数学北师大版（2019）必修第一册 1.1.3集合的基本运算 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
第一章 集合
1.1.3 集合的基本运算
下列个集合，你能说出：
集合C与集合A，B的关系？
集合F与集合D，E的关系？
1.设集合A={x|是6的因数} ,B={x|是8的因数} ,
C={x|是6和8的公因数},
2.设集合
D= {x | -1≤x≤2} , E={x|x≥0}, F={x|0≤x≤2},
思考
交 集
一般地，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A与B的交集，记作A∩ B,读作“A交B”,即
A∩ B={x|∈A，且x∈B}
集合A,B间重点关系
A∩B=B∩A, A∩B A, A∩B B, A∩A=A, A∩Φ =Φ
例1求下列每一组中两个集合的交集：
(1) A= {x|x是不大于10的正奇数} ,
B= {x|x是12的正因数};
(2) C= {x|x是等腰三角形},
D= {x|x是直角三角形}.
下列个集合，你能说出：
集合C与集合A，B的关系？
集合F与集合D，E的关系？
思
考
1. 设集合A={x|x-2 = 0},B={x|x+2 = 0} ,
C= {x|(x-2)(x+2) = 0},
2. 设集合D={( | - 1≤x≤2} ,E= {x|x>0} ,
F= {x|x≥-1}
并 集
集合A,B间重点关系
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,叫作集合A与B的并集，记作A B,读作“A并B”，即A∪B={x | x∈A,或x∈B}
可用Venn图(如图1 - 9)表示.
AUB=BUA A AUB, B AUB, AUA=A, AUΦ =A.
例 2:
已知集合 A= {x|-1≤ x <2},,B= {x|0≤x≤3},
求 A∩ B,AUB.
全 集，补集
某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集, 常用符号U表示.
设U是全集，A是U的一个子集（即A U),则由U中所有不属于A 的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集(或余集)，记作,CuA即
CuA = {x|x∈U且x A}
例3:
设全集U= {x|x是小于 10 的正整数} A={2,4,6,8},B={2,3,5,7},求 CuA, CuB.
知 识 探 讨
判断下列等式是否成立
（1） (A∩B)∩C=A∩(B∩C)
(2) (A∪B∪C=A∪(B∪C))
(3) Cu(A∩B)=(CuA)∪(Cu B)
(4) Cu(A∪B)=(CuA)∩(Cu B)
重点题型讲解
例1：
经统计知，某村有电话的家庭有35家，有农用三轮车的家庭有65家，既有电话又有农用三轮车的家庭有20家，则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为　　．
例2：
已知集合A＝{x|a﹣4＜x＜a+4}，
B＝{x|x＞5或x＜﹣1}．
（1）若a＝1，求A∩B；
（2）若A∪B＝R，求实数a的取值范围．
课后练习
【课后练习1】：某学校先后举办了多个学科的课余活动.已知高一(1)班有50名同学，其中30名同学参加了数学活 动，26名同学参加了物理活动，15名同学同时参加了数学、物理两个学科的活动，则这个班有多少名 同学既没有参加数学活动，也没有参加物理活动？
【课后练习2】：
已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤a+2}，B＝{x|3＜x＜5}，若A∩B＝B，求实数a的取值范围．
本节小结