沪科版七年级上册 3.4二元一次方程组的应用课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
3.4 二元一次方程
组的应用
请把你的年龄乘以2减去5，说出结果.我能直接猜出你的年龄.
游戏：猜年龄
情境导入
【例1】用直径为200毫米的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300毫米、300毫米和80毫米的长方体，至少应截取长为多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14,结果精确到1毫米).
例题讲解
观察下图：
截取部分高为x毫米
长方体
圆住体半径 长方体长300毫米、
为 =100毫米 宽300毫米、高为80毫米
200
2
思考：题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关系）？
解：设至少要截取圆柱体钢X毫米.由题意得：
答：至少应截圆柱体钢长约是230毫米
（注意：此题结果不是四舍五入）
π×1002 x
300 ×300 ×80
=
x ≈229.2
x≈230
变式练习
若把内径为120厘米的圆柱形玻璃杯的水，倒满内径为300厘米，高为32厘米的圆柱体铁桶，问玻璃杯内的水需要多高？
示图分析
杯内水
的高度
为x厘米
铁桶的半径
为 =150厘米
高32厘米，
300
2
玻璃杯的半径
为 =60厘米
120
2
答：玻璃杯的水至少有200厘米高.
解：设玻璃杯的水至少有X厘米高. 根据题意得：
120
2
π ×（ ）2 x = π ×（ ）2 ×32
3600x=22500×32
36x=225×32
解得 x=200
300
2
玻璃容器的出水量=铁桶的容积。
【例2】用一根长为100米的铁丝围成一个长比宽长10米的长方形，问这个长方形的长和宽各是多少米？
示图分析
100米
x米
(X+10)米
解：设长方形的宽X米. 根据题意得：
2（x+x+10）=100
2(2x+10)=100
4x=80
X=20
长为：x+10=20+10=30米
答：该长方形的长为30米，宽为20米.
长方形的周长=原铁丝的长度.
变式练习
有100米长的篱笆材料，想围成一长方形仓库，在场地的北面有一堵足够长的旧墙，其它三面用篱笆围成，若与墙平行的一面为长，且长比宽长10米，求这个仓库的长和宽？
示图分析
100米
这一问题和上一题有什么区别和相同点？
解：设仓库的宽X米. 根据题意得：
2x+x+10=100
3x=90
X=30
所以仓库的长为:x+10=30+10=40米
答：该仓库的长为40米，宽为30米。
篱笆材料的长度=围成的三面墙的长度和
1、 由例题可知，一些实际问题可以设一
个未知数，建立一元一次方程来解决
归纳总结
2、通过例题的学习，你能总结列方程解应
用题的一般步骤吗？
审设
找
列
解
检、答
这节课我的收获是……
作业：
1、课本117页习题3题
课堂小结
课后思考
若在上题的仓库平行于墙的一面开一个6米宽的一个门，那么这时仓库的长与宽各是多少？