冀教版数学七年级上册 4.4 整式的加减 课件(共14张PPT)

(共15张PPT)
整式的加减
整式加减的意义
就是求几个整式的和或者差的代数运算
[典例]
1.求单项式2x2y3、-4x2y3与-3x2y3的和。
解：2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3)
= 2x2y3-4x2y3-3x2y3)
评析：直接从“和”的意义出发，列出算式，
注意:后两项要带上括号。
= -5x2y3
思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，
求：当(b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。
注意：代数式参与运算时，应看成整体，添上括号。
[例1]
求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式
评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已知减数和差，求被减数应该用加法运算。
解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)
=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3
答：所求多项式为：-x3-3。
已知：
(1) 计算2A-3B；
(2) 当x=3，y=－ 时，求(1)的值。
练习：计算:(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)
整式加减的一般步骤
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）观察有无同类项；
（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。
（4）合并同类项。
简单地讲，就是：去括号、合并同类项。
因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。
注意：整式加减运算的结果仍然是整式
2.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？
评析：注意归纳概括出后面的人数的表达式（即代数式）
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3
所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=(4n+6)(人)
答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
二、综合题精讲
[典例]
代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8
∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，
∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1。
答：a=-2 ，b=1。
评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。
[典例]
为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。
评析：这是一个利用整式加减计算的应用问题，首先要根据题意列出各量的代数式，然后求和进行加减运算。
解：根据题意，知
甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元
那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元
则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)]
=x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14
答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。
练习：三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的2倍比第一条边长(a-2b+2)，求第三条边的长
[练习]
2.化简求值：3x2-[7x-(4x-3)-2x3]，其中x=-0.5
答案：-1
[练习]
3.某人做了一道题：
“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。
提示：先设被减数为A，可由已知求出多项式A，再计算A-(3x2-5x+1)
三、易错题精讲
[典例]
计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)
评析：去括号时，括号前是“-”号的，去括号后，里面各项的符号都要改变。
错解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2
=3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2
正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2
=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2
思考：计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ）
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a-6