2022—2023学年京改版数学九年级上册19.5反比例函数 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
19.5反比例函数
1.会根据二次函数的表达式求出图象和坐标轴交点的坐标；能根据反比例函数的表达式正确了解它的图象分布规律以及图象与坐标轴的位置关系.
2.认识抛物线的顶点坐标的意义，知道二次函数的最大值和最小值的意义，会判定二次函数是否存在最大值或最小值，并能求出二次函数的最大值和最小值.
3.会运用待定系数法，根据不同的条件确定二次函数或反比例函数的表达式.
4.继续提高数学知识的应用意识，会把相关的实际问题归结为二次函数或反比例函数问题，并会运用二次函数或反比例函数的性质加以解决，以及会把某些实际生活中的最大、最小问题运用二次函数的知识加以解决.
教学目标
一般地.在某个变化过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它对应,那么我们就把x叫自变量，y叫因变量，称y是x的函数.
函数的实质是两个变量之间的关系
函 数
如：y＝3x
一次函数:若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量).
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
即：y=kx (k ≠ 0 )，其中k叫做比例系数.
什么叫一次函数？
列出下列函数的表达式：
(1)当一个矩形的面积是2m2时，其长a(m)是宽b(m)的函数.
实践



即2 = ab
a
S = 2
b
(2)运输货物的费用是以“吨千米”(也就是1吨的货物运输1千米，不足1吨或不足1千米时，都按1吨或1千米计算)为计算单位的.如果已缴纳5 000吨千米的运费，那么，运输货物的质量m(吨)是运输路程s(千米)的函数.
实践
反比例函数：
一般地，形如 （k是常数， ）
的函数叫做反比例函数.
其中k叫反比例系数
活动：
问题：北京到杭州铁路线长为1661km.一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均速度为y（km/h)，
能用一个数学解析式表示吗？
xy =1661
问题：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．
根据矩形面积可知
xy＝24，
即
小组讨论： 它们有什么共同的特点？
由以上的实例中可得到如下的函数关系式：
回顾旧知、类比归纳
已知函数 是正比例函数,
则 m = ___ ；
2.已知函数 是反比例函数,
则 m = ___ .
练 习 1
y = xm－7
y = 3x m－7
8
6
①已知y与x成反比例, 并且当x=3时，y=7，
求y与x的函数关系式.
②已知y与x2成反比例,并且当x=3时，y=4，
求x=1.5时，y的值.
练 习 2
课堂小结
函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型；
函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段；
反比例函数的定义；
反比例函数中注意的问题.
再见