2022-2023学年苏科版七年级数学上册2.3数轴 同步 提优训练（二）（含答案）

2022-2023学年苏科版七年级数学《2.3数轴》同步强化提优训练（二）
（时间：100分钟 满分：120分）
一．选择题(每小题3分 共30分)
1．已知数轴上C，D两点的位置如图2－3－5，那么下列说法错误的是(　　)
A．点D表示的数是正数 B．点C表示的数是负数
C．点D表示的数比0小 D．点C表示的数比点D表示的数小
第1题图 第2题图 第3题图
2. 如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2023将与圆周上的数字（　　）重合．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 已知如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c﹣2a=7，则原点应是（ ）
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
4. 一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）
A. 0 B. 2 C. l D. ﹣1
5. 数轴上不小于﹣4的非正整数有（　　）个
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
6. 在数轴上表示﹣19的点与表示﹣10的点之间的距离是（　　）
A. 29 B. ﹣29 C. 9 D. ﹣9
7．在－2020，－2021，－2022，－2023四个数中，最小的数是(　　)
A．－2020 B．－2021 C．－2022 D．－2023
8. 下列结论正确的个数是（　D　）
①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；②同一数轴上的单位长度都必须一致；
③有理数都可以表示在数轴上；④数轴上的点都表示有理数．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9. 在数轴上，点B表示﹣2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是（　　）
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 3
10. 已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（　　）
A. 11 B. 9 C. ﹣7 D. ﹣7或11
二．填空题(每小题3分 共30分)
11．冬季某天，我国某三个城市的最高气温分别是－9 ℃，1 ℃，－4 ℃，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为____________；若是在数轴上表示－9，1，－4这三个数，通过观察数轴，可以发现，它们从左到右排列为____________．由此，我们发现，在数轴上左边的数总是________右边的数．
12.在同一条数轴上，点B位于有理数﹣8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动 秒时，BC的长度为8个单位长度.
13.将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…按如图所示有序排列.如：“峰1”中峰顶C的位置是有理数4；“峰2”中C的位置是有理数﹣9，根据图中的排列规律可知，“峰6”中峰顶C的位置是有理数－29，则2023应排在A、B、C、D、E中 的位置.
第13题图 第14题图
14、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2020将与圆周上的哪个数字重合 。
B表示﹣2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是______
15. 已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是_________.
16、等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别是0、﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向连续翻转，第一次翻转后点B所对应的数为1，则翻转2022次后点C所对应的数为 。
第15题图 第17题图
17. 如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为______．
18. 已知是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点C表示的数是_________．
第18题图 第19题图
19. 如图，某点从数轴上A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过_____次移动后该点到原点的距离为2022个单位长度．
20. 如图，数轴上，点 A 的初始位置表示的数为 1，现点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1，第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度 至点 A2，第 3 次从点 A2 向左移动 9 个单位长度至点 A3，…，按照这种移动方 式进行下去，如果点 An 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是_______________．
三．解答题(共60分)
21．（5分）在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于－2而小于1的整数．
22．（8分）如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题．
(1)将点B向左移动3个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________；
(2)将点A向右移动4个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________；
(3)将点C向左移动6个单位长度后，点B与点C中，点________表示的数大，大________；
(4)要使三个点表示相同的数，应如何移动其中两点？有几种移法？
23、（8分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　 　，B：　 　；
（2）在数轴上与点A的距离为2的点所表示的数是 　 　；
（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 　 　表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：　 　，N：　 　．
24、（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是　 　，点P表示的数是　 　（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
① 当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
② 当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
25、（8分）点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．
（1）数 　 　所表示的点是{M，N}的奇点；数 　 　所表示的点是{N，M}的奇点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？
26、（9分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；
若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，
由此可得这根木棒的长为　 　cm；
（2）图中点A所表示的数是　 　，点B所表示的数是　 　；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
27、（12分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C表示的数分别是1，4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”．
（1）当点A表示数﹣2，点B表示数2时，下列各数，0，1，4是点A、B的“倍分点”的是　 　；
（2）当点A表示数﹣10，点B表示数30时，P为数轴上一个动点，
① 若点P是点A，B的“倍分点”，求此时点P表示的数；
② 若点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“倍分点”，直接写出此时点P表示的数．
教师样卷
一．选择题(每小题3分 共30分)
1．已知数轴上C，D两点的位置如图2－3－5，那么下列说法错误的是(　C　)
A．点D表示的数是正数 B．点C表示的数是负数
C．点D表示的数比0小 D．点C表示的数比点D表示的数小
第1题图 第2题图 第3题图
2. 如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2023将与圆周上的数字（　C　）重合．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 已知如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c﹣2a=7，则原点应是（ B ）
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
4. 一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　C　）
A. 0 B. 2 C. l D. ﹣1
5. 数轴上不小于﹣4的非正整数有（　A　）个
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
6. 在数轴上表示﹣19的点与表示﹣10的点之间的距离是（　C　）
A. 29 B. ﹣29 C. 9 D. ﹣9
7．在－2020，－2021，－2022，－2023四个数中，最小的数是(　D　)
A．－2020 B．－2021 C．－2022 D．－2023
8. 下列结论正确的个数是（　D　）
①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；②同一数轴上的单位长度都必须一致；
③有理数都可以表示在数轴上；④数轴上的点都表示有理数．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9. 在数轴上，点B表示﹣2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是（　B　）
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 3
10. 已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（　　）
A. 11 B. 9 C. ﹣7 D. ﹣7或11
二．填空题(每小题3分 共30分)
11．冬季某天，我国某三个城市的最高气温分别是－9 ℃，1 ℃，－4 ℃，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为____________；若是在数轴上表示－9，1，－4这三个数，通过观察数轴，可以发现，它们从左到右排列为____________．由此，我们发现，在数轴上左边的数总是________右边的数．
【答案】．－9 ℃，－4 ℃，1 ℃　 －9，－4，1　 小于
12.在同一条数轴上，点B位于有理数﹣8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动 秒时，BC的长度为8个单位长度.
【答案】2或4
13.将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…按如图所示有序排列.如：“峰1”中峰顶C的位置是有理数4；“峰2”中C的位置是有理数﹣9，根据图中的排列规律可知，“峰6”中峰顶C的位置是有理数－29，则2023应排在A、B、C、D、E中 的位置.
【答案】B
第13题图 第14题图
14、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2020将与圆周上的哪个数字重合 。
【答案】1
15. 在数轴上，点B表示﹣2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是______
【答案】1
15. 已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是_________.
【答案】﹣7或11
16、等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别是0、﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向连续翻转，第一次翻转后点B所对应的数为1，则翻转2022次后点C所对应的数为 。
【答案】2021
第15题图 第17题图
17. 如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为______．
【答案】﹣6
18. 已知是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点C表示的数是_________．
【答案】7
第18题图 第19题图
19. 如图，某点从数轴上A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过_____次移动后该点到原点的距离为2022个单位长度．
【答案】4043或4045
【详解】试题解析：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1-2=-1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为-1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2-4=-2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为-2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：-n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2022，则n=4043，当移动次数为偶数时，若-n=-2022，则n=4045．
故答案为4043或4045．
20. 如图，数轴上，点 A 的初始位置表示的数为 1，现点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1，第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度 至点 A2，第 3 次从点 A2 向左移动 9 个单位长度至点 A3，…，按照这种移动方 式进行下去，如果点 An 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是_____13____________．
解：第一次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1，则 A1 表示的数，1﹣3=﹣2；第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度至点 A2，则 A2 表示的数为﹣2+6=4； 第 3 次从点 A2 向左移动 9 个单位长度至点 A3，则 A3 表示的数为 4﹣9=﹣5；第 4 次从点 A3 向右移动 12 个单位长度至点 A4，则 A4 表示的数为﹣5+12=7； 第 5 次从点 A4 向左移动 15 个单位长度至点 A5，则 A5 表示的数为 7﹣15=﹣8；…；则 A7 表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9 表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11 表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13 表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A6 表示的数为 7+3=10，A8 表示的数为 10+3=13，A10 表示的数为 13+3=16， A12 表示的数为 16+3=19，所以点 An 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 13． 故答案为：13．
三．解答题(共60分)
21．（5分）在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于－2而小于1的整数．
解：如图所示：
根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”可知：所有大于－2而小于1的整数位置应在－2的右边，同时又在1的左边，即夹在－2和1之间，这样的整数有－2，－1，0，1.
22．（8分）如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题．
(1)将点B向左移动3个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________；
(2)将点A向右移动4个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________；
(3)将点C向左移动6个单位长度后，点B与点C中，点________表示的数大，大________；
(4)要使三个点表示相同的数，应如何移动其中两点？有几种移法？
解：(1)B　－5　(2)B　－2　(3)B　1
(4)点B不动，把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度；或点A不动，把点B、点C分别向左移动2个单位长度、7个单位长度；或点C不动，把点A、点B分别向右移动7个单位长度、5个单位长度．都可以使三个点表示相同的数，因此共有三种移法．
23、（8分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　 　，B：　 　；
（2）在数轴上与点A的距离为2的点所表示的数是 　 　；
（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 　 　表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：　 　，N：　 　．
解：（1）数轴上可以看出A：1，B：﹣4，故答案为：1，﹣4；
（2）利用与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右，
∴这些点表示的数为：1﹣2＝﹣1，1+2＝3，故答案为：﹣1或3；
（3）∵经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，∴两点的对称中心是﹣1，∴B点与数2重合，故答案为：2；
（4）∵两点的对称中心是﹣1，数轴上M、N两点之间的距离为11，∴M、N两点与对称中心的距离为，又∵M在N的左侧，∴M、N两点表示的数分别是：﹣5.5﹣1＝﹣6.5，5.5﹣1＝4.5，故答案为：﹣6.5，4.5．
24、（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是　 　，点P表示的数是　 　（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
① 当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
② 当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，
∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣6t；
（2）① 点P运动t秒时追上点Q，根据题意得6t＝10+4t，解得t＝5，
答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；
② 设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，
当P不超过Q，则10+4a﹣6a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+4a+8＝6a，解得a＝9；
答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
25、（8分）点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．
（1）数 　 　所表示的点是{M，N}的奇点；数 　 　所表示的点是{N，M}的奇点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？
解：（1）5﹣（﹣3）＝8，8÷（3+1）＝2，5﹣2＝3；﹣3+2＝﹣1．
故数3所表示的点是{M，N}的奇点；数﹣1所表示的点是{N，M}的奇点．故答案为：3；﹣1；
（2）30﹣（﹣50）＝80，80÷（3+1）＝20，30﹣20＝10，﹣50+20＝﹣30，
﹣50﹣80÷3＝﹣76（舍去），﹣50﹣80×3＝﹣290（舍去）．
故P点运动到数轴上的﹣30或10位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点．
26、（9分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；
若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，
由此可得这根木棒的长为　 　cm；
（2）图中点A所表示的数是　 　，点B所表示的数是　 　；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
解：（1）观察数轴可知三根木棒长为30﹣6＝24（cm），则这根木棒的长为24÷3＝8（cm）；故答案为8．
（2）6+8＝14，14+8＝22．所以图中A点所表示的数为14，B点所表示的数为22．故答案为：14，22．
（3）当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为（﹣37）岁，
所以奶奶与妙妙的年龄差为：[119﹣（﹣37）]÷3＝52（岁），所以奶奶现在的年龄为119﹣52＝67（岁）．
27、（12分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C表示的数分别是1，4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”．
（1）当点A表示数﹣2，点B表示数2时，下列各数，0，1，4是点A、B的“倍分点”的是　 　；
（2）当点A表示数﹣10，点B表示数30时，P为数轴上一个动点，
① 若点P是点A，B的“倍分点”，求此时点P表示的数；
② 若点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“倍分点”，直接写出此时点P表示的数．
解：（1）1，4．
（2）①设点P对应的数为x．当点P在AB之间时，∵AB＝30+10＝40，
∴BP＝AB时，BP＝10，即x＝30﹣10＝20．当BP＝AB时，BP＝30，即x＝30﹣30＝0．
当点P在点B右侧，AP＝3BP．即x+10＝3（x﹣30），解得x＝50．当点P在点A左侧，BP＝3AP．即30﹣x＝3（﹣10﹣x），解得x＝﹣30． 综上，x＝20，0，50，﹣30．
② 由①得点P是倍分点时，P表示的数为20，0，50，﹣30．
当A为倍分点，点P在AB之间时，AB＝3AP，40＝3（x+10），解得x＝．
P在点A左侧时，AP＝3AB，﹣10﹣x＝3×40，解得x＝﹣130．AB＝3AP，40＝3（﹣10﹣x），解得x＝．点P在点B右侧，AP＝3AB，x﹣（﹣10）＝3×40，解得x＝110．
当点B为倍分点时，同理可求x＝，，﹣90，150综上，P点表示的数可为：20，0，50，﹣30，，﹣130，，110，，，﹣90，150．