沪教版（五四学制）八年级上册17.4一元二次方程的应用课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
17.4一元二次方程的应用
教学目标：
以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法。
使学生认识到数学与生活紧密相连，提高数学学习的积极性。
例：一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8cm，宽为5cm．如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2 ，则花边多宽
5
x
x
x
x
（8－2x）
（5－2x）
8
解：设花边的宽为xcm ，则镜框中央长方形图案的长为　　　　cm,
宽为　　　　cm,得
（8－2x）
（5－2x）
１８m2
引入
应用
1.某足球赛实行主客场制循环赛，经计算，
共进行132场比赛，设参加的足球队有x
支，则可列的方程为
2.在某次聚会上，每两个人都握了一次手
所有人共握10次手。若设有x人参加这次
聚会，则可列出的方程为
3.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人
患了流感，设每轮传染中平均每人传染了 x人，
则可列方程为
4.某磷肥厂去年4月份生产磷肥500t；因管理
不善，5月份的磷肥产量减少了10％，从6月份
起强化了管理，产量逐月上升，7月份产量达
到648t。设该厂6、7月份产量的月平均增长
率为 ，则可列方程为
思考：若将“7月份产量达648t”改为“5、6、7三个月共生产1638t”可列方程为？
5.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天售出200千克，为了促销，该经营户决定降价，每降0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外每天的租房等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，则可
列方程为
[例1] 学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.
探究
解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，则与教学
楼后墙平行的那条边长为
(35 2x)米，根据题意，得
x(35 2x) 150
解得
当 时，35 2x 20 18不合题意，舍去；
当x 10时，35 2x 15. 符合题意.
答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米.
例 2. 一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.
例3.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几
再见