2022-2023学年人教版七年级数学上册2.2整式的加减 分类练习题（含解析）

2022-2023学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》知识点分类练习题（附答案）
一．同类项
1．下列各组中的两个单项式是同类项的是（　　）
A．﹣3与a B．2a2b与﹣3a2b
C．3a3与2a2 D．a3b2与
2．若单项式﹣2a2mb3与3a2bn﹣1为同类项，则m﹣n＝　 　．
3．若单项式﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则m+n＝　 　．
4．若﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）21＝　 　．
二．合并同类项
5．计算：5x﹣3x＝　 　．
6．合并同类项：8mn+nm﹣6mn＝　 　．
7．合并同类项：
（1）﹣2a2+a2＝　 　；
（2）2xy2+3xy2＝　 　．
8．若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，则k＝　 　．
9．两个单项式满足下列条件：①互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式　 　，将这两个单项式合并同类项得　 　．
10．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是　 　．
11．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k的值为 　 　．
12．若单项式﹣x2ya与﹣2xby5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为　 　．
三．去括号与添括号
13．下列式子中去括号正确的是（　　）
A．5x﹣（x﹣2y）＝5x﹣x﹣2y B．2a+（﹣3a﹣b）＝2a﹣3a﹣b
C．﹣3（x+6）＝﹣3x﹣6 D．﹣（x2+y2）＝﹣x2+y2
14．下列式子中去括号错误的是（　　）
A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z
B．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d
C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6
D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2
15．化简﹣8（2x﹣1）的结果是（　　）
A．﹣16x﹣1 B．﹣16x+1 C．﹣16x+8 D．﹣16x﹣8
16．下列各项中，去括号正确的是（　　）
A．x2﹣（2x﹣y+2）＝x2﹣2x+y﹣2
B．﹣（m+n）﹣mn＝﹣m+n﹣mn
C．x﹣（5x﹣3y）+（2x﹣y）＝﹣2x﹣4y
D．ab﹣（﹣ab+3）＝3
17．去括号：﹣（x﹣y）＝　 　；﹣3（x﹣1）＝　 　．
18．若a＝5，则﹣a＝　 　，﹣（﹣a）＝　 　，+（﹣a）＝　 　．
19．去括号：（1）a+（b﹣c+d）＝　 　； （2）a﹣2（b+c﹣d）＝　 　．
四．整式的加减
20．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（　　）
A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy
21．下列计算正确的是（　　）
A．a+2b＝3ab B．7a2﹣2a＝5a
C．4a﹣（﹣a）＝5a D．（3﹣a）﹣（2﹣a）＝1﹣2a
22．下列计算正确的是（　　）
A．3x2﹣x2＝3 B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2
C．3（a﹣1）＝3a﹣1 D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2
23．已知有理数a，b在数轴上的位置如图：化简：|a|+|b|﹣|b﹣a|＝　 　．
24．写出一个多项式，使得它与多项式m﹣2n的和为一个单项式：　 　．
25．化简：c+2（b﹣c）＝　 　．
26．数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|2b+a|﹣|b﹣a|＝　 　．
五．整式的加减—化简求值
27．已知：3x+8y＝2，求代数式2（3x+y﹣1）﹣3（x﹣2y）+7的值．
28．已知4a2﹣5a+1＝0，求代数式的值．
29．先化简，再求值：3（a2﹣2a+5）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣2．
30．化简求值：2（a2b﹣3ab﹣1）﹣（2a2b﹣5ab），其中a＝﹣2，b＝﹣．
参考答案
一．同类项
1．解：A．﹣3与a所含字母不相同，不是同类项，本选项不符合题意；
B．2a2b与﹣3a2b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，本选项符合题意；
C．3a3与2a2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，本选项不符合题意；
D．a3b2与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，本选项不符合题意；
故选：B．
2．解：∵单项式﹣2a2mb3与3a2bn﹣1为同类项，
∴2m＝2，n﹣1＝3，
解得：m＝1，n＝4，
∴m﹣n＝1﹣4＝﹣3．
故答案为：﹣3．
3．解：∵单项式﹣3x2my3与2x4yn是同类项，
2m＝4，n＝3，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝5．
故答案为：5．
4．解：由题意得：m+3＝4，n+3＝1，
∴m＝1，n＝﹣2，
∴（m+n）21＝（1﹣2）21＝﹣1，
故答案为：﹣1．
二．合并同类项
5．解：原式＝（5﹣3）x
＝2x．
故答案为2x．
6．解：8mn+nm﹣6mn
＝（8+1﹣6）mn
＝3mn．
故答案为：3mn．
7．解：（1）﹣2a2+a2＝（﹣2+1）a2＝﹣a2，
故答案为：﹣a2；
（2）2xy2+3xy2＝（2+3）xy2＝5xy2，
故答案为：5xy2．
8．解：x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6
＝x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6，
∵关于x，y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，
∴6﹣2k＝0，
解得：k＝3．
故答案为：3．
9．解：①互为同类项；②次数都是3，任意写出两个满足上述条件的单项式 2x3，3x3，将这两个单项式合并同类项得 5x3，
故答案为：2x3，3x3，5x3．
10．解：mx2+5y2﹣2x2+3＝（m﹣2）x2+5y2+3，
∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，
则m﹣2＝0，
解得m＝2．
11．解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，
∴﹣3k+6＝0，
解得：k＝2．
故答案为：2．
12．解：∵单项式﹣x2ya与﹣2xby5的和仍为单项式，
∴b＝2，a＝5，
∴﹣x2ya﹣2xby5＝﹣x2y5﹣2x2y5＝﹣x2y5．
故答案是：﹣x2y5．
三．去括号与添括号
13．解：A．5x﹣（x﹣2y）＝5x﹣x+2y，故此选项不合题意；
B．2a+（﹣3a﹣b）＝2a﹣3a﹣b，故此选项符合题意；
C．﹣3（x+6）＝﹣3x﹣18，故此选项不合题意；
D．﹣（x2+y2）＝﹣x2﹣y2，故此选项不合题意；
故选：B．
14．解：A.5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，正确，不合题意；
B.2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，正确，不合题意；
C.3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，原题解答错误，符合题意；
D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2，正确，不合题意；
故选：C．
15．解：﹣8（2x﹣1）＝﹣16x+8．
故选：C．
16．解：A．x2﹣（2x﹣y+2）＝x2﹣2x+y﹣2，故此选项符合题意；
B．﹣（m+n）﹣mn＝﹣m﹣n﹣mn，故此选项不合题意；
C．x﹣（5x﹣3y）+（2x﹣y）＝﹣2x+2y，故此选项不合题意；
D．ab﹣（﹣ab+3）＝2ab+3，故此选项不合题意；
故选：A．
17．解：原式＝﹣x+y；原式＝﹣3x+3，
故答案为：﹣x+y；﹣3x+3
18．解：若a＝5，则﹣a＝﹣5，
﹣（﹣a）＝a＝5，
+（﹣a）＝﹣a＝﹣5．
故答案为：﹣5、5、﹣5．
19．解：（1）a+（b﹣c+d）＝a+b﹣c+d．
（2）a﹣2（b+c﹣d）＝a﹣2b﹣2c+2d．
故答案为：a+b﹣c+d，a﹣2b﹣2c+2d．
四．整式的加减
20．解：由题意得，被墨汁遮住的一项＝（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）﹣（﹣x2+y2）
＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2
＝﹣xy．
故选：C．
21．解：A、a+2b不能合并，不符合题意；
B、7a2﹣2a不能合并，不符合题意；
C、4a﹣（﹣a）＝4a+a＝5a，符合题意；
D、（3﹣a）﹣（2﹣a）＝3﹣a﹣2+a＝1，不符合题意．
故选：C．
22．解：A、原式＝2x2，不符合题意；
B、原式＝﹣5a2，不符合题意；
C、原式＝3a﹣3，不符合题意；
D、原式＝﹣2x﹣2，符合题意，
故选：D．
23．解：由图可得，a＜0＜b，
则|a|+|b|﹣|b﹣a|＝﹣a+b﹣b+a＝0．
故答案为：0．
24．解：2m+2n+m﹣2n
＝3m，
故答案为：2m+2n（答案不唯一）．
25．解：c+2（b﹣c）
＝c+2b﹣2c
＝2b﹣c，
故答案为：2b﹣c．
26．解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，
即2b+a＞0，b﹣a＞0，
则|2b+a|﹣|b﹣a|＝2b+a﹣b+a＝2a+b，
故答案为2a+b．
五．整式的加减—化简求值
27．解：2（3x+y﹣1）﹣3（x﹣2y）+7
＝6x+2y﹣2﹣3x+6y+7
＝3x+8y+5
把3x+8y＝2，代入得
原式＝2+5
＝7．
28．解：原式＝（3a2﹣2a）﹣（a2+a﹣）
＝3a2﹣2a﹣a2﹣a+
＝2a2﹣a+，
∵4a2﹣5a+1＝0，
∴2a2﹣＝﹣，
则原式＝﹣+＝0．
29．解：原式＝3a2﹣6a+15﹣2a2+6a
＝a2+15，
当a＝﹣2时，原式＝4+15＝19．
30．解：原式＝2a2b﹣6ab﹣2﹣2a2b+5ab
＝﹣ab﹣2，
当a＝﹣2，b＝﹣时，
原式＝﹣1×（﹣2）×（﹣）﹣2
＝﹣﹣2
＝．