；
余弦：锐角α的余弦值随着度数的增大而减小；
正切：锐角α的正切值随着度数的增大而增大。
2、三角比的取值范围：
当0°<α<90°时，0o
3、互为余角的三角比的关系：
若α+β=90°，则sinα=cosβ,cosα=sinβ
4、同角的三角比的关系：
A
下列各式中一定成立的是（ ）
A.tan75°﹥tan48°﹥tan15°
B. tan75°﹤tan48°﹤tan15°
C. cos75°﹥cos48°﹥cos15°
D. sin75°﹤sin48°已知sin A=0.501 8，用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：
第二步：然后输入函数值0. 501 8
屏幕显示答案： 30.119 158 67°
操作演示
第一步：按计算器 键，
还以以利用 键，进一步得到
∠A＝30°07'08.97 "
课堂小结
本节课到此结束，相信大家已经初步掌握了许多的新知识，要通过课后习题进行复习巩固