【新课标】2.5 有理数的减法 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
2.5 有理数的减法
北师版 七年级上册
教学目标
1.经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。
2.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养抽象概括能力及表达能力。3.通过减法到加法的转化，初步体会转化、化归的数学思想。
教学重难点
重点：
理解有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。
难点：
在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
新知导入
一个数同 0 相加，仍得这个数.
怎样计算有理数的加法？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为 0.
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
新知导入
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
加法的交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为a＋b＝b＋a.
加法的结合律
新知讲解
下表是某日全国主要城市天气预报．
新知讲解
哈尔滨的最高温度为 15 ℃，最低温度为 6 ℃，这天哈尔滨的温差为多少？
15-6=9℃
答：哈尔滨的温差为9℃.
温差=最高温度-最低温度
新知讲解
乌鲁木齐的最高温度为 4 ℃，最低温度为 - 3 ℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？
你会列式吗？
怎样计算4-（-3）？
4-（-3）
新知讲解
0 ℃
4 ℃
-3 ℃
温差为7
乌鲁木齐的最高温度为 4 ℃，最低温度为 - 3 ℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？
4-（-3）=_________
思考：什么数加上 - 3 等于 4 呢？
____ + ( -3 ) = 4
7
7
新知讲解
4 -（ -3 ）= 7
4 + 3 = 7
相反数
结果相同
-
+
你能发现什么？
新知讲解
计算下列各式：
15 - 6 =______， 15 + ( - 6 ) =______ ；
19 - 3 =______ ， 19 + ( - 3 ) =______ ；
12 - 0 =______ ， 12 + 0 =______ ；
8 - ( - 3 ) =______ ， 8 + 3 =______ ；
10 - ( - 3 ) =______ ， 10 + 3 =______ .
9
9
16
16
12
12
11
11
13
13
你能得出什么结论？
新知讲解
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
温馨提示：由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．
新知讲解
例1 计算下列各题：
（1）9 - ( - 5 )； （2）( - 3 ) -1； （3）0 - 8； （4）( - 5 ) - 0 .
解：（1）9 - ( - 5 ) = 9 + 5 = 14；
（2）( - 3 ) - 1 = ( - 3 ) + ( - 1 ) = - 4；
（3）0 - 8 = 0 + ( - 8 ) = - 8；
（4）( - 5 ) - 0 = - 5.
新知讲解
1.进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；
2.有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算．
【拓展提高】
新知讲解
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 8 844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 -155 m．两处高度相差多少米？
解：8 844 - ( -155 )
= 8 844 + 155
= 8 999 ( m ).
因此，两处高度相差 8 999 m.
新知讲解
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分．游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
新知讲解
解：由上表可以看出，第一名得了 350 分，第二名得了 150 分，第五名得了 - 400 分.
（1）350 - 150 = 200 ( 分 )；
（2）350 - ( - 400 ) = 750 ( 分 ) .
因此，第一名超出第二名 200 分，第一名超出第五名 750 分.
课堂练习
1.计算1－3的结果是(　　)
A．2
B．－2
C．4
D．－4
B
课堂练习
2. 3－π的绝对值是(　　)
A．3－π
B．π－3
C．3
D．π
B
课堂练习
3.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是(　　)
A．8
B．－8
C．2
D．－2
B
课堂练习
4.若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为(　　)
A．2＋(－2)
B．(－2)＋2
C．2－(－2)
D．(－2)－2
C
课堂练习
5.如图，数轴上两点M，N所对应的有理数分别为m，n，则m－n的结果可能是(　　)
A．－1 B．1 C．2 D．3
C
课堂练习
6.如图是张大爷家1月份至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是(　　)
A．250千瓦时
B．150千瓦时
C．100千瓦时
D．200千瓦时
B
课堂总结
本节课你学到了什么？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
板书设计
课题：2.5 有理数的减法


教师板演区

学生展示区
一、有理数的减法法则
二、例题讲解
作业布置
课本 P42 习题2.6
谢谢
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